Microeconomia

Appunti di microeconomia - Maia Miragliotta

I riferimenti bibliografici provengono dal libro di testo e si riferiscono ad esempi: Microeconomia, Besanko e Braeutigam, Graw Hill.

Capitolo 1

L'economia è la scienza che si occupa dell'allocazione di scarse risorse, siccome l'offerta è limitata (es. lavoro, capacità manageriali, capitale e materie prime) al fine di soddisfare i bisogni (beni e servizi desiderati) infiniti (perché si pensa di poter sempre migliorare il proprio benessere). Siccome le risorse sono limitate, si è vincolati nelle scelte possibili circa i beni e servizi da produrre e le esigenze da soddisfare.

L'economia è composta da due branche: la microeconomia è lo studio delle modalità con cui i singoli agenti economici (consumatori, lavoratori, imprese) destinano le risorse scarse tra usi alternativi e lo studio del modo in cui essi interagiscono originando sistemi complessi es. mercati. La macroeconomia studia l'andamento generale dell'economia di una nazione. [Nello scenario microeconomico, un consumatore può decidere di dedicare più tempo al lavoro, ma in tal caso dovrà ridurre il numero di ore a disposizione da dedicare al tempo libero.]

L'analisi microeconomica, studiando quanto detto, tenta di rispondere a tali domande: Quali e quanti beni e servizi produrre? Chi e come li produrrà? Chi ne fruirà?

I problemi chiave della microeconomia classica

• Come sono formulate le scelte individuali degli agenti economici.
• Come sono rese compatibili in un'economia di mercato le scelte individuali degli agenti economici, cioè come si riesce ad organizzare l'offerta prevedendo la domanda.

Un modello economico è un ambiente artificiale che serve per semplificare la comprensione di concetti complessi ed è costruito per rispondere all'elaborazione di specifiche domande. Deve fornire una chiara rappresentazione della realtà, che non significa sempre giungere ad una adeguata descrizione, ed evidenziare le forze fondamentali alla base di un fenomeno.

Ad esempio, si può considerare un ipotetico mondo (il nostro modello) in cui esiste un solo individuo (Robinson Crusoe). Questo modello può essere utile per analizzare certi problemi di allocazione delle risorse, ma non ha alcuna utilità se il problema che vogliamo analizzare riguarda la distribuzione del reddito. Per capire come un problema di siccità in Colombia possa influenzare il prezzo del caffè in Italia, un economista può utilizzare un modello economico che trascura molti dettagli dell’industria, come storia o personalità di molte persone che lavorano nel campo perché tali aspetti possono essere utilizzati per produrre un articolo interessante in un settimanale, ma non aiutano a capire le forze fondamentali che determinano il prezzo del caffè.

Costruzione modello economico

Esempio di offerta di lavoro:

• La persona lavora 8 ore al giorno a 10€ netti all'ora.
• Il guadagno mensile (160 H) è 1.600€ (ipotizzando 20 giornate lavorative in un mese).
• La persona può scegliere quante ore lavorative dato il salario.
• Il suo salario netto orario diminuisce da 10€ a 8€.

Problema: come cambierà il numero di ore che costei desidera lavorare al giorno? Per mantenere invariato il guadagno mensile, la persona preferisce lavorare 10 ore al giorno. Ne provengono due effetti: la riduzione del prezzo all’ora 1. induce la persona a scegliere di lavorare di meno ("effetto sostituzione"), 2. comporta una riduzione del potere d’acquisto del lavoratore, inducendolo a scegliere di lavorare più ore ("effetto reddito"). La variazione netta delle ore lavorate dipende dall’intensità relativa dei due effetti, reddito e sostituzione.

Il livello di tassazione determina la distribuzione del reddito tra stato e individui, ma non comporta perdite di efficienza. Ad esempio, se si riducesse l’età pensionabile si consentirebbe ai giovani di trovare lavoro per sostituire gli anziani, ma no, perché l’aumento di pensioni e quindi la crescita della spesa pubblica dovrebbe essere finanziata da un più elevato livello di tassazione sui lavoratori attivi, aumentando il costo del lavoro, con una conseguente riduzione degli incentivi a creare nuovi posti di lavoro. Inoltre, non sono persone omogenee. Spesso la percezione è diversa dalla realtà, ad esempio su 100 persone tra 15 e 64 anni, quante non lavorano per nulla e stanno attivamente cercando un lavoro? Nel 2017, 40.000.000 di persone (3.000.000 disoccupati + 23.000.000 occupati) e un tasso di disoccupazione del 7.4%.

