Meccanica Razionale

Raccolta di formule e elementi teorici descrittivi per comprendere al meglio la disciplina.
Argomenti trattati:
Cinematica del corpo rigido. Quantità meccaniche. Equazioni cardinali. Meccanica relativa. Principio dei lavori virtuali. Equazioni di Lagrange. Stabilità dell'equilibrio. Formulazione variazionale delle equazioni di moto.

Esame Meccanica razionale

Facoltà Ingegneria dei sistemi

Dal corso del Prof. Vianello Stefano Maurizio

Università Politecnico di Milano

Publisher Nicola_Valsecchi

A.A. 2016-2017

26 pagine

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Meccanica Razionale

Lo spazio della meccanica è l'insieme di uno spazio di punti e uno spazio di vettori.

Ad ogni coppia di punti è associato un unico vettore.

Prodotto scalare: a ∙ b (modulo, modulo, cos)
Prodotto vettoriale: a ∧ b (modulo modulo sin + regola della mano destra)
Prodotto misto: a ∧ b ∙ c (=_a∙_c _a∙_b∙_b∧c∙a)

Terna ortonormale destra:

e₁, e₂, e₃

e₁ ∧ e₂ = e₃

Terna ortonormale sinistra:

e₁ ∧ e₂ = -e₃

e^k eⁱ - δ^ik (^lR^k)

v = v₁ e₁ + v₂ e₂ + v₃ e₃ , V_a = V∙ol

a∙b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃

a ∧ b = e₁ e₂ e₃ a₁ a₂ a₃ b₁ b₂ b₃

Cinematica

dP(t) = X₀(t)i₁ + X_P(t)i₂ + X₃(t)i₃.

di(P,t) = di(P,t) = ^dP_dt = ^d(0P)_dt.

= - X₁(t)i₁ + X₂(t)i₂ + X₃(t)i₃ = 0P(t).

Δ(t) è il luogo.

X è la traiettoria.

Δ(t) è l'ascissa curvilinea ovvero la lunghezza di X.

S(t) = ^{∫^t_t}

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