Microeconomia

MICROECONOMIA

Funzioni di domanda:

[...]

In una struttura di preferenze regolare se si abbassa il prezzo p , è possibile aumentarne il la

1

quantità x , mantenendo invariati i ricavi dell’impresa p x . E’ per questo motivo che sono funzioni

1 1 1

di domanda semplici da analizzare. Ovviamente il discorso cambia radicalmente per strutture di

preferenze diverse, come nel caso dei beni sostitutivi, dove all’aumentare di p cala drasticamente

1

= , , = , ,

x , facendo crollare anche i ricavi p x .

1 1 1

Ad ogni modo, attraverso le funzioni di domanda e è possibile

< 0

determinare la risposta della domanda ad una variazione del prezzo di un bene.

= , ,

Sia la funzione di domanda, se (ossia se il prezzo p aumenta):

< 0 > 0 1

se beni complementari; se beni sostitutivi;

< 0 > 0

se beni inferiori; se beni normali.

E’ possibile studiare anche graficamente la variazione della domanda in risposta alla variazione del

prezzo di un bene:

Nel caso 1 è possibile verificare come al diminuire del prezzo del bene ne aumenti

x . Nel caso 2 è possibile verificare

proporzionalmente la domanda, mantenendo costanti i ricavi p 1 1

invece come al diminuire del prezzo del bene ne aumenti in modo più che proporzionale la

domanda, facendo lievitare anche i ricavi p x . Tale caratteristica della curva di domanda è detta

1 1

= ≈ ∆%

∆%

elasticità della domanda al proprio prezzo:

L’elasticità è direttamente connessa alla variazione percentuale della domanda rapportata alla

variazione percentuale del prezzo. Non è quindi dipendente dalle unità di misura adottate.

L’elasticità non è detto che sia costante lungo l’intera curva della domanda. Se =1 (come nel

caso 1) si ha un’elasticità perfettamente proporzionale. Quando >1 (come nel caso 2) si dice

che la domanda è elastica. Quando <1 si dice che la domanda è rigida. Conoscere il valore

dell’elasticità è importante, ci permette di determinare quanto meno vendo e non solo che vendo

meno. La sensibilità della curva alle variazioni del prezzo dipende concretamente dalle altre due

dimensioni (che nel grafico vengono imposte fissate ). E’ possibile dunque riassumere

| | p x

l’impatto sui ricavi di variazioni di prezzo su curve con elasticità diversa:

↑, ↓↓, ↓ %

Se =1

| | " ↓, ↑↑, ↑

Se >1 ↑, ↓, ↑ %

| | " ↓, ↑, ↓

Se <1 p

Sono le dimensioni dell’effetto di reddito e di sostituzione che determinano l’entità della

variazione dei ricavi. Partendo da un equilibrio E aumentiamo fino ad un nuovo equilibrio E ,

0 1

scomponendo l’effetto totale in due effetti: uno di reddito (cioè legato all’impoverimento) e uno

di sostituzione (cioè legato alla convenienza di un bene rispetto all’altro).

Applichiamo per prima cosa un puro effetto di sostituzione, contraddistinto da una rotazione che

& '

da E ci fa passare a E . Immaginiamo dunque di partire da una retta tangente alla curva di

0 s ' .

indifferenza avente come coefficiente angolare Immaginiamo ora di rimanere sulla stessa

&

curva di indifferenza ma con nuovi prezzi, e quindi con una nuova retta tangente di pendenza

' . Rimanendo sulla stessa curva di indifferenza è possibile ipotizzare di avere costante il livello

−

( *

di benessere. L’effetto di sostituzione è quindi dato da E - E lungo l’asse x ( ), ed è quindi

0 s 1

sempre negativo (infatti quando il prezzo sale siamo portati a consumare di meno quel bene).

L’effetto di sostituzione, come già detto, può essere visto come la variazione della domanda per

effetto della variazione del saggio di scambio tra i due beni.

Applichiamo successivamente un puro effetto di reddito, contraddistinto da una traslazione che da

&

E ci fa passare a E . Immaginiamo dunque ora di traslare la retta mantenendo il coefficiente

s 1

'

angolare ma diminuendo il nostro livello di reddito. L’effetto di reddito è quindi dato da E - E

s 1

−

*

lungo l’asse x ( ). L’effetto di reddito, come già detto, può essere visto come la variazione

1

della domanda per effetto della variazione del potere d’acquisto. Ovviamente lo stesso punto di

equilibrio finale potrebbe essere raggiunto applicando un puro effetto di reddito fino a E e un

s

puro effetto di sostituzione fino a E .

