Intensità di capitale e saggio marginale di sostituzione tecnica

Per la tecnica α si fa 20/1000 = 0,02

Per la tecnica δ si fa 40/500 = 0,08

La tecnica intensive → aDvi. 40 → - - # Intensità di capitale = K/Lkozo ÷.- - Graficamente e l’angoloIÈ È l lavoro? 'coefficientiLAngolo K/L serve per identificare il grado di intensità di capitale per ogni tecnica produttiva

Tecnica Saggio tttlarginaledi Sostituzione

Saggio marginale di sostituzione tecnica (MRTS = Marginal Rate Technical Substitution) = indica come posso sostituire tra loro i fattori produttivi per passare da una tecnica all’altra.

Per passare da una tecnica produttiva più capitalizzata a una meno capitalizzata uso il MRTS.

Auto 10.000 MRTS = ΔΚ/ΔL

Robotk 20/500 = 0,04

Il significato economico: 1 ora lavoro sostituisce 0,04 ore macchina

40 - -- - a↳ DL1060560 lavoro

(Il saggio marginale di sostituzione tecnica è la pendenza dell’isoquanto (nel punto A), cioè la

tangente.Robot K Autoà -10.000A'MRTS lavoro(Nel caso generale l’isoquanto è decrescente e convesso: di conseguenza il MRTS è negativo edecrescente in modulo.Decrescente: l’isoquanto al diminuire di K aumenta L, il saggio marginale di sostituzione tecnica ènegativo.Convesso: quindi il MRTS è decrescente in modulo cioè se mi si rompono dei macchinari ho bisognodi ore lavoro in più, a uguali diminuzione di capitale per produrre le stese auto devo sostituire quantitàdi lavoro sempre maggiori.Dimostrazione l' MRTS decrescenteisoquantoéeoivessoeil→Sull’isoquanto il MRTS e uguale al rapporto tra le produttività marginali degli input.La convessità deell’isoquanto implica che il MRTS sia decrescente.MRST = MPL/MPK = ΔΚ/ΔL K iL costante, stiamo variando K A\10 iCome faccio a sapere quanto produco in C? Devo DKÌp→vedere l’isoquanto che passa per C.

! 0=100} ic'Robot-71 FASE-Se MPK=5: dK x MPK= 7x5 = 35 = ndl ? ?①- -- =-diminuzione di Q Mi trovo in C su isoquanto Q=100-35 Aq 65- e-santoRobot-1 » - ? L50autoRobots7- E-35 MPK- 67,5lo dicono> me0=100-35--65nel isoquantoPrima 0=100 nuovoora- gli» ingegneri1Poiché 7 robot si sono rotti, ora non produco più100 auto ma 65. Se voglio produrre ancora 100 auto MP= Variazione marginale di un input in più o inDevo cambiare tecnica produttiva —> da capital meno.Intensive a labour intensive Il marginale e il modo di crescere del prodotto2 FASE-Di quanto devo aumentare L per ritornare su totale.isoquanto Q=100? Il prodotto marginale MPL e quando K eSe MPL=2: dL=17,5. Mi trovo in B di nuovo su costante —> produttività marginale del lavoro.isoquanto Q=100 MPK quando L e costante —> produttivitàDIMP MR Al marginale del capitale.→, .DL MPKMPL Iconti Dj↳ AI conbassa17,5Auto X ÈDÌ MÌMRTS

MPKMA↳; Idecresoente== MPKMAl K→ ←Esercizio - Da A a C: Se MPK=4: di quanto diminuisce Q? quale è l’indice dell’isoquanto chepassa per C?- Da C a B-Di quanto devo aumentare L per ritornare su isoquanto Q=100 se soche MPL=2? MPKMPV 4 A¥ 7-4=28 diminuzioneQQdi→=e ., 100-28=72>MR DÌD==L -14?=,7214Caso Particolare Esiste ProduttivaTecnicasolo una:RENDIMENTI DI SCALA —> lungo periodo, tutti i K e L sono variabili.- Il concetto di rendimenti di scala è applicabile esclusivamente al lungoperiodo- I rendimenti di scala sono legati a variazioni proporzionali di tutti ifattori produttivi contemporaneamente (rimane costante K/L)- I rendimenti di scala costituiscono un elemento fondamentale neldeterminare la struttura di un’industria- Come varia la quantità prodotta dall’impresa quando tutti i fattoriproduttivi variano nella stessa proporzione (ad esempio dell’1%)?- Se tale incremento comporta un incremento

della produzione maggiore dell'1%, allora la funzione di produzione ha rendimenti di scala crescenti.

