Microeconomia

Rendimenti marginali e saggio marginale di sostituzione tecnica

L ΔL δLΔQ δQMP = = K = capitaleK ΔK δKRendimenti marginali:→-Crescenti Se il prodotto marginale di un fattore aumenta alcrescere della quantità utilizzata di tale fattore→-Decrescenti Se il prodotto marginale di un fattore rimanecostante al crescere della quantità utilizzata di tale fattore→-Costanti Se il prodotto marginale di un fattore diminuisce alcrescere della quantità utilizzata di tale fattorefi fi fi fi fi fi fiSMST (o MRTS) è il saggio marginale di sostituzione tecnica e indica in quale rapporto una datatecnologia consente di sostituire un fattore produttivo con un altro. È il rapporto fra il K che devocedere e L che devo acquistare per tenere Q costanteδK ΔKSMST = − = − ovvero l’opposto della pendenza dell’isoquantoδL ΔLRicorda che è un valore per l’impresa (a differenza del sms che è per il consumatore).MP ΔKL| |

|→ dQ = 0 = MP ∘ ΔK + MP ∘ ΔL → =lungo l’isoquanto k L MP ΔLkMP ΔKL|

| |SMST = =Quindi possiamo dire che ovvero il rapporto tra i prodotti marginaliMP ΔLkDue casi di SMST ≠RENDIMENTI DI SCALA ( rendimenti marginali)È il tasso al quale la produzione aumenta quando l’impresa accresce la quantità impiegata di tutti gliinput proporzionalmente. → F(λ K, λ L) > λQ-Rendimenti di scala crescenti → F(λ K, λ L) < λQ-Rendimenti di scala decrescenti→ F(λ K, λ L) = λQ-Rendimenti di scala costanti

Capitolo VII

Per ottenere il volume di produzione desiderato ci sono varie combinazioni di fattori e non hanno tutte lostesso costo—> il costo è il modo per misurare l’intensità dello sforzo produttivo in termini economici ed èciò che è necessario per produrre output.Dato che i costi elevati implicano un

minor pro tto, un’impresa punta a massimizzare il suo pro ttocercando di individuare la combinazione di input meno costosa.I costi possono essere ssi (se non sono sensibili a Q) o variabili (se sono sensibili a Q). Se la quantità è zeroma il costo è >0; avremo un punk cost (costo affondato) CNel breve periodo, l’azienda sosterrà un “costo economico totale di breve periodo” indicato con . QuestoSRcosto è formato dalla somma del costo variabile di breve periodo e il costo sso di breve periodo.CF=rK (r=tasso d’interesse, K capitale)CV=wL (w=costo del lavoro, L lavoro)Conoscendo la funzione di costo totale di breve periodo, possiamo ricavare altri costi:MCPer costo marginale di breve periodo è il costo aggiuntivo necessario per ottenere un unità aggiuntivaSRδC TMC = δC Vdi output. Si calcola come —> ma dato che CF ha derivata 0, possiamo usare anche .δQPer costo medio si intende ilperiodo (CM) è dato dalla derivata del costo totale di breve periodo (CT) rispetto alle unità prodotte (Q): CM = dCT/dQ Il costo medio di breve periodo (CMe) è dato dal rapporto tra il costo totale di breve periodo e le unità prodotte: CMe = CT/Q Nel lungo periodo, invece, sia il lavoro che il capitale sono costi variabili. Il costo marginale di lungo periodo (CML) è dato dalla derivata del costo totale di lungo periodo (CTL) rispetto alle unità prodotte (Q): CML = dCTL/dQ Il costo medio di lungo periodo (CMl) è dato dal rapporto tra il costo totale di lungo periodo e le unità prodotte: CMl = CTL/Q Le relazioni funzionali tra le variabili sono espresse dalle equazioni: Q = F(K, L) Q = F(K, L') Dove K e L rappresentano rispettivamente il capitale e il lavoro utilizzati nella produzione. Tuttavia, K e L vengono utilizzati in modo diverso nelle funzioni A e B, quindi è necessario ricorrere all'analisi marginale per trovare le combinazioni ottimali. Se il costo marginale di A (MA) è maggiore del costo marginale di B (MB), allora si sta producendo troppo rispetto ad A e si dovrebbe ridurre la quantità prodotta di A. Se il costo marginale di A (MA) è minore del costo marginale di B (MB), allora si sta producendo troppo rispetto a B e si dovrebbe ridurre la quantità prodotta di B. Se il costo marginale di A (MA) è uguale al costo marginale di B (MB), allora si è trovata la giusta quantità di A e B da produrre. Queste relazioni costituiscono la base per l'analisi economica della produzione.

periodo è ΔC V 1→ MC = w( )MC = ΔQ MPL

La differenza tra costo medio e costo medio totale (ATC) è il costo medio fisso (di breve periodo), ovvero:

CFA FC = Q fi

Costi di lungo periodo

Un fattore fisso, nel lungo periodo, diventa potenzialmente variabile e dunque l'azienda ha la possibilità di sostituire un input con un altro, scegliendo quindi la migliore combinazione per massimizzare il profitto.

Per effettuare questo tipo di operazione, l'azienda si avvale del concetto di isocosto, ovvero una linea che rappresenta tutte le combinazioni di input aventi lo stesso costo per l'impresa.

L'insieme di tutte le linee di isocosto corrispondenti ad una coppia di prezzi dei due fattori produttivi prende il nome di mappa degli isocosti.