1

Potrei anche avere un effetto di reddito e nessun effetto di sostituzione o viceversa. Ciò è visibile

chiaramente nella struttura delle preferenze, dove è possibile notare come uno dei due effetti sia

molto basso o al limite nullo.

Il primo caso è dato dai beni perfetti complementi, per i quali è possibile notare un effetto di

sostituzione nullo. In questo caso la variazione della domanda è dovuta interamente all’effetto di

reddito. Una quantità x è utile solo in combinazione con una determinata quantità x (esempio:

1 2

sci e attacchi da sci). Quantità superiori di un bene rispetto a quelle necessarie e fissate risultano

essere superflue. Se viene cambiato il paniere d’acquisto è perché il pacchetto complessivo dei

due beni costa di meno.

Il secondo caso è dato dai beni perfetti sostituti, per i quali è possibile notare un effetto di reddito

nullo. In questo caso la variazione della domanda è dovuta interamente al forte effetto di

sostituzione. In tale caso è esattamente uguale avere solo uno dei due o metà di entrambi i beni

(esempio: caffè e the), e ovviamente scelgo quello che costa meno. Non è detto però che la

sostituzione sia uno ad uno. Continua a valere il criterio di porci sulla curva di indifferenza più

>1 <1

lontana dall’origine, compatibilmente al vincolo di bilancio. Se consumo solo x , se

1

consumo solo x .

2

Altri due casi sono forniti dai beni malus (cioè beni che si preferisce non consumare) e dai beni

neutrali (cioè beni per i quali il consumatore è indifferente tra consumarli e non consumarli).

Tali esempi permettono di comprendere meglio i casi reali, non i casi limite.

∆ =∆ +∆

* ,

Attraverso l’identità di Slutsky è possibile relazionare l’effetto complessivo alla somma dell’effetto

∆ = , , .

* ( (

di reddito e di sostituzione:

∆ = , ,

-

, ( -

Possiamo sfruttare la scomposizione per ricavare il segno dell’effetto complessivo. Un aumento di

prezzo comporta la diminuzione della domanda per un effetto di sostituzione, ma d’altra parte

equivale a una diminuzione del reddito, che nel caso di bene normale provoca a sua volta una

diminuzione della domanda. Osserviamo invece come, nel caso di beni inferiori, un aumento di

reddito potrebbe tradursi nella riduzione del consumo di un bene. E’ possibile poi osservare come,

nel caso di beni di Giffen, un aumento del prezzo potrebbe tradursi in un “perverso” aumento

della domanda. Un bene di Giffen è un bene inferiore, ma un bene inferiore non è

= +

∆ ∆ ∆

- .

necessariamente un bene di Giffen.

& & &

Per un bene normale: ;

= +

∆ ∆ ∆

- .

? & 0

Per un bene inferiore: = +

∆ ∆ ∆

- .

0 & 0

Per un bene di Giffen: CONSUMO E TEMPO LIBERO

Utilizzando la differenziazione dei due effetti è possibile valutare anche gli effetti di consumo e

tempo libero. La scelta da effettuare ora non è più stringente sul reddito, bensì sul tempo a nostra

disposizione. Infatti le scelte di consumo C dipendono sia dal prezzo medio dei beni di consumo p,

che dal reddito orario w, che a sua volta è legato al tempo lavorativo T.

Dal grafico è possibile notare che se non facessimo nulla non avremmo possibilità di consumo.

1 ∗ 3

Infatti per sopravvivere dobbiamo consumare beni primari, e per farlo è necessario guadagnare

reddito. Impegnando un’ora del mio tempo a disposizione nel lavoro avrei 23 ore libere e

3

ore di reddito (valorizzate al prezzo dei beni consumati). Se avessi un reddito senza nulla fare

partirei da (24, ) e non da (24,0). Essendo 24 le ore per tutti, l’unica cosa da fare per aumentare

il consumo è aumentare il salario. Se cambia il salario orario si modifica la pendenza del vincolo di

bilancio (il reddito) e il valore del tempo libero (che diventa più costoso). Per questo il salario è

visto come il costo opportunità del tempo libero. Possiamo quindi esprimere il vincolo di bilancio

246 = ∗ 7 + 6 ∗ 8 %

come: " = +

246 ∗ 7 6 ∗ 8

rappresenta il valore del tempo totale, rappresenta il valore del consumo,

rappresenta il valore del tempo libero.