Se l'incremento della produzione è esattamente uguale all'1%, allora la funzione di produzione presenta rendimenti di scala costanti.

Infine, se l'incremento corrispondente della produzione è inferiore all'1%, allora la funzione di produzione ha rendimenti di scala decrescenti.

Uso il doppio, il triplo degli input...%+÷20 Auto a500 1000 L1500

RENDIMENTI DI SCALA COSTANTI: quando l'incremento di tutti i fattori produttivi in una stessa proporzione genera un incremento proporzionale nell'output.

RENDIMENTI DI SCALA CRESCENTI: quando l'incremento di tutti i fattori produttivi in una stessa proporzione genera un incremento più che proporzionale dell'output (ad esempio se i fattori vengono raddoppiati, l'output aumenta più del doppio).

RENDIMENTI DI SCALA DECRESCENTI: quando l'incremento di tutti i fattori produttivi in una stessa proporzione genera un incremento inferiore al proporzionale dell'output.

fattori produttivi in una stessa proporzione genera un incremento meno che proporzionale dell'output (ad esempio se i fattori vengono raddoppiati, l'output aumenta meno del doppio).

ATTENZIONE! I rendimenti di sala decrescenti non hanno nulla a che fare con la legge dei rendimenti marginali decrescenti.

- i rendimenti di scala decrescenti si riferiscono a ciò che succede all'output quando TUTTI gli input VARIANO nella stessa proporzione.

- la legge dei rendimenti marginali decrescenti si riferisce al caso in cui UN SOLO FATTORE VARIA mentre tutti gli altri rimangono costanti.

Esercizio PRODUZIONE sulla funzione rappresentata di produzione annuo di gli può essere in cono:

1. le quantità prodotte di K aumentano con K e la Kn li6peft utile+ l "l breve il utile periodo
2. per lungo il periodo

1) | MATS (quanti decrescenti) o modulo quindi è in convesso→

2) negativo MPKNfl Curve prodotto del decrescenti legge rendimenti poi marginali dei→ eo dire tgQDA

Bcherendimenti scalai adi accorgomiecombinazione produttivalaraddoppia da la500 1000 produzione20 noA e,,aumenta di scaladel rendimentimieii crescentiquindidoppiopiù sono .,A C Sono diversi quanti- . i sosuhanno tecniche produttivediverse← ( costantehanno ( il) breveugualeK periodoin considerazioneprendere Kzo posso- → ( ) DIMPil marginale tassocalcolare prodotto totaledel prodottoposso di incremento^ =, DLMPL DQAlK Ito 1000 -7000perché 'noooo20 3000 cioe500 e= e = = =- K LAbbiamoil il prodottodel raddoppioprodotto lo stessoaumenta doppiomeno e. ,leggela rendimentideiin cheaumenta modo proporzionale marginaliabbiamomeno →decrescenti .A SonoB diversi quanti. i so- suhanno tecniche produttivediverse← L ( )(hanno ) breveil lprendere costanteperiodo1000uqpafe considerazione→ posso in• kA kD2 - BD Cao a. - 40 B. 16000a! À =10000e20 20 ci 0=7000/ ! L500 1000 10.00 L• 500008 0,02MRTS DI E= =AL 500↳ all'tecnica altradapassare

una per QA- C ¥ Qnoooo -._- . __ .del curva e '>da [ 20. -.prodotto i i =/totale | 1iI 1I 1sia L1000' lMP l l ':c i1 I1| ! Amp tra A produttivitàla C parità K! a di marginalee,' diminuisce' /iSoo 1000 l -93- 7 mancano PRODUZIONE ESERCITAZIONE

A) MP A) l' 1da ottenuto lavoratore prodotto incremento è più adi in, = Dl ¥ la parità produttività di prodotto capitale medio èo.

B) A B sullo isoqanto