Microeconomia - Appunti

Teoria del comportamento del consumatore

Il consumatore è colui che sceglie le quantità dei beni e, disponendo di un certo reddito, deve scegliere in che modo spenderlo. Pertanto il consumatore è definibile come l'unità decisionale di consumo. Il consumatore però acquista in relazione alle proprie disponibilità (vincolo di bilancio) e in base a queste formula le sue scelte. I vincoli sono rappresentati dal livello del reddito e dai prezzi dei beni sui quali egli non può influire. In economia si studia il comportamento dell'homo economicus, cioè quel consumatore medio che distribuisce razionalmente le proprie risorse nell'acquisto dei mezzi necessari a soddisfare i propri bisogni. L'homo economicus è colui che non spende tutto il suo reddito per la completa soddisfazione di un solo bisogno (trascurando gli altri), ma che tenta di raggiungere il massimo livello di soddisfazione di tutti i bisogni.

Nell'individuo che detiene un reddito totale deve decidere in che misura spenderlo nell'acquisto di quantità di bene x e z. Gli elementi nodali della decisione sono:

• Struttura delle preferenze individuali: costruire una mappa delle preferenze di un individuo generico
• Possibilità di acquisto

Bisogna capire come le preferenze, da un lato, e le possibilità d'acquisto dall'altro, incidono sulla scelta.

Bisogni, consumo di beni e servizi, soddisfazione

Quando si parla di preferenze, il punto di partenza è sempre un bisogno, cioè uno stato di carenza, qualcosa che manca. I bisogni possono essere colmati dal consumo di beni e servizi. Dal consumo di beni e servizi gli individui ricavano soddisfazione, cioè l'eliminazione dello stato di bisogno. L'individuo è razionale, il che vuol dire che vuole massimizzare un risultato utile. Con riferimento al consumatore il risultato utile è massimizzare la soddisfazione. Quello che conta per un consumatore è rendere quanto più possibili congruenti il consumo rispetto ai bisogni.

Teoria dell'utilità

I beni economici, soddisfacendo i bisogni, arrecano un'utilità, la quale è strettamente connessa all'intensità del bisogno, in quanto maggiore è la quantità di un bene a disposizione, minore è l'intensità del bisogno. Esiste dunque un rapporto inversamente proporzionale in quanto al variare della quantità a disposizione (inversamente) varia l'intensità del bisogno. L'utilità è un concetto soggettivo che esprime il grado di importanza che ciascuno attribuisce ad un bene. U = U(x,z)

• Utilità iniziale: è il grado di utilità relativo alla prima unità di bene disponibile. Essa è strettamente connessa all'intensità (iniziale) del bisogno da soddisfare.
• Utilità marginale: è il grado di utilità relativa alle dosi aggiuntive del bene. Avendo sempre più unità di bene a disposizione, lo stato di insoddisfazione si riduce e l'utilità arrecata dalle unità aggiuntive è via via minore. Umg = u (variazione dell'utilità) Δx (variazione della quantità di bene x)

Da qui si ricava la legge dell'utilità marginale decrescente: se il consumatore non ha a disposizione alcuna unità di bene, essendo massima l'intensità del bisogno, massima sarà l'utilità che egli attribuisce alla prima unità disponibile. All'aumentare delle unità di bene a disposizione, riducendosi l'intensità del bisogno, diminuisce l'utilità (o soddisfazione) che ognuna di essa arreca.

Caratteristiche della funzione di utilità

• Umg = u > 0 Δx: Ciò significa che si ha un incremento di x e Δx U e che quindi le variazioni hanno la stessa direzione.
• Umg = u > 0 Δz Δz: Funzione di utilità U = f(x₁, x₂, ..., x_n) dove x₁, x₂, ..., x_n sono le quantità consumate dei diversi beni disponibili.

L'utilità totale (la somma delle utilità delle singole dosi del bene che il soggetto ha a disposizione) è crescente nel consumo dei beni. Ogni volta che un individuo aumenta il consumo della quantità di uno qualunque dei beni del suo paniere, la soddisfazione complessiva aumenta. Ciò può essere sintetizzato con questa disequazione: u > 0 ΔΔx

Dire che un rapporto ha valore positivo, maggiore di zero, significa dire che tutti e due i suoi componenti, numeratore e denominatore, hanno lo stesso segno. Dire che due variazioni hanno lo stesso segno significa dire che le due grandezze esplicate, utilità e quantità del bene si muovono nella stessa direzione.