Come detto, anche in questo ambito possiamo scomporre l’effetto totale dovuto all’aumento di

salario in due componenti. Per l’effetto di sostituzione, se il salario aumenta, anche il prezzo del

tempo libero cresce e ciò comporta una diminuzione del suo consumo (è quindi un bene normale).

Ossia l’aumento di reddito porta a lavorare di più, in modo da non perdere opportunità di ricavi

importanti. Possiamo quindi dire che un’ora di tempo libero è più preziosa (rotazione del vincolo).

Per l’effetto di reddito, se il salario aumenta, aumenta anche il reddito e ciò ci porta ad aumentare

il consumo di tempo libero. Possiamo quindi dire che con più reddito abbiamo più possibilità di

consumare tempo libero (traslazione del vincolo).

Nel caso in figura prevale l’effetto di reddito che porta quindi ad una diminuzione del tempo

lavorativo. Infatti inizialmente prevale l’effetto di sostituzione e all’aumento di salario corrisponde

un incremento del tempo di lavoro. Però poi, oltre una certa soglia di salario, si ritorna a ridurre il

tempo di lavoro privilegiando il tempo libero, perché appunto prevale l’effetto di reddito.

Con l’aumento di salario quindi diminuisce il tempo lavorativo. Se avessimo deciso di lavorare

tanto quanto prima, avremmo avuto la possibilità di accedere ad un consumo ulteriormente

superiore.

In modo analogo è costruibile una curva di offerta del lavoro, ottenuta ricavando le combinazioni

tra ore lavorate e salario percepito all’ora.

CONSUMO E RISPARMIO (scelta intertemporale)

Lo stesso tipo di analisi è possibile applicarla su un altro tipo di scelta: quella tra il consumo C e il

risparmio R. Non è infatti detto che tutto il reddito percepito debba essere speso; ma può essere

risparmiato per assicurarsi un consumo futuro a causa di spese previste ed impreviste di vario

genere. La scelta tra consumo e risparmio può essere estesa a N periodi, ma in realtà la scelta

ricade su quanto risparmio oggi e domani (R , R ) e su quanto consumo oggi e domani (C , C ).

o d o d

Ovviamente tali scelte sono fortemente dipendenti l’una dall’altra, infatti ciò che risparmio oggi

potrà essere utilizzato per il consumo domani.

Inizialmente supporremo, per semplicità, di avere un certo livello di reddito oggi ma di non averlo

domani. Inoltre supporremo un livello dei prezzi costante nel tempo (p =p ) e l’assenza di mercati

o d

finanziari.

Complichiamo ora il modello, eliminando la seconda e la terza ipotesi fatte in precedenza.

Se supponiamo quindi di avere un certo livello di reddito sia oggi che domani, il grafico sarà

compreso tra (R , R ) dove consumo tutto il reddito sia oggi che domani e (R -C,R +(R -C)) dove

o d o d o

oggi risparmio R -C.

o

Inoltre, se ipotizziamo di poter dare e prendere a prestito del denaro, prendiamo in

9

considerazione l’esistenza dei mercati finanziari. Quindi oltre al risparmio, avrò gli interessi dovuti

a tale risparmio. Chiameremo quindi il tasso di interesse sui risparmi.

: = + − : + 9 − :

; ; < < < <

: = + − : 1 + 9

; ; < <

= + 1 + 9 − : 1 + 9

:

; ; < <

+ 1 + 9 = : + : 1 + 9

; < ; < è detto vincolo di bilancio intertemporale in valore

futuro. Tale relazione impone che i consumi temporali debbano essere uguali al totale dei redditi

<

di oggi e di domani. In questo vincolo, il reddito attuale viene considerato con il valore che

9.

avrebbe “domani” nel caso in cui venisse interamente depositato in banca “oggi” e maturasse con

un tasso di interesse Se si volesse considerare il valore attuale dei redditi con un semplice

+ = + :

?

passaggio algebrico si otterrebbe:

= =

< <

0> 0> è detto vincolo di bilancio intertemporale in valore attuale. Il tasso

di attualizzazione o di interesse quindi permette di sommare grandezza diverse in quanto 1000€ di

oggi non equivalgono a 1000€ di domani. – 1 + 9 = =

,ABB< ?

C C

,ABB< ?

= = .

Come è visibile dal grafico, l’inclinazione del vincolo sarà Inoltre il

: +

= =

< <

0> ,

massimo consumo di oggi sarà dato da somma del reddito attuale e di quello

futuro, opportunamente attualizzato al tasso di interesse. Il primo termine corrisponde infatti al

massimo prestito restituibile in futuro. Il massimo consumo di domani sarà invece dato dalla

: + 1 + 9

=

somma del reddito futuro e di quello attuale, opportunamente attualizzato al tasso di interesse:

; ; < . Il secondo termine corrisponde infatti al massimo prestito attualmente

restituibile.