La combinazione ottimale dei fattori per l'impresa è la combinazione che permette di minimizzare il costo di produzione—> l'impresa sceglie dunque la linea di isocosto più

vicina all'origine a parità di prodotto che vuole produrre. Il punto di tangenza tra l'isocosto e l'isoquanto, punto con tangenza pari a MPw LSMST = =r MPKMP MPL L>Applicando l'analisi marginale possiamo dire che: se si potrebbe ridurre di 1$ la spesa in k ew rMP MP riduco prodotto di ma passo l'$ su L e aumento ottenendo più produzione a parità di costo.K LSi definisce sentiero di espansione l'insieme delle combinazioni di input ottimali nel lungo periodo al variare del volume di produzione (ceteris paribus). Il sentiero di espansione si espande in maniera: -Proporzionale se i rendimenti di scala sono costanti -Più che proporzionale se i rendimenti di scala sono crescenti (raddoppio input, più che raddoppio output) -Meno che proporzionali se i rendimenti di scala sono decrescentifi fi fiCapitolo VIII Come si comporta l'azienda quando cambiano i prezzi dei fattori, ad esempio del lavoro? Cambiano prezzi deifattori—> cambia la pendenza dell’isocosto

Prima dell’aumento del prezzo del lavoro, l’impresa utilizzava una certa combinazione per produrre la quantità obiettivo; dopo l’aumento deve adeguare la combinazione di K e L per avere la stessa quantità di prodotto quindi sceglierà una combinazione con più K e meno L.

Questo procedimento prende il nome di effetto sostituzione tra fattori —> ovvero quando l’impresa mantiene lo stesso obiettivo di produzione sostituendo il fattore che è diventato più costoso (L) con quello che ha mantenuto il suo costo (K).

Un’alternativa potrebbe essere quella di migliorare la tecnologia.

ECONOMIE DI SCALA

LAZIONE TRA COSTI DI BREVE PERIODO E COSTI DI LUNGO PERIODO

-Nel breve periodo il capitale (K) è sso quindi per produrre l’impresa deve spostarsi dal punto 1 a 2 in quanto non può variare la quantità di L-

-Nel lungo periodo l’impresa

può modificare il capitale (K) edosare liberamente la combinazione K/L, ovvero il punto in cui la linea di isocosto è tangente a quella di isoquanto.

fi fiCALCOLO MINIMIZZAZIONE DEI COSTI DI L.PERIODO 3/4 1/4x = L KC = wL + rK

Consideriamo l'equazione dell'isocosto e la funzione Impresa

COSTI E STRUTTURA INDUSTRIALE

L'industria è l'insieme delle imprese che producono un determinato prodotto.

L'andamento della curva del costo di impresa può dare indicazioni riguardo alla struttura dell'industria: se i costi ad esempio sono sempre crescenti, significa che per produrre tanto l'impresa dovrà spender molto e ci saranno dunque molte piccole imprese che producono poco e a prezzo basso.

-COSTI A "U" -> se AC (costo medio) è a "U", il punto di minimo di ogni impresa costituisce una piccola funzione sul mercato (uguale per costi crescenti)

-COSTI COSTANTI -> è possibile la

coesistenza di piccole e grandi imprese, i costi di produzione non variano con la dimensione delle imprese stesse - COSTI DECRESCENTI -> due imprese costerebbero più di una quindi una sola impresa produrrà tutto il prodotto nel mercato -> monopolio naturale = se ci sono due imprese il AC è più alto OFFERTA DI IMPRESA L'offerta è il comportamento dell'impresa nel mercato. Le imprese si dividono in due categorie: - Price-taker: sono le aziende che non sono in grado di influenzare il prezzo e di imporlo sul mercato - Price-maker: sono le aziende che influenzano il prezzo e lo impongono sul mercato A questo riguardo, dobbiamo introdurre la figura di Adam Smith e di Leon Warlas. Adam Smith (metà 1700) fu il primo ad affermare che il mercato fosse guidato da una mano invisibile che regola e ne detta le caratteristiche. Leon Warlas (metà 1800) invece parla di tatonment (andare a tentativi), un concetto di concorrenza del mercato.cui il prezzo non si decide ma si adegua—> il mercato decide il prezzo. Quindi il punto di equilibrio tra domanda e offerta è la volontà incrociata dei consumatori e dei venditori che π = pQ - f(q) = RT - CT π max -> MR = MC stabiliscono un prezzo. Il profitto è dunque ed avremo ,ovvero quando l’ultima quantità di Q costa esattamente quanto rende. π Ma se deriviamo rispetto a Q avremo P=MC -> la quantità giusta (dove si massimizza) è nel punto P=MC La funzione di profitto si può scrivere come π = pQ - [CF + (AC Q)] Vfi fi fl fi fi fl Considerando che Ricavo marginale del prodotto è l’aumento del ricavo conseguente alla vendita del prodotto aggiuntivo utilizzando un’unità in più del fattore. MR P = MP ∘ MR = MP ∘ pL L L Costo marginale del fattore il suo costo unitario (w per il lavoro L, r per il capitale K). MR P Quando ho la quantità del fattoreche massimizza il profitto? Quando il ricavo marginale del fattore (LMFC) è uguale al costo marginale del fattore (Lp ∘ MP = w p ∘ MP = r MP /MP = w /r = SMST). Sappiamo che e —> L k L Kfi. Capitolo VIII La curva di offerta dell'impresa è il tratto crescente del costo marginale sopra il punto minimo del costo medio variabile. Modello concorrenziale Il profitto d'impresa π = p ∘ Q - AC ∘ Q = (p - AC)Q p > AC Questo profitto è positivo se VMC > AC, dato che p = MC, è p