Meccanica applicata alle macchine (Terza parte/4)

FORZE DEL COPPIA MOTORE E MODELLO DINAMICO

11 problemi di sette dinamico legge gdl di assegnata esempio inverso una: determinare Fltlm legge del moto sect wtRosen assegno E: =....... ..- mai FAI modello dinamico: = senlwtl Museo derivo FAI tempospetta alvu: = -

PROBLEMA DIRETTO DINAMICO forze modello determinare del attraverso le leggi note moto il coppie, dinamico ( )differenziale condizione di virtuale sistema equazione > LEGGI FORZE COPPIE DEL MOTO > MODELLO DINAMICO esempio FaFlt) costante nota => =m [F- 2%InIhtFmo Esimà sect cattcz) Fo si ca ++---.- =- .- == ==(a) =Dsejelo) 0=trovare Metodi modello il dinamico per :(1) Newton di Eulero equazione -(2) facciamo PLV le non > ed di bilancio B) Lagrange potenza equazione(1) Newton Eulerodie equazione - mobilincm Corpi. . .. .. libertà difronde" 81" , " no § FaeE Mag= semobilebodydiagrammi free Fycorpoper magyogni =- Mo JoE ✗- > polo può anche il o baricentro il essere mobili Rcm 3ham corpi equazioni:

dinamico)modellodelforze Nflmoto dilegge equazionengl oppurecoppie e:13rem ) lecalcolarenge vincolarengv reazioniequazione per:=- 33=9 9-4--8 vincolarelimature creazionemobili3 corpi ^gdl^ modello dinamico1galI/ I / 1/ I / FF Mm?Mm << ÌV "ÌWZ ?# "" un, , , '' ' l problemaproblema direttoinversoPROBLEMA INVERSO | & È? " "independentibaffi variabilidel moto nge iani Qnqn ;" (3mm )di Newton3ham EuleroequazioneMcm nge Mcardleequazione per>- -le vincolarereazione incognitengenge equazione> un ;dinamicomodello recanoforze coppiePROBLEMA DIRETTOfonte coppie di3ham equazioneinizialecondizione Newton Eulero nge incogniteequazionenge un> ;- modello dinamico di3ham> reazionenge equazione- levincolare reazionirecanoViqi -1iintegrare non;; . . . Èottengo problema risoltoQi ;inizialecondizione modellodoppio ( dinamico)ilpattino urlandoleesempio :B^D idealebuona lunghezza e(3)AB massano ,4^ 1 gdlMI 3YB 1

2Y O^ ÌA FÀ >✓ ↓ LSEMOÒ- - -- esentò èÈ lcosocosa=L soiaHA A == - --mig ypi-lseno-yg-lcosoi-ijg-lcosoii-lseno.at>< da ~mija Annamiao' forze" mentaleE -B o o>"Nrs mà F>,' io> forze reattiveae%giri màm' , I forzejoie attive2 la2 la dea nèdoilrebbero 3generale sonocaso3 ma meessere ma ,, ladato cheche considero barella0ruotadato nenonconsidero solo 2 diè massapriva4( equazioneNCOSOF- maéa 0=-☐ ( dal problemadipende+93 vincolarereazionesenoN oNamg ++ = )dinamico{ cosaNNB O+ =B M (8+4)Nmijseno 0Nmg = _=- ,- - senoIo Ò) mica( modelloF cosagtij dinamico0cosaF- N mica 0 + :== -- 1 1gdl modelloA dinamicoequazione Òproblema modellodell'dinamico inverso equazione conosco possocon e:Farerecar 010)delproblema l'dinamico modellodiretto Fcon conoscoequazione: ; ;⑤0101 ricavaree posso Io ) mila(F cosagtij =Dmodello dinamicoequazione +: _senoF