Il modello può essere ancora più complicato andando a considerare tassi di interesse diversi per

quanto riguarda i crediti e i debiti. Si ha infatti la stessa pendenza su tutta la retta solo nell’ipotesi

che il tasso di interesse sul debito coincide con il tasso di interesse sul credito.

E’ possibile ancora una volta andare a

9.

scomporre i vari effetti legati ad un

aumento del tasso di interesse

Si ha un effetto di sostituzione

negativo in quanto un aumento del

tasso d’interesse porterebbe

logicamente a risparmiare di più. Un

aumento dei risparmi aumenta il

costo dei consumi attuali e perciò il

consumatore è portato a consumare

di meno. L’effetto di sostituzione

negativo fa ruotare il vincolo di

bilancio in senso orario attorno al

punto di equilibrio iniziale. Tale rotazione porta a due differenti effetti di reddito.

Si ha un effetto di reddito positivo per i risparmiatori in alto a sinistra, in quanto aumentano le loro

scelte di consumo: tassi più alti permetterebbero di risparmiare meno per ottenere la stessa cifra

in futuro e quindi aumenteranno i consumi.

Si ha un effetto di reddito negativo per chi prende a prestito in basso a destra, in quanto

aumenteranno i tassi di interesse, diminuendo le loro possibilità di consumo.

E’ possibile quindi riassumere l’effetto totale per debitori e risparmiatori:

9

1)DEBITORI: effetto di sostituzione negativo effetto di reddito negativo:

Aumento del tasso di interesse

scoraggiamento nel prendere a prestito, chi prende a prestito diminuisce il consumo attuale.

9

2)RISPARMIATORI: effetto di sostituzione negativo effetto di reddito positivo:

Aumento del tasso di interesse

effetto indeterminato in quanto somma un effetto positivo ad uno negativo. L’effetto di reddito

potrebbe essere tale da spingere il risparmiatore a consumare di più oggi.

Solitamente i tassi di maturazione dei risparmi risultano essere più bassi dei tassi sui prestiti (è ciò

che regge il sistema bancario). In questa situazione spesso risulta che l’equilibrio (e quindi il punto

di massima utilità) si posizioni sul punto iniziale (R , R ), scoraggiando quindi lo sfruttamento dei

o d

mercati finanziari.

Infine è possibile andare a complicare ulteriormente il modello, immaginando di porci in una

situazione inflazionistica, caratterizzata da un aumento del livello medio dei prezzi: p <p .

o d

Possiamo quindi definire l’inflazione come l’aumento generalizzato dei prezzi in conseguenza del

: = − : 1+9

quale la moneta perde potere d’acquisto. Il vincolo di bilancio intertemporale diventa quindi:

; ; < < <

: = − : 0>

; < < < =

In caso di inflazione dunque il vincolo di bilancio diventa più piatto; al contrario in caso di

deflazione il vincolo di bilancio diventa più ripido. Anche in questo caso è possibile scomporre gli

effetti dovuti alla variazione dei prezzi.

Si ha un effetto di sostituzione positivo nel caso di inflazione, ossia nella spinta, a causa

dell’aumento futuro dei prezzi, a consumare di più oggi. Si ha invece un effetto di sostituzione

negativo nel caso di deflazione, ossia nella spinta, a causa della diminuzione futura dei prezzi, a

risparmiare oggi e a consumare domani.

Si ha un effetto di reddito negativo nel caso di inflazione, dovuto alla perdita futura di potere di

acquisto. Si ha un effetto di reddito positivo nel caso di deflazione, dovuto all’aumento futuro di

potere di acquisto. < ;

= 1 + D, D

Possiamo normalizzare a 1 il livello del prezzi attuali e ricavare di conseguenza in funzione

;

all’inflazione o alla deflazione. Possiamo dunque esprimere dove è il tasso di

1+9

inflazione. Allora è possibile esprimere:

: = − : 1+D

; < < <

=1+F

0>

0E

: = − : 1+F

con

; < < <

F F =

( >&E

0E

F = 9 − D .

è detto tasso di interesse reale, ed indica la quantità di consumo addizionale: Se

l’inflazione non è troppo elevata indica la differenza tra il tasso nominale e il tasso di

inflazione. TEORIA DELLA PRODUZIONE E DEI COSTI

Analizziamo ora una be