Ad esempio, su 100 persone che lavorano, quante hanno l'agricoltura come attività principale? Meno del 5%.

Strumenti analitici chiave nei modelli microeconomici

• Ottimizzazione vincolata
• Analisi dell'equilibrio
• Statica comparata

Ottimizzazione vincolata

In relazione al tipo di modello e del problema di riferimento, una variabile può essere:

• Esogena se il suo valore è dato in un certo modello, ossia se il suo valore è determinato da processi esterni al modello, es. il prezzo dal punto di vista di un consumatore.
• Endogena se il suo valore è determinato internamente al modello, es. il mercato del bene.

Ad esempio, un modello per predire a che distanza cadrà una palla dopo essere stata lanciata dal punto più alto di un edificio può essere costituito ipotizzando variabili come la forza di gravità o la densità dell'aria. Date le variabili esogene, il modello descriverà la relazione tra la distanza percorsa dalla palla e il tempo trascorso dal momento del lancio.

L'ottimizzazione vincolata si ha quando un individuo cerca di fare la miglior scelta tenuto conto di ogni possibile limitazione o restrizione sulle scelte. Quindi è costituita dalla funzione obiettivo, cioè la funzione che il soggetto decisore deve ottimizzare (massimizzare o minimizzare), es. massimizzare gli utili e minimizzare i costi e dai vincoli che rappresentano le restrizioni o i limiti imposti al decisore, es. tempo, budget, leggi.

Scelta del consumatore

Variabili esogene: Reddito (I), Prezzo del cibo (Pf), Prezzo del vestiario (Pc)

Variabili endogene: Quantità di cibo (F), Numero di vestiti (C)

Funzione di utilità: U(F,C) → per ogni valore di Food e Clothes qual è il beneficio in termini di soddisfazione?

Obiettivo: Scegliere le F e C in modo da massimizzare il livello di soddisfazione (utilità) Max U(F,C) sotto il vincolo Pf*F + Pc*C < I

Scelta dell'impresa

Budget: 1 milione di dollari da distribuire in pubblicità in TV (T) e in radio (R) per massimizzare le nuove vendite di birra (in barili per anno) B(T,R)

Problema: max B(T,R) rispetto a (T,R) sotto il vincolo T+R=1.000.000

La spesa per pubblicità è trattata come esogena perché interessa individuare il criterio che l'impresa deve adottare per allocare tra radio e TV in modo efficiente un dato ammontare investito in pubblicità. La scelta che si vuole analizzare è solo quella tra T e R.

In un contesto più generale si può essere interessati ad individuare la politica ottimale per l'impresa studiando la scelta tra diverse politiche di marketing: 1. Investimento in pubblicità, 2. Investimento volto a migliorare la qualità del prodotto, 3. Riduzione del prezzo di vendita. In tal caso, la spesa per pubblicità è endogena.

La soluzione di un problema di ottimizzazione vincolata dipende da un impatto marginale delle variabili decisionali sul valore della funzione obiettivo (es. l’impatto marginale del denaro speso in pubblicità televisiva consiste in quanto crescono le vendite di birra per ogni ulteriore euro speso nello spot televisivo).

Marginalismo e analisi microeconomica

Nell'analisi microeconomica si parla di marginalismo e studiare l’impatto marginale porta al calcolo differenziale (derivata).

L'equilibrio del sistema

L’equilibrio del sistema è uno stato che permane indefinitamente finché tutti i fattori esogeni al sistema rimangono costanti, cioè fintanto che uno shock esterno non sposta il sistema dall’equilibrio. L’equilibrio di un mercato competitivo (molti compratori e molti venditori) è il punto nel quale la domanda eguaglia l’offerta.

[La Q Domandata → Q che i compratori vogliono acquisire ad un dato prezzo del bene per dati valori delle variabili esogene (es. prezzi degli altri beni, reddito, preferenze).
La Q Offerta → Q che le imprese vogliono vendere ad un dato prezzo del bene per dati valori delle variabili esogene (es. prezzi degli altri beni, tecnologia).
La curva di domanda è la funzione che associa a diversi prezzi di un bene le quantità domandate del bene stesso, dati i valori delle variabili esogene.
La curva di offerta è la funzione che associa ai diversi prezzi di un bene le quantità offerte del bene stesso, dati i valori delle variabili esogene.]

