Microeconomia, domande esame

UTILITÀ

La funzione di utilità è il modo di rappresentare l'ordine delle preferenze. Data una

qualsiasi funzione di utilità, una sua qualunque trasformazione monotona

rappresenterà le stesse preferenze. x2/Δ

Il MRS può essere derivato dalla funzione di utilità tramite la formula Δ

x1=− MU1/MU2. u( x1, x2)=x1+x2

PERFETTI SOSTITUTI: u( x1, x2)=min {x1, x2

PERFETTI COMPLEMENTI: }

u( x1, x2)=v( x1)+x2

QUASI LINEARI: u( x1, x2)=x y

COBB-DOUGLAS: ⋅

α β

2- Considerate i seguenti dati: I=200; px=20; py=15. Rappresentare graficamente il

vincolo di bilancio e verificare che il paniere A=(3,6) possa essere comprato.

Assumendo che il consumatore sia razionale, si può escludere che venga comprato?

Vincolo di Bilancio

Esso rappresenta le varie combinazioni di beni ( dette anche “panieri di consumo”) che

il consumatore può permettersi dato il suo reddito e il prezzo dei beni. Il vincolo di

p1 x1+p2 x2≤m.

bilancio del consumatore può essere espresso come: La retta di

bilancio indica le combinazioni di quantità dei beni che determinano la stessa spesa

m p1

complessiva (che facciamo coincidere con il reddito del consumatore) ovvero

x1+ p2 x2=m . m p2 m p1

La intercetta verticale ( / ) e orizzontale ( / ) rappresentano la quantità

che il consumatore potrebbe acquistare se spendesse tutto il suo reddito

rispettivamente per il bene 1 e 2. p1 p2

L'inclinazione della retta di bilancio ( / ) può essere economicamente

−

interpretata come il saggio al quale il mercato consente di sostituire il bene 1 con il

bene 2.

DOMANDA: Il vincolo di bilancio è lineare? Può essere anche NON lineare?

Il vincolo di bilancio è LINEARE perché il consumatore assume i prezzi come dati (il

consumatore è PRICE TAKER). Ma può essere anche NON lineare!!

Razionamento delle quantità: non è possibile acquistare più di

·

un tot di un certo bene indipendentemente dal suo prezzo, quindi

il prezzo del bene in questione è infinito.

Sconti di quantità (prezzi decrescenti), il vincolo è una linea spezzata.

· Descrivere gli assiomi fondamentali alla base delle preferenze del

DOMANDA:

consumatore. Dimostrare formalmente la relazione che c’è tra MRS e utilità

marginale. costante.

Per definizione, lungo una curva di indifferenza l’utilità è

Incrementiamo il consumo di 2 beni di 1 unità : MU * + MU * = 0 da

Δ Δ

X X Y Y

cui: = MU / MU

/

-Δ Δ

Y X X Y

MRS= MU / MU

X Y

MRS= P /P

X Y

MU / MU = P /P

X Y X Y

MU / P = MU /P

X X Y Y

Un paniere massimizza il benessere del consumatore se l’utilità marginale

dell’ultimo € speso per un bene è la stessa.

Effetto reddito e sostituzione

DOMANDA: Descrivere accuratamente che cosa si intende per effetto reddito

ed effetto di sostituzione. Analizzare tali effetti nel caso dell’AUMENTO del

prezzo del bene ed il bene sia: (a) normale; (b) inferiore; (c) di Giffen;

L'effetto di Sostituzione dovuto al fatto che il bene il cui prezzo è diminuito diventa

meno caro rispetto ad altri e ciò modifica il prezzo relativo dei due beni;

L'effetto di Reddito dovuto al fatto che, la diminuzione di prezzo fa aumentare il

reddito reale e con esso il potere di acquisto del consumatore.

(a) Effetto di sostituzione ed effetto di reddito in caso di beni

normali

Un aumento di prezzo produce sia un effetto Sostituzione sia

effetto Sostituzione

un effetto Reddito. Per si intende la

variazione della quantità domandata provocata dall’incremento

di prezzo, nell’ipotesi in cui il consumatore rimanga al livello

di utilità iniziale. Effetto di Sostituzione è rappresentato dallo

effetto Reddito

spostamento da e a e . Per si intende la variazione

1 c

della quantità domandata conseguente alla variazione del reddito;

Esso è rappresentato dal movimento da e a e . La distanza C

c 2

rappresenta la variazione compensativa del cambiamento di prezzo.

(b) Effetto di sostituzione ed effetto di reddito in caso di un bene

Inferiore

In questo caso lo zucchero è un bene inferiore. Per cui quando

ceteris paribus

il reddito aumenta, , la quantità di zucchero

domandata diminuisce. Di conseguenza, l’effetto Reddito di

un incremento di prezzo fa si che la quantità di zucchero domandata

aumenti, da x a x . Tuttavia la quantità domandata diminuisce

c 2

quando il prezzo aumenta, perché l’effetto Sostituzione (da x a x )

1 c

è più accentuato dell’ effetto Reddito.

(c) Effetto di sostituzione ed effetto di reddito in caso di un bene di

Giffen

La quantità domandata di zucchero aumenta da x a x come

1 2

conseguenza dell’aumento di prezzo. Quindi, lo zucchero non

è soltanto un bene inferiore, ma anche un bene di Giffen. Il

consistente effetto Reddito, che fa aumentare la quantità domandata

da x a x , prevale sull’effetto Sostituzione che fa scendere la

c 2

quantità domandata da x a x

1 c.

