Meccanica del Volo Atmosferico (teoria - esercizi)

Vettore di stato, dei controlli e Ẋ

La schematizzazione attribuisce delle proprietà ad un oggetto che si vuole tracciare, in quanto le grandezze principali che definiscono il moto di un veicolo.

Il vettore di stato è un vettore le cui componenti definiscono in modo univoco il moto del veicolo (lo stato) in un determinato istante, giace nello Spazio di stato o Spazio delle fasi

Il vettore dei controlli ~ dipende dal tempo (come Ẋ)

• Equazione del moto: Ẋ = f(X, U)
• X(0) = X₀

Forme di volatice?

• Le peculiarità di volo del veicolo prevedono alcune di caratteristiche di volo identificabili con le soluzioni X(t) divise in due tipi:
• prestazioni del veicolo (deducibili dalla schematizzazione di un elemento punto materiale)
• qualità di volo (deducibili dal modello di corpo rigido)

Nel sistema di riferimento terrestre (considerato inerziale) l'origine viene quote generalmente presa come la posizione iniziale del veicolo

Vettore di stato, dei controlli e X ˙

La schematizzazione attribuisce delle proprietà ad un oggetto che si vuole tracciare, in quanto le grandezze principali che definiscono il moto di un veicolo.

Il vettore di stato è un vettore le cui componenti definiscono in modo univoco il moto del veicolo (lo stato) in un determinato istante, giace nello Spazio di stato o Spazio delle fasi.

vettore { X } ⁿ ∈ Sⁿ delle fasi;

Il vettore dei controlli { U } dipende dal tempo (come { X }).

⇒ Equazione del moto:

X ˙ = f(X, U) sistema differenziale ordinario;

X(0) = X₀

Principio di causalità (stato attuale del veicolo)

descrive l’evoluzione dello stato del veicolo a partire da condizioni iniziali.

equivalenza: X ˙ (t) = X₀ + ∫ t₀^t X ˙ (t) dt

Forma di volizare?

Le peculiarità del volo del veicolo presiedono funzioni e caratteristiche di volo identificabili con le soluzioni X(t) divise in due tipi:

• prestazioni del veicolo (deducibili dalla schematizzazione di un elemento punto materiale);
• qualità di volo (deducibili dal modello di corpo rigido).

Nel sistema di riferimento terrestre (considerato inerziale) l’origine viene uguale a quella delle quote generalmente prese come la posizione iniziale del veicolo.

{x, y, z} identifica la posizione del veicolo (oppure {x, y, h} ).

ϒ: angolo di zampa che il vettore velocità γ forma con il piano terrestre.

Ψ: angolo di rotta che il vettore proiezione di γ sul piano terrestre forma con l'asse X.

Se Ψ > 0 il veicolo sale di quota, scende altrimenti.

equazioni di navigazione

equazioni cinematiche

equazioni uncoupled perchè non serve la teoria differenziale di Cauchy per risolverle

per il secondo principio della dinamica

superficie alare

forze peso

forze aerodinamica

coefficiente di forza aerodinamica

α = arctg ( V _{z B} / V _{x 1 B} ) β = arctg ( V _{y B} / V _{1 B} )

asse di rollio giacente sul piano di simmetria del velivolo

X = angolo d'attacco

γ = angolo d'incidenza

B = angolo di derapata

angolo d'attaco statico

velocità espressa nel sistema di riferimento corpo

cos_xβsen_xβ

( V ¹ ) _B

cos_xβsen_xβ

( V ¹ )

dato da V e il piano di simmetria V _xB

R _t sistema terreste o ( x, y, h )

R _c sistema corpo ( x _x, y _c, z _c)

R _a sistema as