Microeconomia

Capitolo 3 – Le preferenze del consumatore e il concetto di utilità

Un paniere è una combinazione di beni e servizi acquistabili da un consumatore. Per semplicità, consideriamo panieri con due beni. Le preferenze del consumatore ci dicono come un individuo valuta due panieri in ordine di desiderabilità, ipotizzando che i due panieri siano disponibili a costo zero. Ci sono 3 ipotesi base sulle preferenze:

• Completezza: le preferenze sono complete se il consumatore è in grado di ordinare una qualunque coppia di panieri (A è preferito a B; B è preferito ad A; A è desiderabile quanto B).
• Transitività: le preferenze sono transitive se il consumatore che preferisce il paniere A al paniere B, e il paniere B al paniere C, preferisce il paniere A anche al paniere C.
• Non sazietà (più è meglio): per il consumatore è meglio avere una quantità maggiore di almeno un bene; non si arriva mai alla sazietà.

Le preferenze possono essere ordinate in base a due diversi ordinamenti:

• Ordinamento ordinale, che fornisce semplicemente informazioni circa l’ordine secondo cui un consumatore classifica i panieri.
• Ordinamento cardinale, che fornisce informazioni circa l’intensità delle preferenze del consumatore. Sebbene l’ordinamento cardinale contenga maggiori informazioni, l’ordinamento ordinale è sufficiente per spiegare le scelte del consumatore.

Le tre ipotesi consentono di rappresentare le preferenze con una funzione di utilità, che misura il livello di soddisfazione che un consumatore trae da qualsiasi paniere, assegnando un numero a ciascuno di essi in modo tale che se il paniere A è preferito al paniere B, il numero assegnato ad A è maggiore (o uguale) di quello assegnato a B. L’utilità è un concetto ordinale: la grandezza del numero che la funzione assegna di per sé non ha alcun significato. La funzione di utilità preserva le proprietà fondamentali delle preferenze.

Sia data la funzione di utilità U = U(y) dove y è la quantità di un bene consumato dall’individuo. L’utilità marginale è il saggio a cui varia il livello di utilità totale (ΔU) in risposta a un cambiamento nel livello del consumo (Δy). Formalmente: MU_y = ΔU/Δy quando Δy 0. L’utilità marginale è pari alla pendenza della funzione di utilità totale. Il principio dell’utilità marginale decrescente afferma che l’utilità marginale diminuisce man mano che aumenta il consumo del bene, quindi minore è la soddisfazione addizionale (l’utilità marginale può essere anche negativa).

Curva di indifferenza

Una curva di indifferenza è un insieme di panieri che danno al consumatore lo stesso livello di utilità. Una mappa di indifferenza mostra l’insieme delle curve di indifferenza di un consumatore. Sono presenti quattro proprietà fondamentali:

• Quando il consumatore gradisce entrambi i beni (cioè quando MU_x e MU_y sono positive), le curve di indifferenza hanno pendenza negativa.
• Le curve di indifferenza NON possono intersecarsi.
• Ogni paniere si trova su una e una sola curva di indifferenza.
• Le curve di indifferenza NON sono “spesse” (contengono solo un paniere).

Il saggio marginale di sostituzione (MRS) misura la disponibilità di un consumatore a sostituire un bene con un altro mantenendo lo stesso livello di soddisfazione. In un grafico in cui siano riportate sull’asse orizzontale la quantità del bene x e sull’asse verticale la quantità del bene y, il saggio marginale di sostituzione di x per y in ogni punto è pari alla pendenza della curva di indifferenza cambiata di segno: MRS = – Δy/Δx.

Capitolo 4 A – La teoria della scelta del consumatore

Per vincolo di bilancio si intende l’insieme dei panieri che il consumatore può acquistare con un reddito limitato. La linea di bilancio, invece, è l’insieme dei panieri che il consumatore è in grado di acquistare se spende tutto il suo reddito disponibile.

• L’equazione della linea di bilancio è P_xX + P_yY = I.
• L’intercetta del vincolo sull’asse x è I/P_x (si consuma soltanto il bene x).
• L’intercetta del vincolo sull’asse y è I/P_y (si consuma soltanto il bene y).
• La retta che congiunge le due intersezioni con gli assi rappresenta il vincolo di bilancio del consumatore. La pendenza della linea di bilancio è Δy/Δx, ovvero l’ammontare di bene y a cui bisogna rinunciare per acquistare un’altra unità del bene x. Essa corrisponde a – P_x/P_y.

Un aumento del reddito sposta il vincolo di bilancio parallelamente verso l’alto (mentre una diminuzione del reddito lo sposta parallelamente verso il basso). Invece, un aumento del prezzo di uno dei due beni modifica la pendenza del vincolo di bilancio e l’intersezione con uno o entrambi gli assi.

La scelta ottima è la scelta di un consumatore riguardo a un paniere di beni che massimizza la sua utilità e gli consente di rimanere entro il suo vincolo di bilancio (ovvero max U(X, Y) rispetto a (X, Y) sotto il vincolo P_xX + P_yY ≤ I). Il paniere ottimo di consumo è detto ottimo interno, ovvero il punto in cui la curva di indifferenza è tangente alla linea di bilancio. In altri termini, la pendenza della curva di indifferenza e la pendenza della linea di bilancio sono identiche (quindi MRS = P_x/P_y). Il tasso al quale il consumatore sarebbe disposto a scambiare X per Y è uguale al tasso con il quale i beni sono scambiati nel mercato.

