Metodi risolutivi Temi Esame algebra e geometria E.Zizioli

ALGEBRA E GEOMETRIA

METODI RISOLUTIVI PER

SVOLGERE I TEMI ESAME

(TUTTI GLI ESERCIZI)

Eserciziari

' AKIBK )

)

flare È

flare

COMPATIBILITA TROVO MINORE

MATRICE

Cascia RETTANGOLARE K

VALUTO QUALI

PER il .

.

) )

( ( (

AKIBK AKIBK

) AK RANGO

non

TROVATI può

E

f

K Ar POICHE contiene avere

QUELLI

DA

DIVERSI

PER I =p

)

) (

FCAKIBK AK

Ar

' SOSTITUENDOLI

COMPATIBILE

MAGGIORE PER ORA

CIOE IN

ALTRI K VALUTO

VALUTO GLI

=p E

. "

AKIBK

RANGO RANGO SONO

VALUTO DI SOLUZIONI

Le

POI

IL IL a

.

. AKIBK

AKIBK K

RANGO

CASCI DIVERSI

QUADRATA È MASSIMO

NON

MATRICE K PER

VALUTO QUALI DI

PER IL I

.

. K

NON ORA

È TROVATI

SISTEMA COMPATIBILE

IL VALUTO SPAZIO

④ TROVARE

I LO DELLE

è

se OMOGENEO DEVO

.

. SOLUZIONI CHIUSURA SK

QUINDI FACCIO DI

LA

SOLUZIONI COMPATIBILITÀ

AK I

INSIEME DELLE BK GUARDO

SISTEMA

RISOLVO DEL K DATO

LA

IL :

=

- ,

È 002 SOLUZIONI

A PARAMETRI

2

VARIANO

PARAMETRO

VARIA

SOLUZIONI → , "

{ ( }

ER

R

SK )

PARAMETRI

SISTEMA I

ottengo

VARIARE

IL DEI

PORTO AL ×

E e

×

= , .

.

,

.

. .

. .

,

Ù Ù

AK

SOLUZIONE ATTENZIONE può

BK

VALORI ' RISOLVO

PER ESSERE

K

DI E SISTEMA

CUI IL

. =

!

{ ¢

ÌÈ h

AD INCOMPATIBILE

INCOMPATIBILE ESEMPIO K

,

"

SK R

L' OMOGENEO

'

È DIPENDE SISTEMA

SOTTOSPAZIO VETTORIALE

UN

INSIEME DI SE E

IL OMOGENEO SE

SOLUZIONI

AMMETTE SE

K SOLO

SISTEMA

UN

DI AUTO

PER AUTOSOLUZIONI

SISTEMA

VALORI

QUALI AMMETTE

IL E

SIA ) INCOGNITE

<

ESERCIZliMATRICEAUTOVALORIRISOLVOIAK.LI/--

O

2713

f)

da

AUTO DISTINTI

VALORI ATTENZIONE ZERO

ALLO 11=12

DIAGONALIZZABILE

MATRICE K SONO L'

DISTINTI VALORE

AUTOUALORI SOSTITUISCO

TROVO K

PER

TROVO AUTO

CUI e ,

,

, A

n°

RANGO

AVRA INC

TROVO QUINDI SE

-9

mai DIAG

mia

IL my

my -

= -

. .

,

MATRICE DIAGONALI

LA LUNGO

MATRICE

ORTOGONALMENTE DIAGONALI ZZABILE SIMMETRICA UNA DELLE

ESSERE 2

DEVE

K DIAGONALE

SIMILE DATO

MATRICE PRINCIPALE

GLI SOSTITUISCO

TROVO ZERI

SULLA

VALORI

AUTO RESTO

LI il

, ,

ORTOGONALE NELLA

DIAGONALI ZZANTE

MATRICE K AUTOVALORI SOSTITUISCO

DATO MATRICE

LI

GLI

TROVO CREO

E

,

AKA RANGO

1

-0

SISTEMA L'

I SISTEMA

GUARDO

PRIMA TROVO

ALTRO

IL IL

GUARDO

valore E

POI

auto IL

@ = .

{ 8) )

RISOLVO )

(

V ( EIR) ( TROVO

FACCIO LINEARE

INSIEME

l'

TROVO

E P

113,8 CHIUSURA -1,1

LA E

+8

p -2,0

1 o

-213-8

= ,

, ,

,

, ,

)

)

(

64 AUTOUETTOTLI ( 3 MATRICE È

TROVATI AUTOVEITORI ORTOGONALE

-2,0 LA

CREO

1 -1,1

< SE

I

>

o .

,

, , ,

1×74727

TROVO NORMA VETTORE

PROPRIO

PER

LA Divido il

E ( fin ) )

( Ò

t

AUTOVEITORE AK

DATO AUTO

L'

TROVARE VALORE RISOLVO

UN =

-

/

VALORI PROPORZIONALE DATO

VALORE

K ' '

DI UN AUTO

CUI UTILIZZANDO

VALORE

PER QUELLO

AUTO E A

e .

AUTOVALORI TROVO K

ALTRI

GLI '

ntn

tatto ( !T )

detl

(1)

MATRICE a

INVERSA VERIFICO M ter

TRASPOSTA trovo

CALCOLO Poi

calcolo

LA -

- .

, ,

,

:')

È

À : tÉEEI din

DIMENSIONI UNA

Metto MATRICE

IN CALCOLO -1

VETTORI kf ottengo

E

i , QUADRATE UTILIZZANDO

AGGIUNGO

COMPLEMENTO DIRETTO CANONICHE

VETTORI MATRICI

PER CREARE BASI

LE

, ,

IAI 70

E

CALCOLO RISULTARE

il DEVE

ORTOGONALE A

/ I

COMPLEMENTO VETTORI

SOTTOSPAZIO INSIEME SISTEMA RISOLVO