Microeconomia, domande esame

Capitolo 5 – Offerta di lavoro

Vincolo di bilancio

Per ricavare il vincolo di bilancio si deve imporre che la spesa per il consumo sia uguale al reddito:

P_c C = w l dove l= (T – n)

Il vincolo di bilancio è così definito:

P_c ∙ C + w ∙ n = w ∙ t

Statica comparata

Per ogni ora addizionale di lavoro il consumatore riduce l’ammontare di tempo libero e viceversa.

Cosa succede se diminuisce il salario?

Il calo dei salari fa diminuire le ore di lavoro offerte, il vincolo si sposta da B1 a B2. Per determinare l’Effetto Sostituzione di un calo di salari, bisogna spostare verso l'alto, parallelamente a se stesso, il vincolo di bilancio B2 finché non risulti tangente alla curva d’indifferenza iniziale nel punto E_c. L’Effetto Sostituzione è rappresentato dal passaggio da E₁ a E_c. L’Effetto Reddito dal passaggio da E_c a E₂.

L’Effetto Sostituzione prevale sull’Effetto Reddito, cosicché il calo del salario fa diminuire l’offerta di lavoro. Al contrario, le ore di lavoro aumentano quando il salario diminuisce perché l’Effetto Reddito è più accentuato dell’Effetto Sostituzione.

Cosa succede se aumenta il salario?

Effetto di sostituzione: se il salario W aumenta, aumenta il costo opportunità del tempo libero N, per cui l'individuo riduce il tempo libero N a favore del lavoro L, che aumenta.

Effetto di reddito: se il salario W aumenta, l'individuo diventa più ricco e, poiché il tempo libero è solitamente considerato un bene normale, all'aumentare del reddito l'individuo aumenta il consumo del lavoro L e diminuisce il consumo di tempo libero N.

Come si ottiene la curva di offerta di lavoro

• Crescente: la curva di offerta di lavoro si ricava determinando il numero ottimale di ore di lavoro, corrispondente a ciascun salario. La curva è crescente perché l’Effetto Sostituzione prevale sull’Effetto Reddito.
• Decrescente: la curva è decrescente quando l’Effetto Reddito prevale sull’Effetto Sostituzione.
• Ad arco: nel caso di questo individuo prevale l’Effetto Sostituzione finché il salario è piuttosto basso, mentre prevale l’Effetto Reddito quando il salario supera un certo livello.

Surplus del produttore

È l'eccesso di reddito che un individuo percepisce rispetto a quello minimo che richiederebbe per fornire un certo numero di unità di un dato input. Quando il salario è 20 €, il surplus del produttore corrisponde alla superficie (A + B); quando il salario è 15 € corrisponde alla superficie B. Quindi, a causa del calo del salario, il lavoratore subisce una perdita del benessere pari alla superficie A.

Vincolo di bilancio intertemporale

In un modello del ciclo vitale, rappresenta la relazione che intercorre tra i livelli di consumo relativi a periodi diversi. La combinazione detta paniere delle dotazioni è la posizione in cui non si effettuano scambi con il mercato. È il paniere che l'individuo può consumare se non risparmia, né prende in prestito denaro.

• Io= reddito corrente
• I1= reddito futuro
• i= tasso d’interesse
• Co= consumo attuale
• C1= consumo futuro

Domanda: Cosa cambia in seguito ad un calo del tasso d’interesse?

Preferenze, vincolo di bilancio e la scelta

Domanda: Quali sono gli assiomi che devono rispettare le preferenze del consumatore?

Assiomi

• Assioma di completezza: il consumatore sa scegliere.
• Assioma di transitività: le preferenze del consumatore sono tali che, se il paniere X è preferibile al paniere Y e il paniere Y è preferibile al paniere Z, allora il paniere X è preferibile al paniere Z.
• Assioma di non sazietà: di più è meglio.
• MRS decrescente: il MRS diminuisce all’aumentare del bene X.

a) Non può essere inclinata positivamente altrimenti violerebbe la sazietà.

b) Le 2 curve di indifferenza non possono mai intersecarsi altrimenti violerebbero l’assioma di transitività.

c) Non può essere concava perché violerebbe la pendenza man mano aumenta.

