Microeconomia

L

del segmento HN dalla quale va

sottratta l’area dello spicchio OwH.

Nel punto N, ovvero nel punto di massimizzazione dei profitti, il prodotto marginale è uguale al

saggio del salario; questa uguaglianza si verifica anche nel punto H ma in questo caso il valore del

prodotto medio risulta inferiore al saggio del salario quindi ogni lavoratore realizzerebbe un

prodotto di valore inferiore al salario che percepisce.

Il tratto della curva VMP che si trova al di sotto della curva VAP ha un andamento decrescente

L L

all’aumentare della quantità di lavoro impiegata ed è quindi evidente che per livelli minori del

saggio l’impresa troverebbe conveniente impiegare quantità di lavoro maggiori: questo tratto di

curva costituisce la curva di Domanda di Lavoro e cioè la relazione tra saggio del salario e quantità

di lavoro che l’impresa è disposta ad impiegare.

Un’analisi strettamente simmetrica si sarebbe potuta svolgere assumendo come data la quantità di

lavoro e determinare la quantità di capitale da impiegare. 8

Cap. 9 – La produzione

La produzione si può descrivere come un processo di trasformazione degli input in output.

La funzione di produzione rappresenta la relazione secondo cui si combinano i fattori produttivi per

generare l’output, indica come varia l’output al variare di alcuni o tutti gli input.

Q = F(L,K)

Un input in cui la quantità può essere variata liberamente si dice fattore variabile, mentre quello la

cui quantità non si può modificare entro un dato intervallo di tempo è denominato fattore fisso.

Breve Periodo: intervallo di tempo entro il quale uno o più input non si possono modificare.

Lungo Periodo: tempo minimo per far variare tutti gli input, nel lungo periodo tutti gli input sono

variabili.

Il prodotto marginale di un fattore variabile è definito come la variazione nel prodotto totale

conseguente a una variazione unitaria dell’input variabile quando tutti gli altri fattori rimangono

costanti (grafico a pagina 7). MP = ∆Q / ∆L

L

MP = ∆Q / ∆K

K

Si noti graficamente che la curva del prodotto marginale è pari a 0 in corrispondenza del valore di L

per il quale la curva di produzione raggiunge il massimo, e il punto massimo raggiunto dalla curva

di produzione rappresenta il punto dopo il quale un’unità aggiuntiva di input non comporta un

aumento di output.

Il prodotto medio di un input variabile è definito come il rapporto tra il prodotto totale e la quantità

di fattore impiegata. AP = Q / L

L

AP = Q / K

K

Quando la curva del prodotto marginale si trova sopra la curva del prodotto medio, il prodotto

medio è crescente (e viceversa).

Le due curve si intersecano nel punto corrispondente al valore massimo della curva del prodotto

medio.

La regola generale per allocare un fattore produttivo in modo efficiente è assegnare ciascuna unità

della risorsa all’attività in cui il suo prodotto marginale è massimo.

La funzione di produzione nel Lungo periodo viene rappresentata con delle curve dette Isoquanti

(stessa quantità di output) che rappresentano tutte le possibili combinazioni di fattori produttivi

variabili che consentono di ottenere un determinato livello di output. Spostamenti verso l’alto

corrispondono a livelli crescenti di output. PENDENZA: |MRTS|

Il saggio marginale di sostituzione tecnica MRTS è il saggio al quale un fattore produttivo può

essere sostituito con un altro lasciando inalterato il livello di output.

MRTS = MP / MP

L K

I rendimenti di scala indicano ciò che accade all’output quando tutti gli input vengono aumentati

esattamente nella stessa proporzione, si tratta di un concetto di lungo periodo.

Si hanno rendimenti di scala crescenti se si ottiene una variazione più che proporzionale

dell’output;

si hanno rendimenti di scala costanti se si ottiene una variazione della stessa proporzione del

prodotto;

si hanno rendimenti di scala decrescenti se si ottiene una variazione meno che proporzionale

dell’output. 9

Cap. 10 – Costi

Costi nel breve periodo

Costo Fisso non varia nel breve periodo al variare dell’output:

FC = rK

Il costo Variabile è rappresentato dal costo totale del fattore di produzione variabile calcolato per

ogni livello di output: VC = wL

Il costo Totale è pari alla somma di FC + VC:

TC = rK + wL

La curva del costo variabile passa per l’origine in quanto questo è pari a 0 quando non si produce

nulla; il costo totale per non produrre nulla coincide invece con il costo fisso.

Il costo medio fisso diminuisce sempre all’aumentare della quantità prodotta in quanto i costi fissi

non cambiano al variare dell’output e vengono spalmati su un numero via via crescente:

AFC = FC / Q

Il costo medio variabile: AVC = VC / Q

Il costo medio totale: ATC = TC / Q

Il costo Marginale è la variazione nel costo totale che deriva dalla produzione di un’unità aggiuntiva

di output: MC = ∆TC / ∆Q = ∆VC / ∆Q

Il costo Marginale si definisce come il costo di espansione della produzione e la sua curva assume

una grande rilevanza per la determinazione del livello di produzione di un’impresa.

Il costo marginale interseca le curve del ATC e del AVC nel loro punto di minimo; ciò implica che

quando il MC è inferiore al costo medio (ATC o AVC), il costo medio si riduce all’aumentare

dell’output (e viceversa).