Rappresentazione grafica: U x

Individuiamo sull'asse delle ascisse le quantità del bene x e sull'asse delle ordinate l'utilità. A quantità di consumo basso, x₁, corrisponderà un livello di soddisfazione basso, U₁. Ma se la quantità consumata del bene x aumenta e passa da x₁ a x₂, il livello di soddisfazione del consumatore aumenta passando da U₁ a U₂. La relazione tra queste due grandezze è crescente, cioè all'aumento dell'una aumenta l'altra.

All'aumentare della quantità consumata di x in maniera uniforme l'utilità tende sempre ad aumentare, ma con incrementi via via più lenti. Ad un aumento della quantità consumata del bene x dal x₂ a x₃ avremo un incremento dell'utilità da U₂ a U₃: il segmento U₂U₃ è minore rispetto al segmento U₁U₂; ciò a conferma di quanto detto prima. L'andamento della curva sarà concavo.

Tutto il ragionamento può essere sintetizzato nella legge dell'utilità marginale decrescente: l'utilità marginale è decrescente con l'impiego del bene a causa della progressiva "saturazione" cui il consumatore va soggetto con l'assunzione di dosi aggiuntive del bene considerato.

Utilità marginale e totale

L'utilità marginale è decrescente nel consumo dei beni. L'utilità marginale è un incremento dell'utilità totale: dire che l'utilità totale è crescente significa dire che l'utilità marginale è decrescente perché il consumo di una unità aggiuntiva del bene porta l'utilità totale ad aumentare, ma con ritmi via via più lenti. Tale funzione può essere espressa in: umg < 0 Δx Δx

Questo rapporto è negativo e quindi numeratore e denominatore hanno segno opposto, cioè, se Δx è positiva Δumgx è negativa e quindi l'utilità marginale tende a diminuire.

Graficamente, l'andamento dell'utilità totale è rappresentabile come una funzione crescente, ma concava verso l'asse delle ascisse a causa della riduzione dell'intensità del bisogno al crescere della quantità del bene. Tale funzione ha un punto di massimo in corrispondenza della completa soddisfazione del bisogno (PM). A destra del punto di massimo la funzione non ha più alcuna rilevanza economica, dato che sarebbe assurdo ipotizzare che l'homo economicus desideri un consumo maggiore di quello che gli arreca la massima utilità.

È possibile evidenziare la relazione tra utilità marginale ed utilità totale sovrapponendo le due figure sopra. Tracciando una perpendicolare dal punto massimo si può osservare la corrispondenza tra la massimizzazione dell'utilità totale e l'annullamento dell'utilità marginale in corrispondenza della quantità Q.

Utilità del bene e acquisto

Occorre infine fare un'ultima riflessione sull'utilità del bene, che per essere posseduto deve essere acquistato. Pertanto non è sufficiente considerare l'utilità di un bene in sé e per sé, ma è necessario rapportarla al prezzo del bene stesso. Bisogna calcolare la cosiddetta utilità marginale ponderata (Ump), che è data dal rapporto tra utilità marginale e prezzo del bene. Dunque Ump = Umg/P

È l'utilità ricavata dal soggetto dall'ultima unità monetaria spesa nell'acquisto di quel bene.

Curve di indifferenza

Il punto A individuato nel quadrante positivo indica la combinazione dei beni x e z pari a x₁ e z₁ consumate dal consumatore e che gli arrecano un certo livello di soddisfazione. Immaginiamo di spostarci dal punto A al punto C: otteniamo così una combinazione z₂ x₁ che indica un livello di soddisfazione minore rispetto ad A. È possibile ritornare al livello di soddisfazione originario se l'utilità persa in seguito alla rinuncia di una certa quantità di bene z è sostituita mediante l'aumento della quantità consumata del bene x. Quindi passando dal punto C al punto B con coordinate z₂ e x₂ il consumatore raggiunge il livello di soddisfazione originario.

