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Estratto del documento

CAPITOLO 6

METODO

DEGLI

SPOSTAMENTI

Indice Degli Argomenti

Scopo del Metodo e Formalizzazione Matriciale

Schemi Iperstatici Notevoli

  • Scheda 1
  • Scheda 2
  • Scheda 3
  • Scheda 4
  • Scheda 5
  • Scheda 6

Telaio a Nodi Fissi

  • Esercizio 1
  • Esercizio 2
  • Esercizio 3

SCHEMI NOTEVO

SCHEMA 1

Classificazione Della Struttura

i( l )x = l - i

2(l) - 4 = l - i => l - i = 2

quondo i = 2 => Struttura 2 Volte Iperstatica

me l = 0 ?? - i = C.R.

SCHEMA ISOSTATICO PRINCIPALE S

le equazioni di componente sono:

  • ΦB = ΦB
  • vB = 0

ΦB - ΦB(x1) = X1 l2 / 2EI

vB(x1) = X1 l3 / 3EI - X1 l2 / 2EI

X1 = 4EI / l

SCHEMA ISOSTATICO EQUIVALENTE S'

2EI

l ΦB A

6EI

l4 ΦB

Osservazione: ce lnel in A e B formeno une ??? e le ??? i ? 6E?, ' ?

DIAGRAMMI DELLE CARATTERISTICHE DELLA SOLLECITAZIONE

il teorema è continuamente nullo

Sforzo N

di calcoli l'equazione della linea elastica assume la forma:

y/&d2=0

I cui integrali particolari insieme alle sue derivate successive:

  • y(z)=a0+a1z+1/2a2z2+1/6a2z3
  • y'(z)=a0+2a1z+3a2z2
  • y"(z)=2a1+6a2z
  • y"'(z)=6a3

Le condizioni al contorno alle ooffraxx sono:

  • (1) ϕ(0)=0
  • (2) T(0)=0
  • su ΣA
    • (3) y(l)=-VB
    • (4) ϕ(l)=0
  • ϕ(0)=-y'(0)=0 | z=0 -> a1=0
  • T(0)=-EI"/y"(0)=0 ->a3=0
  • y(l)=a0+1/ 2a2l2=-VB => a0=-VB

y(z) = -VB ϕ(z) = 0 T(z) = 0 M(z) = 0

DEFORMAZIA

ESERCIZIO 2 (TELAIO A NODI FISSI)

La struttura in esame è una telaio e nobile chiuso e e nodi fissi in quanto le traslazioni verticali e orizzontali dei nodi sono bloccate da vincoli esterni (nell’ordine: incastro a cerniera ed em movibili). L'espressione matriciale che caratterizza il metodo degli spostamenti è la seguente:

Kμ = q

μ = [μ1, μ2, μ3, μ4]T [φC, φD, φE, φF]T

Le matrice delle rigidezze sarà 4×4 , cioè del tipo:

[K11K12K13K14] K21K22K23K24 K31K32K33K34 K41K42K43K44

Il vettore dei momenti esterni nodali è:

[C1- MA(0)] [C2 - MB(0)] [C3 - MC(0)] [C4 -MF(0)]

S4II

K14 = 0

K12 = 2EI/h2

K54 = 2EI/l

K44 = 4EI/h1 + 4EI/h2

La matrice delle superdifficili è la seguente:

K =

  • 4EI/h1 + 4EI/h2 + 4EI/l
  • 2EI/l
  • 2EI/h1
  • 0
  • 2EI/h2

  • 2EI/l
  • 4EI/h1 + 4EI/h2 + 4EI/l
  • 0
  • 0
  • 2EI/h2

53

42

K63 =

{

                    0

 2E1/l1

 ET/l1   +     4E1/l1

   

   

EQUILIBRIO AL NODO

M

3/8 m

M

L

5"

K11 = 4EI/h + 4EI/l

K21 = 2EI/l

K31 = 6EI/hl2

6EI/hl2 = zeroes old coeff. in C

S2

K22 = 2EI⁄l

K21 = 4EI⁄l + 4EI⁄h1 + 4EI⁄h2

K32 = 0

K42 = 2EI⁄h22

K52 = 6EI⁄h12 - 6EI⁄h22

K62 = 6EI⁄h22

K =

(6EI/h12)    (6EI/h12)    (6EI/h12)    (-6EI/h22)    -4EI/h22    (2EI/h32)

(6EI/ h22)      (6EI/h22)      (6EI/ h22)      (-6EI/h22)      (-6EI/h22)

    -6EI/h3      (2EI/h32)      (4EI + 2EI/h12)      (-4EI/h22)      (-4EI/h32)

      -4EI/h22     (4EI + 4EI/h2)        0      (2EI/ h2)        (2EI/h2

        0

(2EI/λ)    (2EI/h3)      (4EI + 4EI/h2)

(2EI/λ)      

2EIsub>h33

  • - (6EI/λ)

( 6EI/λ

Dettagli
Publisher
brix89
A.A. 2013-2014
53 pagine
11 download
SSD Ingegneria civile e Architettura ICAR/08 Scienza delle costruzioni
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher brix89 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Scienza delle costruzioni e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Salerno o del prof Ascione Luigi.