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Teoria delle preferenze
X Y Y XI: =, un individuo può definire tramite la relazione di preferenza I (indifferenza) se non esprime unapreferenza di un insieme di consumo rispetto ad un altro. I IX Y Y XU (x,Y) se R U(x) >= U(y)X Y alloraU: funzione di utilità ordinaleX: scelta 1Y: scelta 2Per definire una una preferenza di utilità razionale, Pareto, associa e introduce delle proprietà dirazionalità.• Proprietà della completezza: date due alternative x,y è sempre detto che R oppure RX Y Y X• Proprietà della frangitilità: date tre alternative x, y, z se R e R allora R si basa sul concetto diX Y Y z X zsillogismo aristotelico, date due affermazioni sicuramente vere si avrà una terza affermazione concatenata altrettanto vera.• Proprietà della monotonicità: questo avviene quando il consumatore non è mai sazio,preferisce sempre il di più, la maggiore quantità.Date due alternative x,y, R X
>= Y e X >= Y .X Y se 1 1 2 2
Proprietà di convessità: una maggiore varietà equilibrata sarà preferita ad una minore varietà diseguagliata. Le curve di indifferenza devono sempre essere parallele tra loro.
Vincolo di bilancio: E <= R 8E= spesa, rapporto tra il prezzo e la quantità di ogni bene acquistato R= reddito Preferenze monotone se E = R Vincolo di bilancio di un consumatore razionale: relazione che ci dice che il consumatore selezionerà il paniere di beni (combinazione di x, y) tale per cui la spesa di questi beni è pari al suo reddito spendibile. P X + P Y = R
Se varia il prezzo di uno dei due beni, cambia il prezzo relativo dei beni (P /P ), x y cambia l'inclinazione del vincolo di bilancio e, essendosi modificato l'insieme dei panieri ammissibili, cambia la scelta ottima del consumatore.
Curva prezzo-consumo: luogo di punti di consumo ottimali in coincidenza di variazione di prezzo di uno
deiprodotti.9 Procedura di somma orizzontale: presele curve di domanda individuali, sisommano i valori di domanda incorrispondenza di diversi prezzi P scelti.Sommando poi le varie quantità per ognisoggetto nel mercato di troverà una curvadi domanda D.
Legge di domanda (D): relazione inversa che collega la quantità di prodotto richiesta daiconsumatori al prezzo di scambio. Questa legge è vera quando nel mercato ci sono tanticonsumatori razionali, ovvero interessati, una volta deciso cosa consumare, alla massimizzazione,ottimizzazione del grado di soddisfazione delle loro preferenze individuali.Questi soggetti devono essere caratterizzati dalla logica delle preferenze, degli agenti che sicomportano secondo una logica di ottimizzazione sotto vincolo.Inoltre devono essere soggetti che prendono per corretti e veri i prezzi di mercato.
Price taker: individuo che non ha capacità di discutere e trattare i prezzi offerti e proposti.
Curva reddito-consumo:
Diverse quantità di un bene in funzione al reddito individuale
Funzione Engeliana di domanda: relazione tra quantità domandate e reddito individuale.
Questa funzione sarà diversamente crescente in base alla tipologia del bene in oggetto.
- Beni normali: al crescere del reddito l'aumento della quantità consumata è proporzionata
- Beni inferiori: al crescere del reddito l'aumento della quantità consumata è meno che proporzionale
- Beni superiori: al crescere del reddito l'aumento della quantità consumata è più che proporzionale
Produzione: viene interpretata dall'economia neoclassica come un processo di trasformazione di input (fattori produttivi) in output (prodotto finale) tramite una black box (tecnologia).
È quindi compito degli economisti capire come utilizzare al meglio gli input per ottenere la maggior quantità o determinati output.
Funzione di produzione: relazione
funzionale che permette di connettere gli input agli output tramite una determinata tecnologia disponibile.
q= f(K, L)
q= produzione di un determinato bene
K= capitale
L= lavoro produttività marginale produttività media.
Vengono introdotti due concetti:
P' Produttività marginale: sono riferite ai fattori della produzione, descrivendo quando sono
P' = ∆q / ∆z
redditizi.
PM Produttività media: rapporto tra quantità ottenuta dal processo di produzione del nostro
PM = q / z
bene finale e la quantità dell'input impiegato.
Legge dei rendimenti variabili: quando osserviamo l'andamento della produttività marginale di
un input di un fattore produttivo, tale produttività è inizialmente crescente per poi tendere a
essere decrescente.
Stessa legge vale per le produttività media, funzione ad U rovesciata.