Unendo il punto A e il punto B si ottiene una curva detta curva di indifferenza: il consumatore otterrà sempre lo stesso livello di soddisfazione ogni volta che si sposterà su uno dei punti che giacciono su questa curva che indicano combinazioni del bene x e del bene z. Per il consumatore è indifferente, cioè, stare in A o in B, così come in tutti gli altri infiniti punti della curva, poiché in ognuno di essi l'utilità totale non varia, dato che l'incremento di un bene compensa la perdita dell'altro. In altri termini l'utilità totale che egli raggiunge in tutti i punti della curva è costante.

Per ottenere tale costanza è necessario che, per la legge dell'utilità marginale decrescente, a diminuzioni di quantità del bene z corrispondano aumenti via via crescenti del bene x. Questa necessità comporta che la curva di indifferenza risulta convessa verso l'origine degli assi. Infatti, se le utilità marginali fossero crescenti la curva di indifferenza risulterebbe concava verso l'origine degli assi.

Si consideri ora un altro punto K che, per il postulato di non sazietà, rappresenta una combinazione preferibile dei beni z e x a quelle indicate dai punti A e B. È chiaro che esistono infiniti altri punti che comportando un'utilità pari a quella del punto K, formeranno insieme una nuova e diversa curva di indifferenza, che individua un livello di soddisfazione maggiore della prima (più distante dall'origine degli assi). Se poi si ipotizzano ancora combinazioni dei beni x e z via via crescenti, si possono costruire curve di indifferenza che individuano livelli di soddisfazione sempre maggiori e che, dunque, sono via via più distanti dall'origine degli assi.

L'insieme delle curve di indifferenza, così costruito, viene definito mappa di indifferenza.

Proprietà delle curve di indifferenza

• Riguarda la graduazione: quanto è più lontana dall'origine degli assi tanto più elevati sono i livelli di utilità delle combinazioni di beni e viceversa.
• Riguarda la pendenza: le curve di indifferenza hanno una pendenza negativa; infatti, come detto, per mantenere lo stesso livello di soddisfazione è necessario che all'aumento della quantità di un bene corrisponda la diminuzione della quantità dell'altro bene.
• Riguarda la distanza: le curve di indifferenza devono essere tra loro parallele
• Riguarda la convessità: se si riduce la quantità del bene z in modo via via uniforme perché l'utilità totale rimanga immutata deve aumentare a ritmo più o meno accentuato la quantità del bene x.

Saggio marginale di sostituzione (SMS)

SMS è definito come il numero di unità di un bene y che il consumatore è disposto a cedere per ottenere in cambio un'unità aggiuntiva dell'altro bene (x) senza modificare il precedente livello di soddisfazione. In altre parole il SMS è il rapporto tra le variazioni dei due beni (Δy; necessario a mantenere costante l'utilità totale (per mantenere l'Ut Δx) costante, a uguali diminuzioni di y devono corrispondere aumenti crescenti di x).

Matematicamente il SMS del bene x in termini del bene y è uguale al rapporto tra la variazione negativa (decremento) di y e la variazione positiva (incremento) di x, cioè: SMS = Δy/Δx

Bisogna ora capire, con riferimento ad ogni singolo consumatore, da cosa dipende il SMS, al di là del fatto che dipende dalla disponibilità iniziale del bene. Infatti potrebbero esserci altri elementi che contano nella determinazione del SMS. Dalla definizione di curva di indifferenza deriva: Umg_xΔx + Umg_yΔy = 0

Il consumatore dunque decide di rinunciare a una certa quantità del bene x. La domanda è: quant'è la diminuzione di soddisfazione che il consumatore subisce rinunciando a una certa quantità del bene x? Per saperlo basta moltiplicare la variazione della quantità consumata di x per l'utilità marginale che ogni unità del bene x apporta al consumatore.