Costi nel lungo periodo

Nel lungo periodo tutti gli input sono variabili; l’obiettivo dei produttori è di ottenere una

determinata quantità di output al minor costo possibile.

Isocosto: combinazione di input (L e K) che comportano lo stesso costo; PENDENZA: - w/r

C = rK + wL

Massimo output ottimale: si sovrappone l’isocosto alla mappa degli isoquanti, il punto di tangenza

(L*,K*) rappresenta la combinazione degli input che genera il massimo output possibile per un dato

livello di costi. Nel punto di intersezione vale la seguente condizione ottimale:

|MRTS| = MP / MP = w/r

L* K*

Una diminuzione del saggio del salario w, comporta una diminuzione del rapporto w/r e quindi una

variazione nella pendenza dell’isocosto. Il fattore diventato più economico (lavoro) viene sfruttato

maggiormente, pertanto ad una diminuzione di w seguirà un aumento di L ed una diminuzione di K.

Funzione di produzione / C = rK + wL

MP / MP = w/r

L* K*

Il sentiero di espansione dell’output è il luogo dei punti di tangenza determinato da un isocosto e dai

suoi spostamenti verso l’alto lungo la mappa degli isoquanti. 10

Cap. 3 – La teoria del consumatore

Vincolo di bilancio

Rappresenta tutti i diversi panieri di beni che esauriscono il reddito del consumatore. I panieri di

beni che si trovano al di sopra del vincolo di bilancio vengono definiti inaccessibili perché superiori

al reddito del consumatore. L’insieme dei panieri sul vincolo e sotto ad esso prendono il nome di

insieme di bilancio. Se A e C indicano le quantità di alloggio e di cibo il vincolo di bilancio deve

soddisfare la seguente equazione: (PENDENZA: P / P )

x y

M = A P + C P

a c

Se il reddito del consumatore aumenta il vincolo di bilancio subisce uno spostamento verso l’alto;

se il prezzo di un bene aumenta, fermo restando tutte le altre condizioni, l’intercetta di quel bene

con il vincolo di bilancio si sposta verso sinistra o verso il basso (dipende se il bene del prezzo che

è aumentato si trova sulla retta delle ascisse o su quella delle ordinate).

Preferenze dei consumatori

Completezza: poter classificare tutte le possibili combinazioni di beni e servizi.

Non sazietà: a parità di tutte le altre condizioni il consumatore preferirà sempre il paniere che

contiene un quantitativo maggiore di un determinato bene.

Transitività: se si preferisce A a B e B a C allora si preferisce A a C.

Continuità: se si preferisce A a B allora si preferirà a B tutti i panieri vicino ad A.

Convessità: le combinazioni intermedie sono preferibili a quelle estreme.

Curva di indifferenza

È un insieme di paniere che forniscono al consumatore lo stesso livello di soddisfazione. I panieri

che si trovano al di sopra della curva di indifferenza sono preferiti a tutti i panieri che appartengono

alla curva stessa. Proprietà:

le curve di indifferenza coprono tutti i panieri;

la curva di indifferenza ha pendenza negativa;

le curve di indifferenza non possono incrociarsi;

l’inclinazione si riduce man mano che ci spostiamo verso destra.

La pendenza della curva di indifferenza è data dal valore assoluto del MRS.

Saggio marginale di sostituzione

Indica il saggio a cui il consumatore è disposto a sostituire il cibo (Y) con l’alloggio (X) senza

modificare la sua soddisfazione totale; è il beneficio marginale dell’alloggio in termini di cibo.

MRS = ∆X / ∆X

2 1

Paniere ottimale: punto di tangenza tra il vincolo di bilancio e la curva di indifferenza; in questo

punto il MRS coincide esattamente con il valore assoluto della pendenza del vincolo di bilancio.

MRS = : P / P

x y

M = X P + Y P

x y

Utilità

L’utilità marginale è il saggio al quale cambia l’utilità totale quando si modificano delle quantità del

paniere.

Utilità ordinale: l’individuo è in grado di ordinare le combinazioni di beni in base alle proprie

preferenze, ma non di stabilire di quanto preferisce uno ad un altro. L’equilibrio è raggiunto nel

punto di tangenza tra curva di indifferenza e Vdb.

Utilità cardinale: l’individuo è in grado di stabilire quanto preferisce un bene ad un altro. Si

raggiunge l’equilibrio quando si verifica l’uguaglianza, per tutti i beni, del rapporto tra utilità del

bene ed il prezzo del bene. UM / P = UM / P

x x y y 11

Cap. 4 - Domanda

Effetti variazioni di prezzo

Curva prezzo consumo: Mantenendo costanti il reddito ed il prezzo di Y e

modificando il prezzo di X (abitazione) su una mappa di

indifferenza, è la curva costituita dall’insieme dei panieri

ottimali.

Curva domanda individuale: Viene costruita con Y = Prezzo e X = quantità domandata per

ogni prezzo.

Effetti variazioni di reddito

Curva reddito consumo: Mantenendo costanti i prezzi di X e Y e modificando il

reddito su una mappa di indifferenza, è l’insieme dei punti

dei panieri ottimali.

Curva di Engel: Viene costruita con Y = Reddito e X = quantità domandata

per ogni reddito. 12

Domanda di mercato

Si utilizza la procedura della somma orizzontale: si fissa un determinato prezzo e si sommano le

corrispondenti quantità doman