Meccanica delle strutture

LA MECCANICA È IL NATURALE PROSEGUO DEL PERCORSO DELLA STATICA.

È UNO STUDIO COMPARATO TRA LE MATEMATICHE E LA FISICA PER SCOPRIRE COSA SUCCEDE AI CORPI RIGIDI INTORNO A NOI E ANCHE ALL'INTERNO DELLE FIBRE DELLA MATERIA.

DELLA STATICA SI DEVONO CONOSCERE:

• CALCOLO DELLE REAZIONI VINCOLARI (LE RV SONO DEI VETTORI CHE TENGONO EQUILIBRIO UNA STRUTTURA RIGIDA SOTTOPOSTA ALL'AZIONE DI FORZE ESTERNE).
• CI SI IMMAGINA UN FLUSSO DI FORZE ESTERNE CHIAMATE COESINTE CHE IMPATTANO CONTRO LA STRUTTURA [I COPPI]. AFFINCHE' IL CORPO NON CROLLI SOTTO LE FORZE CI SI IMMAGINANO DELLE CONTROFORZE CHE VADANO AD ANNULLARE LE FORZE ESTERNE.
• I VINCOLI QUEI DISPOSITIVI APPLICATI ALLA STRUTTURA CHE HANNO IL COMPITO DI IMPEDIRE ALCUNI MOVIMENTI ALLE PARTI DELLA STRUTTURA

LE REAZIONI VINCOLARI SI CALCOLANO CON IL SISTEMA DI RIFERIMENTO.

(IL VERSO POSITIVO NEL SISTEMA INTERNAZIONALE È ANTICORARIO)

DIAGRAMMI DELLA PILOGRA SONO DEI DISEGNI CHE RAPPRESENTANO L'ANDAMENTO DEI SFORZI DENTRO LE INFINITE SEZIONI DI UN CORPO RIGIDO. SONO RICAVATI NUMERICAMENTE DALL'ANALISI DEGLI SFORZI: NORMALE, TAGLIO E MOMENTO, CHE PENOLINO IL RIMEDIO DELLE SOLLECIITAZIONI. PER QUESTO ALLIEVO SI UTILIZZA UN ALTRO SISTEMA DI RIFERIMENTO CHIAMATO CONCIO ELEMENTARE. È UN CUBETTO MODELLO MONOSIONALE CON UN RETTANGOLO CHE RAPPRESENTA PER NOI LE FIBRE TESE, CON LE SEZIONI SULLE QUALI SONO APPLICATI I VERSI DELLE POSITIVITÀ DEI NOSTRI SFORZI.

• S. NORMALE = TRAENTE IN ENTRAMBE LE DIREZIONI
• S. TAGLIO = QUANDO IMPONE RISPETTO AL FULCRO, UNA ROTAZIONE ASSIALE
• MOMENTO FLETTENTE = QUANDO TENDE LE FIBRE INFERIORI

La meccanica è il naturale proseguo del percorso della statica. È uno studio comparato tra le matematiche e la fisica per scoprire cosa succede ai corpi rigidi intorno a noi e anche all'interno delle fibre della materia.

Della statica si devono conoscere:

• Calcolo delle reazioni vincolari (le RV sono dei vettori che tengono equilibrato una struttura rigida sottoposta all'azione di forze esterne). Ci si immagina un flusso di forze esterne chiamate conciochi che impattano contro le strutture (i corpi). Affinché il corpo non ceda sotto le forze ci si immaginano delle controforze che vadano ad annullare le forze esterne.
• I vincoli, quei dispositivi appiccicati alle strutture che hanno il compito di impedire alcuni movimenti alle parti delle strutture.

Le reazioni vincolari si calcolano con il sistema di riferimento (il verso positivo nel sistema internazionale è antiorario).

Diagrammi della figura sono dei disegni che rappresentano l'andamento degli sforzi dentro le infinite sezioni di un corpo rigido. Sono ricavati numericamente dall'analisi degli sforzi: normale, taglio e momento, che pendono il nome di caratteristiche della sollecitazione. Per fare questo allievo si utilizza un altro sistema di riferimento chiamato concio elementare. È un cubetto monodimensionale con un tratteggio che risveglia per noi le fibre tese, con le sezioni sulle quali sono applicati i versi della positività dei nostri sforzi:

• S. normale = trionche da entrambe le direzioni.
• S. taglio = quando imprime rispetto al fulcro, una rotazione oraria.
• Momento flettente = quando tende le fibre inferiori.

In statica ci siamo limitati a dire che le forze esterne sono bilanciate da quelle interne, cioè la presenza di uno sforzo nel punto in cui si incontrano ma quali sforzi non restano fermi ma si propagano quindi la meccanica si chiede: cosa succede negli infiniti sezioni delle motorie? (è propagazione di una sollecitazione dentro le motorie genera una tensione che è la risposta delle motorie alla sollecitazione che può generare delle deformazioni quindi dobbiamo conoscere oltre le variabili la parola DEFORMAZIONE. Ma cioè volume di una parte alla deformazione vera e propria delle materie (visiva), ma è anche inteso come spostamento infinitesimo di una struttura rigida.

Noi impariamo a conoscere i parametri di spostamento che sono:

• 1

  ψ(φ)

  E_(delta)

  N_(eta)

• 2

  5 = allungamento e accorciamento legato allo sforzo normale di trazione o compressione

• 3

  η = abbassamento e imbarcamento

• 4

  φ(ψ) è la rotazione elastica del nodo (dove per nodo si intende il punto che unisce l'asta con il vincolo, z asta o comunque dove una forza e applicato su una struttura) *rotazioni dell’asta su se stessa

C’è anche la ψ(psi)

ma noi non la calcoleremo

La LINEA ELASTICA rappresenta l’equazione della curva deformante di una trave. Elastica perché si suppone che quando costruivo il carico il materiale sia in grado di ritornare nel