Ragionamento analogo può farsi per il bene y: quanto guadagna il consumatore in termini di soddisfazione aumentando il consumo del bene y? Compiendo queste due operazioni si può misurare la soddisfazione che si guadagna o si perde aumentando o diminuendo il consumo di un certo bene. Perché sia valida la proprietà di indifferenza è necessario che la somma algebrica delle due variazioni sia uguale a zero perché la perdita di soddisfazione legata alla rinuncia del bene x sia compensata esattamente dall'aumento di soddisfazione legato all'aumento di quantità consumate del bene y.

Partendo dalla formula indicata possiamo fare delle manipolazioni algebriche applicando le proprietà delle equazioni. Sottraendo ad ambo i membri Umg_xΔx otteniamo: Umg_yΔy = -Umg_xΔx

Dividendo ambo i membri per Δx otteniamo: Umg_y/Δx = -Umg_x/Δx

Dividendo ambo i membri per Umg_yΔy otteniamo: Δy/Δx = -Umg_x/Umg_y

Ma Δy/Δx è uguale al SMS e quindi avremo: SMS = Δy/Δx = -Umg_x/Umg_y

Il saggio marginale di sostituzione, quindi, può essere definito anche come il rapporto tra le utilità marginali dei beni x e y.

La distribuzione del reddito del consumatore: vincolo di bilancio

Il problema economico del consumatore consiste nell'esistenza di vincoli (che limitano le sue scelte) quali: il reddito di cui egli dispone e i prezzi dei beni. Ipotizzando che il consumatore spenda completamente il proprio reddito e che non possa influenzare i prezzi dei beni si può scrivere:

• Sx = PxX (spesa per l'acquisto del bene x)
• Sy = PyY (spesa per l'acquisto del bene y)
• Sx + Sy = PxX + PyY (spesa totale)
• R = PxX + PyY (vincolo di bilancio)

Ciò significa che la spesa che l'individuo deve effettuare per comprare i due beni non può eccedere il reddito posseduto.

Effettuiamo ora delle manipolazioni algebriche che possono permetterci di descrivere il vincolo di bilancio. Spostando PxX all'altro membro otteniamo: PyY = R – PxX

Se dividiamo ambo i membri per Py otteniamo: Y = (R – PxX)/Py

Abbiamo così ottenuto l'equazione di una retta che ha per intercetta R/Py e per coefficiente angolare Px/Py. Questa equazione dà luogo a una retta detta linea di bilancio, che ha andamento decrescente.

R/Py è l'intercetta sull'asse delle ordinate. In termini economici rappresenta la quantità del bene y che il consumatore potrebbe acquistare (non considerando il bene x) se destinasse tutto il suo reddito all'acquisto di questo bene. -Px/Py rappresenta la pendenza della retta di bilancio e in questo caso chiaramente valutiamo l'ipotesi in cui il reddito è destinato all'acquisto di due beni.

Ma se il consumatore rinuncia ad una unità di x, risparmiando una determinata somma, potrebbe spenderla per acquistare una unità addizionale di y. Ecco perché il rapporto Px/Py è denominato saggio marginale di trasformazione (SMT).

È chiaro che variando Px o Py (e quindi i rapporti R/Px e R/Py) varierà la pendenza della retta di bilancio. Abbiamo analizzato finora l'ipotesi in cui sono fermi sia il reddito che i prezzi dei due beni. Analizziamo adesso altri casi:

• Prezzi fermi, reddito variabile: Le variazioni del reddito non comportano variazioni degli angoli (cioè della pendenza) che la retta di bilancio forma con gli assi, poiché i prezzi dei due beni sono costanti. Ciò significa che al variare del reddito la retta esprimente il vincolo di bilancio (retta A) si sposta parallelamente dalla posizione iniziale, ossia da A a B se il reddito diminuisce; da A a C se il reddito aumenta. La pendenza non varia perché il rapporto Px/Py rimane invariato.
• Reddito fermo, prezzo di un bene variabile: Fermo restando Py, un aumento di Px provoca una variazione di pendenza della retta di bilancio dalla posizione iniziale x a x₁ (G). Viceversa una diminuzione di Px provoca una variazione di pendenza della retta di bilancio dalla posizione iniziale x alla posizione x₂ (H). La pendenza della retta di bilancio varia in quanto varia il rapporto Px/Py che, come detto prima, ne esprime la pendenza.