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Meccanica Razionale

Lo spazio della meccanica è l'insieme di uno spazio di punti e uno spazio di vettori.

Ad ogni coppia di punti è associato un unico vettore.

  • Prodotto scalare: a ∙ b (modulo, modulo, cos)
  • Prodotto vettoriale: a ∧ b (modulo modulo sin + regola della mano destra)
  • Prodotto misto: a ∧ b ∙ c (=a∙c a∙b∙b∧c∙a)

Terna ortonormale destra:

e1, e2, e3

e1 ∧ e2 = e3

Terna ortonormale sinistra:

e1 ∧ e2 = -e3

ek ei - δik (lRk)

v = v1 e1 + v2 e2 + v3 e3 , Va = V∙ol

a∙b = a1b1 + a2b2 + a3b3

a ∧ b = e1 e2 e3 a1 a2 a3 b1 b2 b3

Cinematica

dP(t) = X0(t)i1 + XP(t)i2 + X3(t)i3.

di(P,t) = di(P,t) = dPdt = d(0P)dt.

= - X1(t)i1 + X2(t)i2 + X3(t)i3 = 0P(t).

Δ(t) è il luogo.

X è la traiettoria.

Δ(t) è l'ascissa curvilinea ovvero la lunghezza di X.

S(t) = ∫tt

Dettagli
Publisher
Nicola_Valsecchi
A.A. 2016-2017
26 pagine
SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/13 Meccanica applicata alle macchine
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Nicola_Valsecchi di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Meccanica razionale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Milano o del prof Vianello Stefano Maurizio.