Meccanica dei fluidi

Effetti della variazione della portata sanguigna

La pompa cardiaca mantiene la portata costante, se si riduce nei capillari si crea l'edema. L'emorragia interna tende a scompensare l'organismo perché varia la portata.

La pressione e la sezione sono direttamente proporzionali: pressione sezione proporzionale velocità. L'effetto Venturi dimostra il sistema inversamente: pressione → stasi circolatoria = rallentamento della circolazione sanguigna. Edema = aumento del liquido interstiziale nei tessuti.

Il teorema di Bernoulli dimostra che in un condotto a sezione variabile nello stesso intervallo di tempo passa la stessa quantità di fluido. Le condizioni affinché tale teorema potesse essere applicato sono: fluido perfetto (privo di forze di attrito, non viscoso e incomprimibile), condotto rigido e moto stazionario con portata costante nel tempo.

at DETERMINATO liA la sy.ly5 IvylaAV 52 DVV S S = ==.= > . >,= ,= ,. atat at

Il teorema di Bernoulli è applicabile, con le dovute correzioni, al flusso dei liquidi reali, tenendo conto del principio di conservazione dell'energia meccanica. L'energia meccanica totale (potenziale gravitazionale + energia cinetica) deve essere costante. Il nostro sistema circolatorio è un sistema chiuso in cui agiscono anche forze dissipative, quali l'attrito (generato dalla parte corpuscolata del sangue, di conseguenza si produce energia termica) e l'energia pressoria.

N.B. Le forze sono conservative se il lavoro non dipende dal loro percorso (forza-peso, energia potenziale gravitazionale, che dipende dall'altezza, dalla posizione). Il nostro sistema compensa l'energia persa tramite l'energia cinetica che aumenta grazie all'azione di pompaggio del cuore. La portata mantiene costante il teorema di Bernoulli si può applicare perché:

• vi è l'azione di pompaggio del cuore

Perché il lavoro è costante > lavorocompiendo produce energiaENERGIA DI PRESSIONEÈ È ilL AVEpp.su >=p = : p: . -fGiustifica fluiredelil diverso dimodo sangue vasineiCONDIZIONI PATOLOGICHE irreversibili1) ANEURISMAIl condotto perde l’elasticità comportando una modifica nella sezione, nella pressione enella velocità.Questa condizione patologica tende a peggiorare.L’ANGIOGRAFIA permette di identificare il danno e mettere una rete che vincoli la sezionemantenendola costane e ripristinando l’equazione di continuità.2) STENOSIVi è un ispessimento interno del vaso (arteriosclerosi), l’ostruzione tende ad aumentarefino ad occludersi. Comporta un aumento della velocità, una pressione ridotta.Si può intervenire inserendo un palloncino che aumenti la sezione del vaso.N.B.Liquido:- reale (sono presenti forze di attrito interno che ne ostacolano il moto)- omogeneo (per qualsiasi volume le

caratteristiche fisiche sono costanti)
SANGUE: liquido reale non omogeneo

IN GENERALE :
Il teorema di Bernoulli si può applicare al nostro sistema circolatorio, nonostante si tratti di fluido reale, perché esso è chiuso e conservativo. Lo è in quanto le forze d'attrito generate dalla presenza di corpuscoli nel sangue provocano una liberazione di energia (perdita) che è controbilanciata dalla produzione di energia da parte dell'azione di pompaggio del cuore. Quindi il principio di conservazione dell'energia meccanica è rispettato.

MOTO TURBOLENTO: all'apertura della valvola aortica e in corrispondenza delle valvole anido di rondine
MOTO LAMINARE: nella restante parte del ciclo cardiaco (a livello sistemico)
REGIME LAMINARE silenzioso

Il moto è detto laminare quando il fluido si muove a strati che strisciano gli uni sugli altri. La forza di attrito, che si esercita tra le lamine, risulta proporzionale alla loro area e alla loro

La velocità relativa è inversamente proporzionale alla distanza tra le lamine.

Il coefficiente di viscosità del fluido dipende dalle caratteristiche e dalla temperatura del fluido (diminuisce all'aumentare della temperatura).

Il moto è parabolico e silenzioso perché le lamine si condizionano a vicenda e sono condizionate dalla forza d'attrito.

Le linee di velocità sono rette parallele alle pareti del condotto.

La formula di Poiseuille dimostra come in un condotto di cui si conoscono le dimensioni, per avere portata costante è necessario avere una differenza di pressione agli estremi del condotto.