DOMANDA: Descrivere accuratamente che cosa si intende per effetto reddito

ed effetto di sostituzione. Analizzare tali effetti nel caso della DIMINUZIONE

del prezzo del bene ed il bene sia: (a) normale; (b) inferiore; (c) di Giffen;

(a) Effetto di sostituzione ed effetto di reddito in caso di beni

normali una RIDUZIONE

Partendo da una situazione di ottimo (B), ipotizziamo

del prezzo del bene X. Essa farà ruotare il vincolo di bilancio in senso

antiorario intorno all’intercetta con l’asse delle ascisse provocando il

raggiungimento di un nuovo punto di equilibrio (E). Graficamente si

vincolo di bilancio ipotetico

traduce nella costruzione di un (B’), parallelo

al secondo vincolo di bilancio (B1) e tangente alla prima curva di

indifferenza (quella passante per il punto b). In questo modo si costruisce

una situazione in cui il potere di acquisto del consumatore è pari a quello

iniziale, annullando l’effetto reddito.

- da B e T la variazione dipende dall’effetto di sostituzione;

- da T a E la variazione dipende dall’effetto di reddito.

Nel grafico l’effetto di sostituzione risulta essere maggiore di quello di

reddito.

(b) Effetto di sostituzione ed effetto di reddito in caso di un bene

Inferiore

Anche questa volta, partendo da una situazione di ottimo, ipotizziamo una

riduzione del prezzo del bene X. Determiniamo dunque il nuovo punto di

ottimo e costruiamo il vincolo di bilancio ipotetico per separare l’effetto di

sostituzione dall’effetto di reddito.

- Questa volta, considerando un bene inferiore, l’effetto di reddito opera

nella stessa direzione della variazione di prezzo, mentre l’effetto di

sostituzione in direzione opposta;

- L’effetto totale tuttavia è ancora positivo. Ciò dipende dal fatto che,

anche nel caso di beni inferiori, l’effetto di sostituzione è superiore

rispetto all’effetto di reddito;

(c) Effetto di sostituzione ed effetto di reddito in caso di un bene di

Giffen

Secondo Giffen, esistono particolari tipi di beni inferiori per i quali la

quantità domandata aumenta all’aumentare del prezzo e viceversa.

- Nei beni di Giffen, l’effetto di sostituzione, seppur positivo,

è minore dell’effetto di reddito, che in questo caso è negativo;

Offerta di Lavoro

DOMANDA: Che cosa rappresenta la curva di offerta di lavoro?

La CURVA DI OFFERTA DI LAVORO esprime la relazione tra prezzo del lavoro W(salario)

e la quantità offerta di lavoro L, a parità di altre condizioni.

Ci sono tre possibilità di curva di offerta di lavoro:

Curva di offerta di lavoro CRESCENTE : La curva s è crescente

perché l’Effetto Sostituzione prevale Sull’Effetto Reddito.

Curva di offerta di lavoro DECRESCENTE :

La curva s è decrescente quando l’Effetto Reddito prevale

sull’Effetto Sostituzione.

Curva di offerta di lavoro ad ARCO : nel

caso di questo individuo prevale l’Effetto Sostituzione

finché il salario è piuttosto basso, mentre prevale l’Effetto

Reddito quando il salario supera un certo livello.

DOMANDA: Rappresentare analiticamente e graficamente il vincolo di

bilancio relativo al modello consumo-tempo libero. Identificare sul grafico: (a)

la scelta ottima del consumatore; (b) l’offerta di lavoro; (c) la situazione in cui il

calo dei salari fa DIMINUIRE le ore di lavoro offerte; (d) la situazione in cui il

calo dei salari fa AUMENTARE le ore di lavoro offerte;

Per ricavare il vincolo di bilancio si deve imporre che la spesa per il consumo sia

uguale al reddito:

Pc C = w l dove l= (T – n)

* * (a) la scelta ottima del

Il vincolo di bilancio è così definito:

consumatore (punto E);

Pc * C +w * n = w * T

L'intercetta verticale è C = w*T/Pc (N = 0):

tutta la dotazione di tempo T è destinata al

lavoro L.

L'intercetta orizzontale è N = T (C = O):

il consumatore non lavora.

La pendenza è – w/p

Statica Comparata: per ogni ora addizionale di lavoro

il consumatore riduce l’ammantare di tempo libero

e viceversa.

(b) l’offerta di lavoro; la curva di offerta di lavoro si ricava determinando il numero

ottimale di ore di lavoro corrispondente a ciascun salario.

(c) la situazione in cui il CALO dei salari fa DIMINUIRE le ore di lavoro offerte;

Il calo dei salari fa diminuire le ore di lavoro offerte , il

vincolo si sposta da B1 a B2. Per determinare l’Effetto

Sostituzione di un calo di salari, bisogna spostare verso alto,

parallelamente a se stesso, il vincolo di bilancio B2 finché

non risulti tangente alla curva d’indifferenza iniziale nel

punto Ec. L’ Effetto Sostituzione è rappresentato dal passaggio

da E1 a Ec. l’ Effetto Reddito dal passaggio da Ec a E2.

L’Effetto Sostituzione prevale sull’Effetto Reddito, cosicché

il calo del salario fa diminuire l’offerta di lavoro.

(d) la situazione in cui il CALO dei salari fa AUMENTARE le ore di lavoro

offerte;

Il calo dei salari fa aumentare le ore di lavoro offerte,

il vincolo si sposta da B1 a B2. Al contrario, le ore di lavoro

aumentano quando il salario diminuisce perché l’Effetto

Reddito è più accentuato dell’Effetto Sostituzione.

DOMANDA: Ipotizzando che il tempo libero sia un bene normale, come può

essere scomposto l’effetto di un AUMENTO del salario sull’offerta di lavoro?

Effetto di sostituzione: se il sala