Un altro modo di considerare la scelta ottimale consiste nel risolvere il problema di minimizzazione della spesa (ovvero min Spesa = P_xX + P_yY rispetto a (X, Y) sotto il vincolo: U(X, Y) = U₂, dove U₂ è il livello richiesto di utilità). La minimizzazione della spesa consiste nella scelta di un consumatore di un paniere di beni che minimizza la spesa totale per raggiungere un determinato livello di utilità.

Capitolo 4 B – Scelta intertemporale

Il problema della scelta intertemporale si pone quando la dotazione di un individuo è costituita da un reddito nel primo periodo (I₁) e da un reddito nel secondo periodo (I₂), e costui deve scegliere come distribuire il consumo tra i due periodi (C₁ e C₂). Se l’individuo può prendere a prestito e/o indebitarsi a un tasso di interesse di mercato può scegliere tra:

• Consumare la dotazione in ogni periodo. In questo caso l’individuo consuma la dotazione (I₁, I₂).
• Consumare meno della sua dotazione nel primo periodo e trasferire il restante al periodo 2 (risparmiatore). Il consumatore trasferisce denaro dal primo al secondo periodo. Se C₁ è il consumo nel periodo 1, il consumatore dà a prestito un ammontare I₁ − C₁.
• Consumare più della sua dotazione nel primo periodo utilizzando una parte della dotazione del secondo periodo (mutuatario). L’individuo consuma più della propria dotazione nel periodo 1. In questo caso egli prenderà a prestito un ammontare C₁ − I₁ salvo poi restituirlo con gli interessi nel periodo 2.

Supponiamo che il tasso di interesse prevalente sul mercato sia r. Nel secondo caso, il consumatore risparmia nel primo periodo la somma S. Il suo consumo nel periodo 1 è quindi C₁ = I₁ − S e il consumo nel periodo 2 è I₂ + (1+r)S. Nel terzo caso l’individuo prenderà a prestito un ammontare B. Il suo consumo nel periodo 1 è quindi C₁ = I₁ + B e il consumo nel periodo 2 è I₂ - (1+r)B.

L’intercetta del vincolo sull’asse orizzontale è I₁ + [1/(1+r)] I₂, mentre quella sull’asse verticale è I₁(1+r) + I₂. L’equazione del vincolo di bilancio (intertemporale) è data da: C₁ + C₂ / (1+r) = I₁ + I₂ / (1+r) dove r è il tasso di interesse. La somma fra i consumi presenti e il valore attuale dei consumi futuri deve essere uguale alla somma tra reddito presente e valore attuale del reddito futuro.

Dato il vincolo di bilancio intertemporale, per determinare la scelta ottima del consumatore (quanto consumare nei due periodi, e quindi risparmiare o prendere a prestito) è necessario conoscere le preferenze del consumatore. In condizioni di regolarità (curve di indifferenza convesse), l’ottimo può essere determinato sulla base della condizione di tangenza tra vincolo di bilancio e curva di indifferenza più alta raggiungibile.

Capitolo 5 A – La teoria della domanda

La legge della domanda è la relazione inversa che lega prezzo e quantità domandata di un bene, quando tutti gli altri fattori che influenzano la domanda sono tenuti costanti. La curva prezzo-consumo rappresenta l’insieme dei panieri che massimizzano l’utilità del consumatore, al variare del prezzo di uno dei beni, mantenendo costanti il reddito e i prezzi degli altri beni. Attraverso ciò è possibile tracciare la curva di domanda di un bene (il prezzo è posto sull’asse y e la quantità sull’asse x).

• In ogni punto della curva di domanda, il consumatore massimizza la sua utilità.
• Lungo la curva di domanda, al diminuire del prezzo di x il MRS si riduce (se la soluzione è interna).
• Lungo la curva di domanda, al diminuire del prezzo di x l’utilità aumenta.

La curva reddito-consumo del bene x congiunge tutti i panieri ottimi per diversi livelli di reddito (mantenendo costanti i prezzi dei beni). Possiamo disegnare i punti della curva reddito-consumo come punti di una curva di domanda che si sposta. In questo caso la curva di domanda del bene si sposta all’aumentare del reddito. Un altro modo di mostrare come la scelta del consumatore vari al variare del reddito è quello di rappresentare una curva di Engel, che mette in relazione la quantità consumata con il reddito. Quando la curva reddito-consumo è inclinata positivamente, la pendenza della curva di Engel è positiva. Possono verificarsi due situazioni:

• Se la curva reddito-consumo mostra che il consumatore acquista una maggiore quantità di x all’aumentare del reddito, il bene x è un bene normale. Equivalentemente, se la pendenza della curva di Engel è positiva, il bene è un bene normale (l’elasticità della domanda al reddito è positiva).
• Se la curva reddito-consumo mostra che il consumatore acquista una minore quantità di x all’aumentare del reddito, il bene x è un bene inferiore. Equivalentemente, se la pendenza della curva di Engel è negativa, il bene è un bene inferiore (l’elasticità della domanda al reddito è negativa).