là Inàea+1g cosagià senocosa seno0 Oq+ + + ==-m problemailsolo per inverso atti{ >COSOF- N mà 0=a- MIAa ( =/ |/;risero -0nama ++ ~ ma- n{ cosaNNB o+ = NB mijaB mg +mifrsseno ONmg =-- - A bsecoefficienti incognite noti" fareA b può abbiamoperchéb delleproblemaA- direttonel sisese non== differenziateequazioni 20223 MaggioPLV(2) )(RICHIAMI idealePLV stabilisce lavoroilil che virtualeattritocondizione noin: , ,forze datodelle lavoro èvirtualeil prodottoè nullo dalesternecoppie ; (forte infinitesime compatibiledi virtuali spostamentispostamenticoppie e :)vincolicon iRiusciamo applicare dinamica dimediantePLVad il il principioinil delle forzeD' Alembert lavorointroducendo divirtuale inerziacoppie: langdlPLV considerail èvale attritoN B. c' per nonse reazioneenon: ,.vincolareesempio del PLVApplicazioneJpg :Ovnotepenotnte(1) coordinatascegliere la4^ miaMÌ dellele dei(2) coordinate di applicazionepunti3

esprimereyrs 1 2Y O^ jea funzionefonte allounFÀ >Em" à cosa=L{mà HA=LsenoYB>< da (3) delledifferenziale allail rispettocoordinatecalcolare indipendentevariabile{ Sala seriosoe= -SYB cosa=L sa mijpfybmiffyp(4) ESL MÒASRAPLV Ffaea=Dilapplicare 0: =- - - forzecontributidevestaticam di inerziamenoessere( Mlgt) IIBISYBMEAF- sala -0-lsenoso-mlgtijdlcososo-0-li.tt IncosaMàni( senoF- =Dg +- DÒ ÒZÒÉA lsen l COSI )( dinamicomodello ottenutostesso risultato prima= - - Newton Eulerocon -igb-lcosoii-lseno.at(3) BILANCIO POTENZEDELLEEQUAZIONI DI (ENERGIA CINETICA LiTEOREMA OTDELL' § cinetica)OT divariazione energia: := dtII ) Ppotenzadiventalavoro §scriviamola forma istantanea unain : = dt1 gdlèmetodo solovalidoquesto consistemiper iesempio dtteorema OTIBM PiLicinetica §§energia : == dt4^ EAI-mftf-B-FRA-mgyps-S.fi mgifbE- FicaGli == -MI 3YB 1 2Y O^ zia [7=1 I? èmig

mieaaéatmifpijpmienFÀ >✓ +è - -- =mig mgifb-mieaieatmifb.jp là FmFila cosa seno =Dg+ +->< da LSEMOÒsia dinamicomodello= -yig-lcoso.ioesentòlcosoi2-yb-lcosoii-lseno.atsoia = - -CARICOACCOPPIAMENTO MOTORE -LAVORO ambientescambi macchinatragli ed sonoesternoMalumaEIN forniscel'tipo ladi energetico esterno energia:, ,lo laE)assorbemacchina partecedeparteunane e...E☐ EOUT (> Earl all' esternorimanentebilancio energetico OE LmE LpLr DEE outin: = =- - -effetti dissipativi (Lp lavoro )negativoperduto> EOUT:lavoro (Lm )lavoromeccanico motore positivo> :fornito dall'macchina esternoalla Ewnegativo(lavoroLr resistente: dalla macchina all'ceduto esterno EOUT°>di OU=D EctEinternaenergiavariazione : ☐ diterminequesto comecompare energia> (deformazione considerandostiamoma noi )Ingrati NOquindi comecorpi energiao, ( considerare)dagravitazionale è✓ delleconsideriamo lavoroil Lm lr>forze

gravitazionali
EcE☐ LM CINETICALP ENERGIALr
TEOREMA DELL'Ec- -Lm LpLp E☐=- - deriva✓
EcPpPm Pr -- dtdel dell'dall' teorema andarepuòcineticaLM siespressione energiaLr ae☐ ,> , la definiremacchinaschematizzare modoquesto possonosiein l'basemotodi cineticadiversi variacomeregimi energiain a :Ip , ( velocità costante))( l'IN assoluto 0è 0costante Eccineticastazionario energiacresime o : =0Lm LpLr =- -121 delletransitorio che dopo periodocertovariazione unregime sonoci: ,diventanodi stazionarietempo macchina)( dellaspegnimentoaccensione e,131 diperiodico la è nullacineticavariazione energia seregime : di T delvalutata t periodotempo ugualeintervalloun alin(sistema )aleManovelle ha periodico