Microeconomia, parte B

EFFETTO SOSTITUZIONE DEI SALARI SULLE ORE DI LAVORO

L'effetto sostituzione dei beni è, come sempre, inverso alla variazione di prezzo. Ipotizziamo che vi sia un aumento dei salari → la domanda di tempo libero si riduce. Ma se ragioniamo in termini di offerta di lavoro, quello che possiamo riferire è che l'aumento dei salari è l'effetto di offerta di lavoro aumenta. EFFETTO REDDITO DEI SALARI SULLE ORE DI LAVORO

In questo caso, il reddito è influenzato dai salari e questo inverte l'effetto reddituale sul tempo libero (bene normale). Come con i beni di consumo, un aumento del prezzo di un bene, porta a una riduzione del consumo e viceversa. Il reddito cresce al crescere dei salari invertendo quello che abbiamo visto sopra. Se il tempo libero è un bene normale, il consumatore che ha un incremento di reddito si può permettere di consumare più tempo libero, quindi lavora meno ore. Quantità superano l'effetto reddituale, l'offerta di lavoro.

L'effetto reddituale tra salario e lavoro è quindi inverso (come nel caso di lavoro, consuma meno di quell'altro). Quindi nel consumo normale dei beni dove il reddito speso per un singolo bene, solitamente, si riduce il quantitativo – troviamo la quantità offerta. L'effetto reddituale o sostitutivo è molto più rilevante.

EFFETTO DEI SALARI SULLE ORE DI LAVORO

• → può aumentare dei salari:
• Se ES > ER = l'individuo lavora di più
• Se ES < ER = l'individuo lavora di meno
• → può diminuire dei salari:
• Se ES > ER = l'individuo lavora di meno
• Se ES < ER = l'individuo lavora di più

Tutto ciò vede nel caso in cui il tempo libero sia un bene normale. Se il tempo libero fosse un bene inferiore, allora effetto reddituale, si andrebbe a sommarsi all'effetto di sostituzione positivamente, ad es. al diminuire dei salari, l'individuo richiederebbe sicuramente più ore di tempo libero e, equivalentemente, lavorerebbe meno.

Esercizio 15

U(n,c)=nc² ω=10 (p_c=1, T=15 (e quindi l'offerta di lavoro era pari a 10)

Si ipotizzi che il salario aumenti a ω=20. Come cambia l'offerta di lavoro?

20n + c = 300

{c/2n = 20

L = T - n = 15 - 5 = 10

ES = ER: i due effetti si annullano e l'individuo non varia la sua offerta di lavoro

EFFETTO DEI SALARI SULLA FORZA LAVORO

Forza lavoro: è la somma delle persone occupate e di quelle in cerca di occupazione.

Se si riduce il salario, può accadere che un individuo che non voleva lavorare, ora voglia farlo aumentando la partecipazione alla forza lavoro!

Se aumenta il salario, può accadere che un individuo che lavorava, non voglia più lavorare riducendo la partecipazione alla forza lavoro!

La risposta ad entrambe le domande è: un aumento dei salari diminuisce la partecipazione alla forza lavoro (e viceversa una riduzione dei salari riduce la partecipazione alla forza lavoro) di detti beni.

1. Ad es. l'individuo con le uniche variabili dileisure spezie e le paniere A, ma biban cumanda e lavoro.

2. Ridursi del salario la retta di bilancio si bassa in effetti espongono delle spezie sono un solution insieme dei precedenti e l’impossibile che non possano di spezie e ed hai irie il paniere migliore ⇾ primo quadro diventa più deterative possibile

QUINDI la riduzione del salario non può aumentare la partecipazione alla forza lavoro.

In generale, per un individuo che non lavorava, la variazione del salario non comporta un effetto reddito, quindi vi è solo effetto sostituzione che come abbiamo visto, ha una relazione diretta con l'effetto di lavoro.

N.B. È possibile che una data funzione di produzione presenti in tratti diversi i tre diversi andamenti di MP_L.

Legge dei rendimenti marginali decrescenti (SR)

Se la quantità di tutti gli altri input è fissa, almeno a partire da un certo punto ogni ulteriore incremento dell’input considerato diminuirà (o non si innalzerà in rilevamento) crescenti la costante il prodotto. La produttività marginale non potrà mai scendere sotto zero.