Entrambe le curve sono ottenute ipotizzando che i consumatori e le imprese decidano il loro comportamento sulla base di scelte volte a massimizzare il loro benessere e i loro profitti: esse sono derivate sulla base dell'analisi dei modelli di comportamento individuale discussi in precedenza.

Statica comparata

La statica comparata viene utilizzata per esaminare come un cambiamento in una variabile esogena possa influire sul livello di una variabile endogena di un modello economico. Può essere applicata ai problemi di ottimizzazione vincolata o di analisi dell’equilibrio. Essa consente di effettuare un’analisi del prima e del dopo, comparando due istantanee di un modello economico: la prima istantanea, dato un insieme di valori iniziali delle variabili esogene, ci dà i livelli delle variabili endogene; la seconda istantanea ci dice invece come una variabile endogena che ci interessa sia cambiata, in risposta a un cambiamento nel livello di una variabile esogena.

Ad esempio, prevedere l’impatto sui prezzi di equilibrio dei cambiamenti di variabili esogene o l’impatto sui prezzi di equilibrio di cambiamenti di una tassa, una normativa.

Ipotesi "ceteris paribus"

L’ipotesi "ceteris paribus" consente di effettuare deduzioni sull'andamento di una variabile in un modello economico, considerando costanti tutte le altre variabili. Con tale analisi, si perseguono risultati qualitativi (aumenta/diminuisce) e risultati quantitativi (di quanto aumenta). Tale analisi è un esercizio di previsione, ma la capacità di previsione è in generale limitata per ragioni pratiche (es. sismologia e medicina - qualsiasi medico dirà “fumare tabacco aumenta la possibilità di contrarre malattie” ma non potrà prevedere quando e quale malattia ti verrà) e per ragioni teoriche, perché le variabili endogene il cui andamento è da prevedere dipendono dai comportamenti delle persone che si basano sulle previsioni; gli economisti che si occupano di previsioni sono quindi pochi e sono quelli impiegati da istituzioni (es. banche).

Analisi positiva e normativa

L’analisi positiva spiega cosa è accaduto, quindi come funziona un sistema economico o fa previsioni su ciò che potrebbe accadere a seguito di un cambiamento delle variabili esogene, quindi come cambierà un sistema economico; risponde a domande esplicative.

L’analisi normativa è l’analisi di ciò che andrebbe fatto per raggiungere un obiettivo importante per la gente, riguarda problemi legati al benessere sociale esaminando ciò che può andare verso o contro il bene comune; risponde a domande prescrittive. (Es. quali devono essere le misure del recinto? O studio delle politiche pubbliche → effetto di nuove tasse? DIVERSO DA: È meglio aumentare i salari minimi per farne beneficiare i lavoratori meno esperti?).

Calcolo e massimizzazione

Problema della scelta dell’impresa con budget di 100€ per Radio e TV. Ipotesi: l’effetto sull’aumento delle vendite di birra è descritto dalla funzione: B(T,R) = 2T^1/2(100-T)^1/2.

Per risolvere il problema è necessario sostituire nella funzione il valore R: R = 100-T. Quindi B(T) = 2T^1/2 + (100-T)^1/2.

Col calcolo differenziale possiamo determinare il valore di T (e quindi di R) che massimizza l’aumento delle vendite:

0 = T^-1/2 - ½(100 - T)^-1/2 → T = 400 - 4T → T = 80.

La derivata è l'inclinazione della retta tangente.

Conoscenze pregresse

La funzione è la relazione che associa ad ogni elemento nel suo dominio un valore nel suo codominio. Non è detto che esse siano definite da operazioni algebriche (es. dominio → insieme dei presenti e codominio → [0; 2,5] o codominio → lista dei colori).

La funzione è monotona crescente se all’aumentare di x la funzione non può assumere valori minori, quindi tale condizione è soddisfatta anche in caso di costanza. La funzione è strettamente monotona crescente se all’aumentare di x la funzione può assumere solo valori maggiori. La funzione è continua in X0 se, il valore della funzione in X0 è uguale al limite della funzione per X → X0. La funzione è derivabile (o differenziabile) al punto X0 se, per ogni sequenza di variazioni di X (deltaX) che tendono a zero, esiste un unico valore di derivata di f(x) valutata in X0.

