Metodologia della ricerca sociale - la relazione delle categoriali non ordinate

Relazioni tra due variabili categoriali

Relazioni tra variabili con categorie non ordinate

Ogni cella porta con sé 4 tipi di frequenze:

• Frequenza osservata (fo)
• Frequenza attesa (fe): La frequenza che si otterrebbe in caso di indipendenza tra le variabili. Essa è data dal prodotto dei marginali corrispondenti diviso il numero totale dei casi. Es: Aa = (50*175) / 400 = 22
• Frequenza minima possibile: il minimo valore possibile in una cella non può essere inferiore a zero.
• Frequenza massima possibile: coincide con il più piccolo tra i marginali corrispondenti. Es. cella Aa marginale di riga = 175, marginale di colonna = 50 → Valore max possibile 50

Acquistano importanza l'equilibrio tra le frequenze delle categorie e il numero di categorie per ciascuna variabile.

Calcolo frequenze attese

In generale, perché i dati siano affidabili è necessario che le frequenze attese siano alte, ossia che in entrambe le categorie che formano la cella le frequenze costituiscano quote apprezzabili del totale dei casi. Quindi:

• Il numero delle modalità deve essere ridotto (per evitare celle vuote e semivuote).
• Le frequenze devono essere equilibrate.

Esempio: frequenze osservate

Frequenze attese

Scarti

Misure di associazione e significatività della relazione fra due variabili categoriali non ordinate

Test del chi quadrato

Karl Pearson: χ² = ∑ (fo - fe)² / fe

Esempio: calcolo del chi-quadro