Effetto sostituzione ed effetto reddito

Quando il prezzo del bene x diminuisce, tale bene diventa più conveniente rispetto al bene y. L’effetto sostituzione è la variazione che si ha nella quantità consumata di un bene quando il suo prezzo cambia, mantenendo costanti gli altri prezzi e il livello di utilità, cioè è dato dalla quantità addizionale di x che il consumatore domanda per raggiungere il medesimo livello di utilità. L’EF è sempre negativo.

Al diminuire del prezzo del bene x, il potere d’acquisto del consumatore aumenta. Ciò è detto effetto reddito, cioè la variazione che si ha nella quantità consumata di un bene al variare del potere d’acquisto del consumatore, mantenendo costanti tutti i prezzi. L’effetto reddito può essere positivo (bene normale) o negativo (bene inferiore).

Se un bene è talmente inferiore che l’effetto netto di una diminuzione del prezzo del bene x è una diminuzione del consumo, il bene x è un bene di Giffen (l’effetto reddito prevale sull’effetto sostituzione, dando origine a una curva di domanda inclinata positivamente in corrispondenza di determinati livelli di prezzo – ES < ER). Per i beni di Giffen, la domanda non è inclinata negativamente. Quando l’effetto reddito può essere tale da più che compensare l’effetto sostituzione? La spesa per il bene dovrebbe costituire una grande parte del reddito del consumatore. Riassumendo:

• Beni ordinari: all’aumentare del prezzo diminuisce la quantità domandata.
• Beni di Giffen: all’aumentare del prezzo aumenta la quantità domandata.
• Beni normali: all’aumentare del reddito aumenta la quantità domandata. Un bene normale è sempre ordinario (ES ed ER vanno nella stessa direzione).
• Beni inferiori: all’aumentare del reddito diminuisce la quantità domandata.
• Un bene ordinario può essere inferiore o normale (nel primo caso ER ed ES hanno direzione opposta).
• Un bene inferiore può essere di Giffen o ordinario (dipende se l’ER è più o meno forte dell’ES).

Capitolo 5 B – Surplus, lavoro e tempo libero

Domanda di mercato e surplus

La curva di domanda può essere vista come una curva della disponibilità a pagare del consumatore. In realtà il consumatore deve pagare soltanto il prezzo di mercato per (tutte) le unità del bene consumate. La curva di domanda di mercato è la somma orizzontale delle curve di domanda dei singoli consumatori, cioè si ottiene sommando le quantità domandate dai singoli consumatori in corrispondenza di ciascun prezzo e rappresentando questa quantità totale per tutti i possibili livelli di prezzo.

Il surplus indica ciò che il consumatore “risparmia”, poiché il prezzo di mercato è minore di quanto il consumatore avrebbe pagato (es. se per un’ora di tennis sono disposto a pagare massimo € 25 e il prezzo di mercato è € 10, allora il surplus è 15).

Lavoro e tempo libero

L’utilità del consumatore dipende dalle ore di divertimento e dal numero di unità di bene composito che può acquistare. Il consumo e il tempo libero (tempo dedicato a tutte le attività non remunerate) sono due beni. Per massimizzare l’utilità è necessario trovare la combinazione ottima di consumo e tempo libero con l’offerta di lavoro.

Il vincolo di bilancio è dato da: C + wD = wT, che può essere rappresentato anche come: C = w (T − D). Per sapere qual è la scelta ottima dell’individuo dobbiamo conoscere le preferenze rispetto a tempo libero e beni di consumo. Analizzando la scelta ottima di consumo e tempo libero al variare del salario siamo in grado di costruire la curva di offerta di lavoro: la relazione tra quantità di lavoro offerta e salario.

Offerta di lavoro

Supponiamo di aumentare il salario. In termini economici, si verificano due effetti:

• Effetto sostituzione: a parità di potere di acquisto, l’aumento del prezzo relativo del tempo libero causa una diminuzione della quantità domandata di tempo libero.
• Effetto reddito, che si scompone in:
  • Effetto reddito ordinario: se w aumenta, sono più povero perché quello che compro costa di più.
  • Effetto reddito di dotazione: se w aumenta, sono più ricco perché quello che ho vale di più.

L’effetto reddito di dotazione domina e all’aumentare del salario acquisto di più di entrambi i beni (ipotizzando che il tempo libero sia un bene normale).

Sono presenti delle implicazioni per l’offerta di lavoro:

• L’effetto sostituzione è positivo, cioè induce il consumatore a divertirsi di meno e a lavorare di più.
• Se il divertimento è un bene normale, l’effetto reddito è negativo, cioè induce il consumatore a divertirsi di più e a lavorare di meno.

Queste informazioni possono essere usate per costruire la curva di offerta di lavoro del consumatore. Se l’effetto reddito di un aumento del tasso salariale è più forte dell’effetto sostituzione, la curva di offerta di lavoro è inclinata all’indietro.