Metodologia della ricerca sociale III Modulo

1 .TIPI DI VARIABILE E ANALISI STATISTICA

Nella ricerca quantitativa “analisi dei dati” significa analisi delle variabili e delle loro relazioni. Sono le

caratteristiche delle variabili che definiscono le procedure da seguire nella fase di analisi dei dati. I tre tipi di

variabili sono: nominali, ordinali e cardinali.

2. MATRICE DEI DATI

Una volta raccolte le informazioni in forma standardizzata è necessario organizzarle in modo da poterle

matrice dei dati.

sottoporre ad analisi statistiche, dunque trasformarle in una Una matrice dei dati è un

riga caso

insieme rettangolare di numeri organizzati in modo tale che a ciascuna corrisponda un unico e a

colonna variabile. cella dato,

ciascuna corrisponda un’unica In ogni della matrice si trova un cioè il valore

assunto da una particolare variabile su un particolare caso.

Affinché le informazioni possano essere inserite in una matrice dei dati:

Le unita di analisi devono essere sempre le stesse

1. Su tutti i casi devono essere state rilevate le stesse informazioni

2.

Affinché una proprietà possa diventare una variabile deve:

Poter assumere (almeno) due stati diversi su (almeno) due casi diversi.

1. Poter essere sottoposta a una definizione operativa.

2.

L’operazione di traduzione del materiale empirico grezzo in matrice dati viene chiamata codifica, e avviene con

l’ausilio di due strumenti:

tracciato record

Il indica la posizione di ogni variabile nella riga della matrice

1. codice

Il (codebook) assegna a ogni modalità della variabile un valore numerico.

2.

Nella pratica della ricerca sociale molto spesso tracciato record e codice sono incorporati nel questionario

stesso. Una matrice dati è un insieme non comprensibile di numeri, che però diventano intellegibili con l’ausilio

del tracciato record e del codice.

Per progettare la matrice dei dati è necessario:

Stabilire la relazione tra le informazioni rilevate (ad esempio sul questionario) e le variabili:

1.

L’ordine delle variabili deve seguire l’ordine delle domande nel questionario.

Si deve tenere presente che alcune domande producono più di una variabile.

Definire le variabili e i loro attributi:

2.

nominare le variabili (assegnargli un etichetta)

determinare il tipo di codifica (numerica, alfanumerica, data)

determinare la scala (nominale, ordinale, cardinale)

impostare i valori mancanti (dovuti e non dovuti).

3.DISTRIBUZIONE DI FREQUENZA

Una volta costruita la matrice dati, si tratta di analizzarla; analisi che, come abbiamo detto, viene condotta per

distribuzione di frequenza.

variabili. Si può rappresentare sinteticamente una matrice dati con la

La distribuzione di frequenza di una variabile è una rappresentazione in cui ad ogni valore (modalità) della

frequenza).

variabile viene associato il numero di casi che lo presenta (la sua

La distribuzione di frequenza può presentare:

frequenze assolute:

le il conteggio del numero dei casi che presenta ciascuna modalità della variabile;

frequenze relative:

le che relativizzano ciascun valore assoluto per permettere il confronto tra diverse

proporzioni, percentuali;

distribuzioni, si tratta in genere di le più comunemente utilizzate sono le

distribuzione cumulata di

Inoltre può essere utile, nel caso di variabili ordinali o cardinali, presentare la

frequenza, che per ciascun valore/modalità della variabile presenta la somma delle frequenze (assolute o

relative) corrispondenti a quel valore/modalità e a tutti quelli inferiori.

Quando la variabile è cardinale, per poter rappresentare in tabella la distribuzione di frequenza i valori della

variabile vengono raggruppati in classi (es. età in classi di 5 anni l’una).

La presentazione delle tabelle:

Distribuzione di frequenza in forma compatta. Il ricercatore dovrà attenersi al criterio di parsimoniosità nella

presentazione dei suoi dati: troppi numeri confondo il lettore. Egli presenterà solo le frequenze percentuali,

accompagnate però dall’indicazione base del calcolo (valore assoluto). Questo permette di comunicare la

rilevanza numerica dei suoi dati e di risalire alle frequenze assolute.

Cifre decimali. Vanno riportate solo le cifre decimali significative.

Arrotondamenti. Se il decimale si colloca fra 0 e 4 si arrotonda per difetto, se si colloca fra 5 e 9 si arrotonda

per eccesso.

Il decimale zero. Bisogna riportare anche il valore zero.

Quadratura. Può succedere che la somma delle percentuali faccia 99,9, oppure 100,1. In questo caso è

opportuno alterare lievemente le cifre per avere percentuali che diano come somma 100,0. Per fare questo

occorre guardare al secondo decimale e modificare le percentuali per le quali questa alterazione è meno

rilevante (meglio 16,74 – 16,8 piuttosto che 18,21 in 18,3). Oppure si suggerisce di alterare cifre più elevate,

sulle quali questa forzatura ha un impatto relativo minore (meglio un 42,6 in 42,7 che un 5,6 in 5,7).

La prima utilizzazione della distribuzione di frequenza è rappresentata dalla cosiddetta operazione di pulizia

dei dati. Queste operazioni sono:

Controlli di plausibilità. Si tratta di controllare che tutti i valori della variabile siano plausibili, appartengano

cioè al ventaglio di valori previsti dal codice.

