Meccanica dei fluidi, Fisica I

Proprietà meccaniche dei fluidi

Generalità sui fluidi: Pressione

Un solido è un corpo dotato di forma propria, a differenza di esso i liquidi e i gas hanno delle proprietà macroscopicamente simili, essi vengono chiamati fluidi. Liquidi e gas differiscono per alcune proprietà; un liquido ovviamente è più denso rispetto al gas; inoltre un liquido presenta una superficie limite quando inserito in un contenitore, assumendo la forma del contenitore stesso ed essendo incomprimibile. Per quanto riguarda i gas, essi sono comprimibili, assumono la forma del contenitore in cui sono inseriti e occupano tutto il volume a disposizione.

Tra le molecole dei fluidi non si può, in generale, avere una forma di quiete; essi possono essere considerati in quiete quando le forze agenti su esso sono normali alla superficie di separazione. In un fluido possono agire forze di volume, come la forza peso: F_v = ρgV, e possono agire anche forze di superficie, come le forze di pressione P = F/A. La seconda è utilizzata quando la pressione è costante. La pressione è una quantità scalare e non direzionale, il suo valore può dipendere dalla posizione del punto ma non dalla direzione.

Lavoro delle pressioni

In condizioni di equilibrio statico, ci sono delle forze agenti sul fluido ma non ci sono spostamenti e quindi non c'è lavoro. Vi sono dei casi, però, in cui una forza può causare uno spostamento e quindi applicare lavoro. Se su una superficie di un fluido agisce una forza provocando uno spostamento, il lavoro generato sarà: W = Fd = PdV.

Equilibrio statico in un fluido

L’equilibrio statico in un fluido si raggiunge quando la risultante delle forze è nulla, ovvero il fluido è in quiete. Dunque: F_v + F_s = 0. Ovvero, la somma tra le forze di pressione e quelle di volume è nulla lungo tutti gli assi. Considerando un cubo di un generico fluido, le forze di pressione agenti su esso lungo l’asse x sono: P(x)A - P(x + dx)A = -dP(x). Le forze di volume agenti, sempre lungo l’asse x, sono: F_v = ρaV. Dove a indica l’accelerazione. Dal confronto delle due equazioni e ponendole uguale a zero si ha: -dP(x) + ρaV = 0. Da cui si raggiunge il risultato finale: dP = ρa. Riproponendo gli stessi calcoli lungo qualsiasi asse del cubo, si trova: dP_x = dP_y = dP_z.

Ad un aumento delle forze di volume, si ha una diminuzione di pressione e viceversa.