Rapporto tra prodotto medio e prodotto marginale

Prodotto medio e marginale sono competenti, confrontando se prodotto medio è ascendente o discendente, possiamo capire se il prodotto marginale sta aumentando o diminuendo: se infatti se il prodotto medio sta superando, man mano, l’unità di lavoro aggiunta refletteva la produttività del medio di una forza.

• SE MP_L > AP_L ⇒ AP_L cresce
• SE MP_L = AP_L ⇒ AP_L costante
• SE MP_L < AP_L ⇒ AP_L decresce

Ricapitolando

Il prodotto medio ha pendenza positiva quando e se di sotto della curva ed il prodotto marginale è positivo e quindi tale e se il costo Q diventa le due curve si intersecano e la sua pendenza è pari a zero.

Per conoscere la pendenza del prodotto medio dobbiamo derivare la funzione del prodotto medio.

F'(L)/L = [F''(L) - F(L)/L]² = \[F''(L) - F(L)/L²\]/L

Questa derivata è positiva se e solo se F'(L) > F(L)/L. Dato che F'(L) = MP_L e F(L)/L = AP_L, la curva ha pendenza positiva solo se MP_L > AP_L.

Esercizio 17

Calcolate il MP_L per ciascuna delle seguenti funzioni di produzione e dite se tale MP_L è crescente, costante o decrescente:

1. Q = 3L^4/3

Esercizio 18

La fine di produzione è Q = F(L, K) = 10L K

SE nel breve periodo K=5, quale è la fine di produzione di breve periodo?

• Q = 50L

Quando produrrà in un’unità temporale se assume 2 lavoratori? E se ne assume 3?

• Q = 50 x 2 = 100
• Q = 50 x 3 = 150

Nel lungo periodo, quale è la forma della famiglia di isocquanti?

Trovate le formule degli isocquanti che corrisponde a Q = 60

60 = 10L K

Rendimenti di scala (LR)

Cosa succede alla quantità prodotta modificando la quantità utilizzata di tutti gli input? In particolare, quando un’impresa varia la quantità utilizzata di tutti gli input nella stessa proporzione, si dica che cambia “la scala di produzione”.

Sono possibili 3 casi:

1. Tecnologia a rendimenti di scala costanti
• L’output aumenta esattamente nella stessa proporzione con cui l’aumento dei input
• Esempio: uno stabilimento -> 100 auto due stabilimenti -> 200 auto

Formalmente se gli input aumentano tutti nella proporzione a (con a > 1), allora anche l’output aumenta nella proporzione a:

F(aL, aK) = a . F(L, K)

Esempio: Q = 4L + 5K

F(aL, aK) = 4(aL) + 5(aK) = a(4L + 5K) = aF(L, K)

2. Tecnologia a rendimenti di scala crescenti
• L’output aumenta più che proporzionalmente rispetto all’aumento degli input.
• Esempio: 1 uomo -> 1 sole -> 1 appartamento
• 2 uomini, 2 sole -> 3 appartamenti

Esercizio 02

F(L,K)=L^1/2K^1/2 w=5 e r=10 Trovare la combinazione efficiente di fattori che minimizza le coste per produrre 50 unità di output.

1. Qual è il costo totale C?

MRTS_L,K = w/r F(L,K) = Q

K/L = 5/10 = 1/2

L·K=50

K = 5/10L

K=5 L=10

C = w·L+r·K = 5·10+10·5 = 50+50 = 100

2. Qual è la massimo quantità di output che posso ottenere con una spesa di 100?

Condizione di efficienza dei fattori - MRTS_L,K = w/r

Vincolo di bilancio orzena insieme di output = 100 = 5L+10K

K/L = 1/2

L=10

Q(L,K) = L^1/2K^1/2 = 10·5 = 50

Altre interpretazioni della condizione di tangenza

Come per i casi dei consumatori eidone qui vale il principio di equimarginalità e la seleziona ottimale infatti che il beneficio marginale sia pari al costo marginale per tutte gli input (anche più di due)

MPL/MPK = w/r

La condizione di tangenza può essere inscritta come: MPL/w = MPK/r

• MPL/w: L'aumento di output per un euro speso in più per acquisitore L

Esempio MPL=10

Se MPL=5 quindi un'unità di lavoro in più costa alla impresso 5 euro Di quanto aumenta l'output per ogni euro speso?

10/5 = 2

• MPK/r: L'aumento di output per un euro speso in più per acquisitore K. Nella combinazione ottimale, le prodotto