Metodologia della ricerca sociale e analisi dei consumi

Esempio: titolo di studio, fruizione cinema e genere.

Analisi Bivariata - Relazioni Tra Variabili Cardinali

Correlazione di Pearson "r"

Utilizzata per studiare la relazione tra due variabili cardinali.

Il coefficiente "r" varia tra -1 e +1 e indica:

Nessuna relazione (r=0).

1. Relazione lineare positiva (r>0).

2. Relazione lineare negativa (r<0).

3. Relazione curvilinea.

4.

Matrice di Correlazione

Strumento per comprendere l'intensità della relazione tra variabili.

Presenta una diagonale di 1 ed è simmetrica.

Retta di Regressione

Rappresenta graficamente la relazione tra variabili.

L'equazione è Y=a+bX+e, dove:

"a" è l'intercetta.

"b" è l'inclinazione.

"e" è l'errore.

La retta viene calcolata tramite il metodo dei minimi quadrati.

Limiti del Coefficiente di Correlazione

Risente dei valori estremi.

Non è efficace se non c'è una relazione lineare.

Fare Ricerca - Statistica Report su Cittadini e ICT

Rilevazione e Obiettivi

L'Istat fornisce statistiche per valutare l'attuazione degli obiettivi nell'economia

della conoscenza.

I dati sono disponibili nel datawarehouse dell'Istat e di Eurostat.

Modulo di Rilevazione

L'indagine annuale raccoglie dati sull'accessibilità alle ICT da parte di famiglie e

individui.

La popolazione di interesse include famiglie residenti in Italia.

Strategie e Strumenti di Rilevazione

Fino al 2016, si utilizzava la tecnica PAPI (Paper and Pencil Interview).

Dal 2017, si è adottata una tecnica mista sequenziale (Cawi/PAPI).

Risultati della Rilevazione

La situazione generale di accesso a Internet non è migliorata significativamente.

Circa il 75% delle famiglie ha una connessione a banda larga, con differenze

regionali.

Il titolo di studio è un fattore discriminante nell'accesso a Internet.

Utilizzo di Internet

Circa il 68% della popolazione di 6 anni e più ha utilizzato Internet recentemente.

L'uso dello smartphone per accedere a Internet è in crescita, ma ci sono

differenze significative tra fasce di età e titolo di studio.

Strumenti Necessari Per Ottenere Risultati Ottimali

Comunanza e Autovalori

Comunalità: Indica la proporzione di varianza spiegata da ciascuna variabile

iniziale. Non è un valore fisso e può cambiare in base al numero di componenti

estratte. Se le variabili hanno una buona comunalità, la soluzione è considerata

valida. In caso contrario, si possono adottare diverse strategie:

Mantenere la soluzione, consapevoli della perdita di informazioni.

Eliminare completamente la variabile.

Ripetere l'analisi con un numero maggiore di componenti principali.

Autovalori: Rappresentano l'associazione delle variabili nella matrice e la loro

somma corrisponde all'intera variabilità. Gli autovalori aiutano a determinare se è

possibile estrarre tanti fattori quanti sono le variabili di base, con la maggior parte

della varianza concentrata nelle prime componenti. L'analisi degli autovalori può

seguire diversi criteri:

Decremento iniziale della curva degli autovalori: si considerano i punti prima

che la curva scenda, selezionando componenti principali (CP) con autovalore

> 1.

Percentuale di varianza totale riprodotta: la somma deve raggiungere almeno

il 70% della varianza totale.

Valutazione del costo (interpretativo) rispetto al beneficio (informativo).

Rotazione Degli Assi

L'interpretazione dell'Analisi delle Componenti Principali (ACP) è cruciale e si basa sui

pesi componenziali, che mostrano il contributo di ciascuna variabile sulla componente

estratta. La rotazione degli assi è una tecnica usata per facilitare questa

interpretazione, consentendo di riorganizzare le dimensioni mantenendo la varianza

spiegata.

Obiettivo della Rotazione: Trovare un nuovo sistema di assi in cui ogni variabile si

avvicini il più possibile all'estremità di un solo asse, migliorando la distribuzione

della varianza riprodotta.

Metodi di Rotazione

Ortogonali: Mantengono l'indipendenza tra i fattori.

Varimax: Aumenta le saturazioni elevate e riduce quelle basse, producendo

fattori spiegati da poche variabili.

Quartimax: Concentra più varianza possibile su un solo fattore, utile per

estrarre un singolo fattore.

Equamax: Combina le azioni di Varimax e Quartimax.

Obliqui: Consentono ai fattori di essere correlati.

Oblim diretto: Semplifica la matrice di saturazioni, avvicinando le saturazioni a

0 tranne in un fattore.

Promax: Utilizza un parametro K per la rotazione.

La scelta del metodo di rotazione non è fissa e deve essere valutata in base ai risultati

ottenuti.

Denominazione Delle Componenti Principali

La fase di denominazione delle nuove variabili è fondamentale e richiede una

comprensione approfondita del fenomeno analizzato. Si cerca di identificare il tratto

comune tra le variabili, basandosi sul grado di saturazione, per restituire

semanticamente la complessità delle informazioni iniziali.

Processo di Attribuzione: Si passa dai pesi componenziali ai coefficienti

componenziali. Il peso rappresenta l'associazione lorda, mentre il coefficiente

rappresenta l'associazione netta. Questo è fatto tramite regressione multipla, dove

la componente principale è la variabile dipendente.