Curva di indifferenza

È l'insieme di tutte le combinazioni di due o più beni considerate equivalenti dal consumatore. Il valore assoluto della pendenza di una curva di indifferenza indica in base a quale rapporto il consumatore è disposto a scambiare un bene con un altro ed è detto MRS (Saggio Marginale di Sostituzione). Essendo il MRS decrescente, la curva di indifferenza generica è detta convessa rispetto all'origine.

Esistono, tuttavia, altri tipi di curve:

• Beni perfetti sostituti: le curve di indifferenza saranno delle rette poiché il MRS è costante.
• Beni perfetti complementi: vengono utilizzati proporzionalmente, perciò le curve di indifferenza formano un angolo retto.
• Mali: le curve di indifferenza e il MRS sono crescenti. Se la curva di indifferenza è inclinata positivamente, allora uno dei 2 beni è un male.

Utilità

La funzione di utilità è il modo di rappresentare l'ordine delle preferenze. Data una qualsiasi funzione di utilità, una sua qualunque trasformazione monotona rappresenterà le stesse preferenze.

Il MRS può essere derivato dalla funzione di utilità tramite la formula:

Δx₂/Δx₁= − MU₁/MU₂

u(x₁, x₂) = x₁+x₂

Perfetti sostituti: u(x₁, x₂) = min {x₁, x₂}

Perfetti complementi: u(x₁, x₂) = v(x₁) + x₂

Quasi lineari: u(x₁, x₂) = xy

Cobb-Douglas: ⋅α β

Considerate i seguenti dati: I=200; p_x=20; p_y=15. Rappresentare graficamente il vincolo di bilancio e verificare che il paniere A=(3,6) possa essere comprato. Assumendo che il consumatore sia razionale, si può escludere che venga comprato?

Vincolo di bilancio

Esso rappresenta le varie combinazioni di beni (dette anche “panieri di consumo”) che il consumatore può permettersi dato il suo reddito e il prezzo dei beni. Il vincolo di bilancio del consumatore può essere espresso come: p₁ x₁ + p₂ x₂ ≤ m.

La retta di bilancio indica le combinazioni di quantità dei beni che determinano la stessa spesa complessiva (che facciamo coincidere con il reddito del consumatore) ovvero x₁ + p₂ x₂ = m.

La intercetta verticale (m/p₂) e orizzontale (m/p₁) rappresentano la quantità che il consumatore potrebbe acquistare se spendesse tutto il suo reddito rispettivamente per il bene 1 e 2.

L'inclinazione della retta di bilancio (−p₁/p₂) può essere economicamente interpretata come il saggio al quale il mercato consente di sostituire il bene 1 con il bene 2.

Domanda: Il vincolo di bilancio è lineare? Può essere anche non lineare?

Il vincolo di bilancio è lineare perché il consumatore assume i prezzi come dati (il consumatore è price taker). Ma può essere anche non lineare!

• Razionamento delle quantità: non è possibile acquistare più di un tot di un certo bene indipendentemente dal suo prezzo, quindi il prezzo del bene in questione è infinito.
• Sconti di quantità (prezzi decrescenti): il vincolo è una linea spezzata.

Domanda: Descrivere gli assiomi fondamentali alla base delle preferenze del consumatore. Dimostrare formalmente la relazione che c’è tra MRS e utilità marginale.

Per definizione, lungo una curva di indifferenza l’utilità è costante. Incrementiamo il consumo di 2 beni di 1 unità: MU_X ΔX + MU_Y ΔY = 0 da cui:

ΔY/ΔX = −MU_X/MU_Y

MRS = MU_X/MU_Y

MRS = P_X/P_Y

MU_X/MU_Y = P_X/P_Y

MU_X/P_X = MU_Y/P_Y

Un paniere massimizza il benessere del consumatore se l’utilità marginale dell’ultimo € speso per un bene è la stessa.

Effetto reddito e sostituzione

Domanda: Descrivere accuratamente che cosa si intende per effetto reddito ed effetto di sostituzione. Analizzare tali effetti nel caso dell’aumento del prezzo del bene ed il bene sia: (a) normale; (b) inferiore; (c) di Giffen.

L'effetto di Sostituzione è dovuto al fatto che il bene il cui prezzo è di...