La pressione che parte dai ventricoli è massima, agli atri è minima, perché agli estremi dei condotti (atri e ventricoli) vi è una differenza di pressione che permette l'alternarsi di sistole e diastole.

lunghezza: l

Viscosità: 7 = l Resistenza "R A8-1 Pa (condotto del n' Tre) R sp == =. ." IT 8 mL remoto parametro costante → R geometria viscosità condotto alla della REGIME TURBOLENTO, del fluido allo membrana della rumoroso spessore, Moto turbolento o vorticoso è caratterizzato dalla formazione di vortici macroscopici che rimescolano il fluido. Si ha quando la velocità del fluido supera una certa velocità critica e la formula di Poiseuille non può essere applicata. Le linee di velocità si chiudono su se stesse formando un vortice (lamina che si avvolge su se stessa sviluppando attrito localizzato). La transizione al regime turbolento è accompagnata da un aumento della resistenza del condotto, determinata da una considerevole dissipazione di energia per attrito. R AK costante " " K attrito fattore di = :. \ Per raddoppiare la portata del fluido è necessario quadruplicare la differenza di pressione applicata agli estremi del condotto①

^° ' P aortaall'ascendentenel trattoprimoNUMERO DI REYNOLDSÈ un parametro a dimensionale che rappresenta il rapporto tra la forza di inerzia e la forza diattrito viscoso. In corrispondenza di strozzature o irregolarità esso assume un valore basso eil flusso di un fluido diventa più facilmente turbolento.

SPINTA DI ARCHIMEDE
Un corpo immerso in un liquido è sottoposto ad un sistema di forze la cui risultante è unaforza verticale, diretta dal basso verso l’alto, avente intensità uguale al peso del volume diliquido spostato.
Essa è applicata al baricentro del volume di liquido spostato. È uguale al peso diliquido spostato.
E f- S=pp = .ssa hihipas / )pas dgs dgsshdghzs S dgvdgh= === ==- mg- ,
La spinta ha origine dal fatto che le forze dovute alla pressione idrostatica che agiscono sullasuperficie del corpo immerso sono più grandi sulle parti della superficie del corpo immesse amaggior profondità
Alcuneconseguenze di questo principio sono che: - un corpo immerso in un liquido galleggia o va a fondo a seconda che la sua densità sia minore o maggiore di quella del liquido - un corpo solido galleggia senza rovesciarsi solo se il baricentro del corpo si trova al di sotto del baricentro del liquido spostato. PRINCIPIO DEI VASI COMUNICANTI Nei vasi comunicanti un fluido pesante omogeneo si porta sempre allo stesso livello. LEGGE HENRY A temperatura costante in assenza di azioni chimiche, la solubilità di un gas in un liquido è direttamente proporzionale alla pressione. Quindi la solubilità aumenta scendendo verso il basso. La temperatura influisce sulla solubilità dell'acqua, che aumenta al diminuire della temperatura. FORZE DI COESIONE Sono forze che si esercitano tra le molecole del liquido e si manifestano sulla sua superficie. - Nei solidi le forze di coesione mantengono le molecole le une accanto alle altre in posizioni fisse, permettendogli solo di

oscillare intorno a tali posizioni di equilibrio (forma e volume proprio).

- Nei gas le forze di coesione sono soggette a moti rettilinei uniformi, finché non avvengono urti con altre molecole o con le pareti del recipiente (assumono la forma e il volume del recipiente che li contiene)

- Nei liquidi le forze di coesione mantengono le molecole le une accanto alle altre ma permettono di scambiare la posizione delle molecole e quando si trovano in superficie possono abbandonare il liquido per passare allo stato di vapore (volume proprio, ma assumono la forma del recipiente che li contiene).

A causa a queste forze la superficie del liquido tende a disporsi in modo da rendere minima la propria superficie libera. Una goccia assume una forma sferica per possedere un'area minima.

Le forze di coesione in un liquido si manifestano come forze agenti sulla superficie del liquido stesso. Le molecole nei pressi della superficie sono sottoposte ad una risultante delle forze di coesione diretta verso

L'interno del liquido. Perciò per aumentare la superficie libera bisogna compiere un lavoro portando le molecole dall'interno del liquido verso l'esterno, contrastando le forze di coesione. Per questo motivo i liquidi tendono a ridurre la superficie libera. La superficie di un liquido si comporta come una membrana tesa perché al suo interno agiscono forze che tendono a contrarla (forze di coesione e di adesione). Se un liquido è a contatto con un gas, un solido o un altro liquido oltre alle forze di coesione (che si esercitano tra le molecole stesse del liquido) esistono delle forze di adesione, ovvero forze di attrazione tra le molecole del liquido e quelle della sostanza con cui il liquido è a contatto. La risultante delle forze di coesione e di adesione è normale alla superficie ed è diretta verso l'interno del liquido.

Superficiale tensione: Forze di attrazione di van der Waals: sono forze relativamente deboli che uniscono le

molecole. La loro natura è determinata dalla distribuzione di c