Interpretazione Dei Risultati

Le dimensioni ottenute dall'ACP possono essere utilizzate in analisi successive.

Analisi Efficiente: Le nuove variabili possono essere analizzate in associazione

con altre variabili già presenti, utilizzando metodi come ANOVA o correlazione

bivariata.

Presentazione Grafica: I risultati possono essere visualizzati proiettando ciascuna

unità statistica sugli assi fattoriali.

Calcolo di Indici Sintetici: Possono essere utilizzati come variabili indipendenti in

modelli di regressione o cluster analysis.

Riepilogo ACP

L'analisi in componenti principali (ACP) sintetizza un ampio numero di variabili in

un numero ridotto di variabili latenti.

Si applica a variabili cardinali che devono avere un grado di correlazione

adeguato.

Gli output statistici devono essere letti simultaneamente per una corretta

interpretazione.

L'ACP permette di disporre di variabili sintetiche per confronti nel tempo e nello

spazio.

Analisi Delle Corrispondenze Multiple (ACM)

L'ACM ha come obiettivo la sintesi delle variabili categoriali. Le fasi principali sono:

Scelta delle Variabili: Si selezionano variabili categoriali e ordinate, identificando

1. variabili attive e supplementari.

Scelta dei Fattori: La matrice casi per variabili viene divisa in matrici disgiuntive

2. complete e modalità per modalità (matrice di Burt).

Salvataggio e Utilizzo: Le variabili di sintesi possono essere utilizzate per

3. analizzare associazioni, presentare risultati e calcolare indici sintetici.

Analisi Dei Gruppi (Cluster Analysis)

La Cluster Analysis si basa sulla matrice "casi per variabili" e mira a creare gruppi con

eterogeneità minima all'interno e massima tra i gruppi.

Scelte Per La Costruzione Dei Cluster

Variabili Discriminatorie: Si prediligono variabili cardinali per definire la distanza

tra i casi.

Metrica Per Le Distanze/Similarità: La matrice per le distanze confronta i casi e

determina la loro distanza relativa.

Tecniche Di Clustering

Le tecniche di clustering possono essere gerarchiche o non-gerarchiche, con

l'obiettivo di sintetizzare le informazioni disponibili.

Tecniche Gerarchiche:

Aggregative: Partono da n elementi separati e si uniscono in un unico cluster

finale.

Scissorie: Partono da un unico gruppo e si scindono in sottogruppi.

Le tecniche gerarchiche producono partizioni rappresentate graficamente in un

dendrogramma, utile per visualizzare le fusioni tra i casi e i gruppi.

Analisi Dei Gruppi

Tecniche Gerarchiche e Non Gerarchiche

Tecniche Gerarchiche:

Utilizzano una matrice di distanza/similarità per aggregare i casi in gruppi.

La gerarchia è rappresentata da un dendrogramma, dove ogni suddivisione

ha un valore numerico che indica il livello di aggregazione (distanza).

Maggiore è l'indice, maggiore è l'eterogeneità dei gruppi fusi.

Tecniche Non Gerarchiche:

Adatte per lavorare con grandi matrici di dati e consentono gruppi dinamici.

Il numero finale di gruppi è deciso a priori dal ricercatore.

Tre criteri principali:

K Medie: Aggrega i casi al centro più vicino in modo iterativo, utilizzando

1. la media delle variabili.

Nubi Dinamiche: Utilizza una nuvola di punti come seme per individuare

2. nuovi nuclei e partizioni.

Ottimizzazione: Crea partizioni massimizzando l'omogeneità interna dei

3. gruppi.

Pro e Contro delle Tecniche

Tecniche Vantaggi Svantaggi

Visione completa, non richiedono

Gerarchiche Gruppi statici

scelta a priori del numero di gruppi

Non Minori limiti computazionali, adatte a Gruppi dinamici, numero di

Gerarchiche grandi matrici gruppi deciso a priori

Regressione Multipla Lineare

Definizione: Metodo statistico per studiare le relazioni tra più variabili indipendenti

e una variabile dipendente.

Obiettivo: Modellare come le variabili indipendenti influenzano la variabile

dipendente attraverso una relazione lineare.

Esempio Pratico

Immagina di voler studiare i fattori che influenzano il voto finale degli studenti. Potresti

analizzare variabili come:

Ore di studio settimanali

Partecipazione alle lezioni

Reddito familiare

Background educativo dei genitori

La regressione multipla ti permette di valutare l'importanza di ciascuna variabile nel

determinare il voto finale, tenendo conto delle altre.

Criteri di Inclusione delle Variabili

Forward: Inserisce prima la variabile con la correlazione più alta.

1. Backward: Inizia con tutte le variabili e le elimina se non soddisfano i criteri.

2. Stepwise: Combinazione di forward e backward.

3. Enter: Tutte le variabili sono inserite in un'unica soluzione.

4. Remove: Variabili specificate a priori per l'eliminazione.

5. Test: Confronto di modelli alternativi.

6.

Regressione Logistica

Obiettivo: Stabilire una relazione di probabilità tra variabili, utilizzata per variabili

dipendenti binarie.

Analisi delle Distribuzioni: Si analizzano i rapporti tra parziale/totale e

parziale/parziale.

Odds Ratio

Definizione: Rapporto di associazione tra due variabili categoriali.

Valori > 1 indicano associazione positiva, valori < 1 indicano associazione

negativa.

Esempio Pratico

Immagina di voler studiare la probabilità che un candidato ottenga un'offerta di lavoro.

Le variabili potrebbero essere:

Punteg