Metodo degli spostamenti

Metodi di analisi strutturale

_{2 Ottobre 2014}

Introduzione all'analisi strutturale

Parleremo di metodi di analisi strutturale, facendo riferimento anche ai metodi di analisi elastica lineare ed in particolare parleremo del metodo degli spostamenti. Lo scopo dell'analisi strutturale è quello di determinare le caratteristiche di una struttura che ha un comportamento elastico lineare, struttura soggetta a una generica condizione di carico. Quindi, assegnato un sistema di forze agente su una struttura, il nostro scopo è determinare come questa struttura si deforma e quali sono le caratteristiche di risposta (in particolare faremo riferimento alle sollecitazioni).

Strutture monodimensionali

Faremo riferimento alle strutture monodimensionali e quindi a quelle strutture costituite da elementi aventi una dimensione (denominata area) che è prevalente rispetto alle altre due. In questo, faremo riferimento a elemento monodimensionale rettilineo, a sezione costante. Questi metodi sono generali e si possono applicare anche a elementi monodimensionali non rettilinei o sghembi nello spazio.

Estensione a elementi bidimensionali e tridimensionali

Non solo, ma con opportune accorgimenti, questi metodi di analisi possono anche essere estesi a elementi bidimensionali e tridimensionali (con una serie di approssimazioni che costituiscono il nucleo di un metodo chiamato "metodo degli elementi finiti"). Il metodo degli elementi finiti consiste nel determinare una serie di equazioni della stessa tipologia di quelle ottenute per elementi monodimensionali, e permette anche a elementi bidimensionali e tridimensionali con alcune approssimazioni. Si dice discretizzare una struttura continua, e quindi rendere la sua risposta dipendente da un numero finito di parametri (ciò che è logico per strutture monodimensionali), approssimata per strutture bidimensionali.

Sistema di forze e coordinate

Per poter definire la risposta strutturale a questo insieme di forze (scopo dell'analisi strutturale), innanzitutto bisogna individuare e definire il sistema di forze applicate. Per definire il sistema di forze opposte a una struttura si utilizzano i cosiddetti sistemi di coordinate. Assegnato una certa strutturazione, dire che su questa strutturazione impatta un sistema di coordinate, significa dire che individuo su questa struttura un'origine e assegno una direzione con un versore che mi fornisce una direzione e un verso positivo.

Ripetizione del contenuto

Faremo riferimento ai metodi di analisi strutturale, facendo riferimento anche ai metodi di analisi elastica lineare ed in particolare parleremo del metodo degli spostamenti. Lo scopo dell'analisi strutturale è quello di determinare le caratteristiche di una struttura che, in un comportamento elastico lineare, trovi una risposta. Soggetta ad una generica condizione di carico. Quindi, assegnato un sistema di forze su questa struttura, il nostro scopo è determinare come questa struttura deformi, quali sono le caratteristiche di risposta (in particolare faremo riferimento alle sollecitazioni).

Strutture monodimensionali rettilinei

Faremo riferimento alle strutture monodimensionali, quindi a quelle strutture costituite da elementi aventi una dimensione (denominata area), che è prevalente rispetto alle altre due. Non solo, faremo riferimento a elemento monodimensionale rettilinei, a sezione costante. Questi metodi sono generali e si possono applicare anche a elementi monodimensionali, ma con rettilinei, sghembi nello spazio.

Conclusione

Non solo, ma con opportune accorgimenti, questi metodi di analisi possono anche essere estesi a elementi bidimensionali e tridimensionali (con una serie di approssimazioni che costituiscono il nucleo di un metodo chiamato "metodo degli elementi finiti"). Il metodo degli elementi finiti consiste nel determinare una serie di equazioni della stessa tipologia di quelle che determinano anche a elementi bidimensionali e tridimensionali con alcune approssimazioni.