Vincolo di costo: costo che deve intraprendere un soggetto per la produzione di un determinato
bene
c= z + z⍵
ω1 1 2 2c=costo complessivodel fattore produttivoω=prezzoz = quantità del fattore produttivo (K e L)1Il produttore, ovvero un consumatore di input, dato un certo bilancio (il massimo costo che vuolesostenere) vuole trovare quella combinazione ottimale di input che gli garantisce la massimaquantità di prodotto finito vendibile sul mercato.La funzione di produzione può essere rappresentata da una serie di curve di indifferenza diproduzione (isoquanti).
Isoquanti: rappresentano una serie di combinazioni di input identiche nella quantità di outputprodotto.
Problema della vendita: quanto output è conveniente produrre.
π = RT(q) - CT(q) = π = p∙q - CT(q)
π: profitto totale del produttore
RT(q): ricavo totale ottenuto dalla vendita della quantità q di un bene
CT(q): costo totale di produzione di una quantità q di un bene
p: prezzo di vendita
q: quantità prodotta
Questo avviene quando il produttore non può negoziare il
- Price taker: L'impresa neoclassica risulta anche un'impresa ovvero un'impresa che non ha potere di mercato, non avendo la possibilità di stabilire i prezzi di vendita dei suoi prodotti ma prendendo per buoni i prezzi del mercato di sbocco. L'impresa neoclassica non ha separazione tra proprietà e controllo.
- L'impresa neoclassica risulta pertanto il modo razionale per organizzare la produzione.
Per minimizzare i costi di transazione (costi connessi all'organizzazione produttiva), il profitto economico π si calcola come la differenza tra i ricavi totali RT(q) e i costi totali CT(q), dove RT(q) rappresenta i ricavi totali ottenuti dalla vendita di una quantità q di prodotto.
I ricavi totali RT(q) sono dati dal prodotto del prezzo di mercato p e la quantità q venduta, quindi RT(q) = p∙q. Il ricavo marginale MR rappresenta la variazione del ricavo totale alla variazione della quantità q, quindi MR = ∆RT / ∆q. Il ricavo medio AR si calcola come il rapporto tra i ricavi totali RT e la quantità q, quindi AR = RT / q = p.
Per un'impresa neoclassica, i ricavi di vendita sono una funzione crescente della quantità prodotta. Tuttavia, se l'impresa è un "Pricetaker" (cioè non ha il potere di influenzare il prezzo di mercato), i ricavi marginali e medi sul prodotto scambiato sono costanti e sempre pari al prezzo di vendita, quindi MR = AR = p.
Non devono essere presenti economie di scala, in cui aumentando la scala dimensionale si possono far variare i ricavi marginali e medi.
I costi totali di produzione CT si suddividono in costi fissi, che non cambiano sulla base degli input utilizzati o dell'output prodotto, e costi variabili, che variano in base alla quantità prodotta.
Costi fissi: costo che non cambia sulla base di input utilizzata o di output prodotta.
Costi variabili: quando l'ingenua
monetaria cambia al variare della produzione
MC costo marginale di produzione: la variazione del costo totale di produzione al variale del ∆CT / ∆q prodotto
AC costo medio di produzione: (definito anche costo unitario) rapporto tra costo totale e ∆CT / q quantità del prodotto
2Legge dei rendimenti decrescenti: tanto più noi utilizziamo un fattore produttivo tanto meno questo fattore produttivo fornirà utilità o produttività effettiva.
Tanto più si utilizzerà un input tanto più i costi di utilizzo aumenteranno per cercare di mantenere nel tempo sempre gli stessi output.
I costi marginali hanno un andamento ad U, inizialmente scendono fino a quando il rendimento produttivo dell'input diventa effettivamente decrescente: da quel momento in poi il costo marginale inizia a salire a parità di output.
Stessa cosa vale per i costi medi, hanno lo stesso andamento ad U.
1. Decidere la quantità ottimale (q*) da produrre, ovvero
mercato, allora il prezzo di vendita (p) è dato dal mercato stesso e l'impresa non ha il potere di influenzarlo. In questo caso, la condizione di massimizzazione del profitto diventa: ∆π / ∆q = p - MC(q*) = 0 Dove MC(q*) rappresenta il costo marginale di produzione per la quantità q*. Quindi, la quantità q* che massimizza il profitto è quella per cui il prezzo di vendita è uguale al costo marginale di produzione. Per quanto riguarda i costi minimi di approvvigionamento, l'impresa deve cercare di ridurre al minimo i costi di acquisto delle materie prime o dei fattori produttivi necessari per la produzione. Ciò può essere ottenuto attraverso la negoziazione di prezzi più bassi con i fornitori, l'ottimizzazione dei processi di approvvigionamento o l'individuazione di alternative più economiche. In conclusione, per massimizzare il profitto l'impresa deve produrre la quantità q* per cui il prezzo di vendita è uguale al costo marginale di produzione, e contemporaneamente cercare di ridurre al minimo i costi di approvvigionamento.
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