Il rapporto incrementale è il rapporto delle variazioni di Y (y’’-y’) e di X (x’’-x’) è b, cioè l’inclinazione della retta f(x).

• 1) f(x) = ax + b, df/dx = a, es. f(x) = 6x + 7, df/dx = 6.
• 2) f(x) = axⁿ, df/dx = anx^n-1, es. f(x) = 6x³, df/dx = 18x².
• 3) f(x) = alnx, df/dx = a/x, es. f(x) = 6lnx, df/dx = 6/x.

La derivata è un concetto importante perché una volta individuata in X0 è possibile trovare la corrispondente retta tangente in X0; inoltre consente di approssimare localmente una qualsiasi funzione con una funzione lineare (Teorema di Taylor).

Funzioni di due variabili

Consideriamo funzioni di due variabili f(x,y) come la scelta del consumatore. Dato un valore a, si consideri l’equazione: a = f(x,y). L'insieme di coppie (x,y) tali che l’equazione sia vera definisce la curva di livello di f(x,y) associata al valore a, es. le isobare sono curve di livello usate in meteorologia che rappresentano tutti i punti su una mappa che hanno la stessa pressione atmosferica.

Es. pratico F(x,y) = xy fissiamo a = 10 per ogni valore di x tra infiniti la coppia (x,y=10/x) soddisfa l’equazione 10 = xy. La curva di livello associata a 10 è data dalla funzione y(x) = 10/x.

Per determinare il valore di una derivata parziale rispetto alla variabile x, si tratta come fisso il valore della variabile y e si applicano le formule della derivazione. Il nesso tra derivate parziali e curve di livello avviene nel momento in cui si vuole individuare l’inclinazione della curva di livello.

Prese: f(x,y) = a, y = g(x), la curva di livello associata si suppone g(x) sia derivabile quindi sostituiamo g(x) in f(x,y) → otteniamo la funzione di una variabile, cioè F(x) = f[x,g(x)].

Ora calcoliamo la derivata di F(x) rispetto a x: dF/dx = deltaf/deltax + deltaf/deltay * dg/dx. Il valore di questa derivata è sempre zero perché F(x) è costante e uguale ad a. Quindi: dF/dx = deltaf/deltax + deltaf/deltay * dg/dx = 0. Dunque, la derivata della curva di livello (se esiste) è pari a meno il rapporto tra le derivate parziali, rispetto a x ed y → Teorema di Dini o della funzione implicita.

Capitolo 2

I prezzi, definiti nel mercato, possono avere due diverse nozioni: 1) prezzo monetario, cioè l’unità di moneta richiesta per acquistare una certa quantità di bene, 2) prezzo relativo, cioè il rapporto tra il prezzo monetario del bene ed il prezzo monetario di qualche altro bene usato come numerario (unità di misura).

I prezzi dei beni e servizi in microeconomia hanno un duplice ruolo:

• Redistributivo: determinano come le risorse vengono distribuite tra i vari agenti economici, es. salario vs profitto.
• Allocativo: determinano come, quali, quante risorse sono impiegate.

Analisi sui livelli relativi e le variazioni relative dei prezzi dei beni.

Un mercato può avere più forme, tra le quali vi è quello perfettamente competitivo, cioè un mercato in cui i venditori e i compratori sono così numerosi e le transazioni sono così piccole da far sì che ciascuno di essi, quando effettua le sue scelte, prenda il prezzo di mercato come dato (es. vado alla coop e compro 1L di latte, anziché 2 - non varia il prezzo del latte alla coop di Bologna MA affitto due appartamenti, mercato piccolo - cambiano i prezzi).

Il mercato dipende dalle dimensioni del: --bene scambiato (petrolio, mele), --spazio geografico (prezzo di mele in Italia ed a Stoccolma), --tempo (beni venduti a 6 mesi - nave e beni venduti immediatamente - cibo).

La curva di domanda di mercato indica la quantità aggregata (insieme di domande) di un bene che i consumatori sono disposti ad acquistare ai vari prezzi, tenendo fissi tutti gli altri fattori che influenzano la domanda stessa. Q = Q(P) funzione del prezzo - più specificatamente è inversa perché la variabile indipendente (prezzo) è alla Y, ciò perché è più conveniente leggere il grafico. Più propriamente risponde alla domanda “data una certa quantità di merce, qual è il prezzo corrispondente”. Es. Q (P) = 100-4P, dP (Q) = 25 - 1/4Q.