Controlli di congruenza. Si possono confrontare le distribuzioni di due variabili per far emergere eventuali

incongruenze.

Controllo dei valori mancanti. I casi in cui si possono presentare dei valori mancanti sono quattro:

il soggetto può posizionarsi sulla risposta “non so”

- il soggetto non è tento a rispondere a una certa domanda (filtro)

- il soggetto si rifiuta di rispondere a una domanda

- il soggetto presenta, nella cella corrispondente, un valore implausibile

-

Ponderazione. Con una proporzione si calcola quanto dovrebbe “pesare” un individuo per ricondurre la

distribuzione del titolo di studio nel campione a quella della popolazione (29,5(% nella popolazione)/25(% nel

campione),3=1,17(peso) 5. ANALISI MONOVARIATA

singole variabili.

L’analisi monovariata serve a studiare la distribuzione di

Rappresenta il primo risultato empirico del lavoro di ricerca, le sue funzioni sono:

descrivere la distribuzione della variabile: cioè descrivere come una singola caratteristica è distribuita fra i

misure di tendenza centrale variabilità;

casi, anche utilizzando o di

propedeutiche ad analisi successive(bivariata, multivariata), cioè l’analisi monovariata permette di compiere

operazioni preliminari

una serie di come:

plausibilità

controllare la dei valori;

- squilibri

individuare nella distribuzione;

- ricodifica);

valutare la possibilità di aggregare diverse modalità della variabile (tramite ­ operazioni di

- indici sintetici

valutare le possibilità di costruzione di

-

l’analisi monovariata è dunque un analisi puramente descrittiva di come una variabile si distribuisce nella

popolazione. Le distribuzioni della variabili posso essere riportate integralmente (tabelle o grafici) o attraverso

valori caratteristici indici,

misure sintetiche: i della distribuzione. Si tratta di espressi in forma numerica, utili

rappresentazione sintetica

ad una delle caratteristiche fondamentali della distribuzione di una variabile. Le

principali caratteristiche che descrivono una distribuzione di dati sono due:

misure di tendenza centrale

le che mirano ad individuare quale valore sintetizza meglio la distribuzione.

misure di variabilità,

Le che mirano a rendere conto del modo in cui le altre modalità si collocano attorno ai

valori individuati dalle misure di tendenza centrale.

Tali misure differiscono in relazione al “tipo” di variabile che si sta analizzando.

Operazioni che è Misure di

Tipo di variabile possibile compiere fra Misure di dispersione

tendenza centrale

le modalità

= ≠ Moda Indice di omogeneità

Nominale = ≠ Moda Indice di omogeneità

Differenza

Ordinale > < Mediana interquartile

Moda

= ≠ Indice di omogeneità

Cardinale Mediana Differenza interquartile

> < Deviazione standard



+ ­ (× ÷) Media

6.LE MISURE DI TENDENZA

VARIABILI NOMINALI

Moda: è la modalità che presenta la frequenza maggiore. VARIABILI ORDINALI

Mediana: ordinata

è la modalità del caso che occupa il posto di mezzo nella distribuzione dei casi secondo la

variabile: dispari

Se i casi sono il caso centrale è quello che occupa la posizione (N+1)/2;

- pari N/2 (N/2+1),

Se i casi sono ci sono due casi centrali )nelle posizioni e e se non presentano la

- stessa modalità la distribuzione può avere due mediane. VARIABILI CARDINALI

Media aritmetica: è data dalla somma dei valori assunti dalla variabile su tutti i casi divisa per il numero dei

casi: N

∑ X i

+ +... +

X X X

= =

X 1 2 N i=1

N N

7.LE MISURE DI VARIABILITA’

Le misure della variabilità ci informano su quanto i valori della distribuzione mutano/sono dispersi, e sono

diverse a seconda del tipo di variabile che si sta analizzando. VARIABILI NOMINALI

Una variabile nominale ha una distribuzione massimamente omogenea quando tutti i casi presentano la

stessa modalità, massimamente eterogenea quando i casi sono equidistribuiti tra le modalità.

p l’indice di omogeneità

Indicando con le proporzioni di una distribuzione di frequenza, è dato da:

i k

∑

= + +... + =

2 2 2 2

O p p p p

1 2 k i

i=1

cioè dalla somma dei quadrati delle proporzioni. Varia tra un minimo pari a 1/k (dove k è il numero delle

modalità) e un massimo di 1. indice di eterogeneità:

Il complemento a 1 dell’indice di omogeneità è detto k

∑

= 2

E 1− p

i

i=1

In alcuni casi può essere utile normalizzare l’indice di omogeneità o di eterogeneità, per

neutralizzare l’influenza del numero delle modalità:

O =(k*O­1)/(k­1)

rel

E =1­[(k*O­1)/(k­1)]

rel

La normalizzazione permette di confrontare la dispersione di variabili che hanno un diverso numero di

modalità. VARIABILI ORDINALI

Dividendo la distribuzione ordinata di una variabile in quattro parti, possiamo individuare i valori sui casi che

quartili.

segnano i confini tra i quarti, detti la differenza

La differenza tra i valori del primo e del terzo quartile definiscono un indice di dispersione:

interquartile. Se infatti questa differenza è piccola la distribuzione sarà molto concentrata attorno alla

mediana, se è molto grande la distribuzione sar