Fisica Generale: meccanica e termodinamica - Teoria

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Aggiornato il 16/04/2026

di Stefano_Luna

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Appunti di Fisica generale per l'esame del professor Francescangeli. Gli argomenti trattati sono i seguenti: rappresentazione vettori, errori e propagazione.Cinematica: moti. Dinamica: leggi di …

Esame Fisica generale

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Francescangeli Oriano

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

A.A. 2013-2014

147 pagine

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Fisica Generale

Meccanica del punto materiale

R. Feynman - The Feynman Lectures of Physics - Zanichelli
La fisica di Berkley - Zanichelli

Grandezze:

Scalari (numero) es: temperatura, pressione, lunghezza [T,P,L]

Vettoriali (intensità, direzione, verso) es: forza/peso [P]

|P| = modulo (intensità) del vettore P

Composiz. interne (operaz. che danno risultato nell'insieme)

Composiz. esterne ( " " " fuori dall'insieme)

Somma

A+B=C

A+0=A\B

(cf, √ (A+B) ² = A+B

|A| = |B| |c| = |A-B| = |A| - |B|

(A+B)C = A(C) + B

(A+ B)+C = (A+C) +B

Differenza

1. Elemento neutro VETTORE NULLO (1-0, V- qualunque, Ø-qualunque)

2. Inverso del vettore A+B=A opposto (stesse direz e modulo verso opposto)

A-B= A+( - B)

La diag. principale → somma il minore → differenza

FISICA GENERALE

30/1/13

Meccanica del punto materiale

LIBRI

R. FEYNMAN – THE FEYNMAN LECTURE ON PHYSICS – ZANICHELLI
LA FISICA DI BERKLEY – ZANICHELLI

2/10/13

GRANDEZZE

SCALARI (NUMERO) es temperatura, pressione, lunghezza _{[T, p, l]}

VETTORIALI (INTENSITÀ, DIREZIONE, VERSO) es Forz(t)ione [p]

||P|| = MODULO (INTENSITÀ) DEL VETTORE P

COMPOSITZ. INTERNE (OPERAZ. CHE DANNO RISULTATO NELL’INSIEME)

COMPOSITZ. ESTERNE ( ” “ FUORI DALL’INSIEME )

SOMMA

A + B = C
θ = 0 A || B
θ = 90° (|C²| = √(A²+B²)) = A ⊥ B

A + B = B + A

||A + B|| ≤ ||A|| + ||B||

(A + B) + C = (A + C) + B

DIFFERENZA

Elemento neutro → VETTORE NULLO (1-0, V-qualunque, ↆ - qualunque)
Inverso del vettore A = -A OPPOSTO (STESSA DIREZ. E MODULO, VERSO OPPOSTO)

A - B = A + (-B)

LA DIAG. PRINCIPALE ▬ ▬ ▬ ▬ SOMMA

II MINORE ↔ DIFFERENZA

Prodotto 1

Prodotto di uno scalare x vettore

C _→ A _→

|C| A _→ = (C| A _→|) = C A _→

Prodotto 2

Prodotto scalare tra 2 vettori

A _→ · B _→ = A B cos θ = A (B cos θ)

_→B | A B

0° < θ < 90° cos θ > 0 prod. scal. > 0
La proiez. di B _→ su A _→ è converg. a prod. > 0
90° < θ < 270° cos θ < 0 prod. scal. < 0
La proiez. di B _→ su A è antiparallela, prod. scal. < 0
θ = 0° e θ = 270° cos θ = 0 prod. scal. = 0

Vettori perpendicolari

A _→ · B _→ = 0 ⇔ A | B

(A _→ ± B _→) · C _→ = A _→ · C _→ ± B _→ · C _→

Prodotto 3

Prodotto vettoriale tra due vettori

A _→ x B _→ = A _→ A _→ B _→ · C _→

|Z _→| = |A| |B| |sin θ| ₀

A _→ (B _→ m _→) = B _→ (A _→ m _→)

A _→ x B _→ = |base| x |altezza| → area = modulo del parallelogramma

A _→ x 0 v (B _→ · 0 V B _→ || A

Il volume è perpendicolare al piano

verso uscente A _→
verso entrante A _→

B _→ V ^→

A _→ B = verso uscente

B _→ A* = verso entrante

Il prod. vett. non è commutativo (anticommutativo)

A _→ (B _→ + C _→) = A _→ B _→ + A _→ C _→

(A _→ x B _→) C _→ = A _→ · (B _→ x C _→) → volume del solido definito da A, B, C

RAPPRESENTAZIONE VETTORI CON SISTEMA DI RIFERIMENTO

Versore X i Versore Y j Versore Z k

A = OP + OX + OQ

OP = xi

OQ = yj OK = zk

A = xi + yj + zk A = (x, y, z)

Un vettore è l'insieme di tutte la terze di numeri, il vettore del sistema di riferimento

7/10/13

A = Ax i + Ay j + Az k

B = Bx i + By j + Bz k

la somma di vettori ha come componenti la somma delle comp. cartesiane

CA = (CAx i + CAy j + CAz k) - CA xi + CAy j + CAz k

i 1 0 0
j 0 1 0
k 0 0 1

Prod scalare di un versore con l’altro

Prod scal. tra vettori i = 0

A · B : (Ax i + Ay j + Az k) · (Bx i + By j + Bz k) = Ax Bx i · i + Ax Bz i · k +Ay Bx j · i + Ay By j · j + Ay Bz j · k +Az Bx k · i + Az By k · j + Az Bz k · k =prodoto componenti omologhe

A · A : A · A = Ax² + Ay² + Az² = A²

A · B = Ax Bx + Ay By + Az Bz

A = (3,2,5)

B = (1,-1,2,0)

A·B

cos

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