Meccanica applicata alle macchine (Terza parte/4)

MACCHINE

ALLE

APPLICATA

MECCANICA parte

terza 2

DINAMICA 2022

maggio

grandezze cinematiche

La che

relazione

mette

dinamica cause

e

in coppie)

forze

moto (

il

provocano e RIGIDO

CORPO

PER

DELLA PIANO

DINAMICA

CARDINALI

EQUAZIONI NEL

forze

delle

Fi di

agenti

E vclsleltoente sul corpo

: massa M

Fai

? ma Gae

= del baricentro

accelerazione

gg :

g

q Fyi Maoy Mio dei 0

E momenti calcolati rispetto

= a

somma

:

Jo calcolato

del

Jo

Mio momento d' corpo

F. inerzia

a :

= 0

rispetto a =D

in

accelerazione angolare ✗

✗ : =

PRINCIPIO D' ALEMBERT

DI ha

Alembert le

D' della

dalle cardinali dinamica

partito

è equazioni e

baricentro

urespelto al

riscritte ( FL

Fa (

E Masse Fae

E (

maga =D Fat

E =D

= -

0 9 FÀ

Fy magy Fy magy Fy 0

O

= +

-

. =

=

JGX Jo

Emg Mln

Mo ✗

E =D Emo

= =D

+

- '" d'

forza

E inerzia

Mao :

= -

'

" d'

Joe inerzia

coppia

:

= - d'

del le forze quelle

moto applicate al inerzia

istante corpo

ogni

in e )

( di cambiarlo

equilibrio il

introduce dinamico

concetto

un

sono si

Ei nomi

i In "

{ {

f- #

? È

MEG ≤

? = - D' Alembert

'

E fan 1 in '

e "

Di +1 =D

jga E

☐ = -

<

:

a

Ei nomi

i È del baricentro

{ al

" posto

se

°

È

≤

Ehi +

? = > diverso

scelgo polo

un

P 2

pym ' '

"

ED Il "

e E =D

EG

+ +

i ✗

,

:

a '

{ "

E -0

SEI +

3 JOE

ED =D

+

io rotolamento

disco di

moto

esempio puro

in

: È

Jg

<

'

^ io TRASLAZIONE

> "

9 a- o T

=D

T

< > Mag Mao

se =

: -

moto mg Mm N

N =D

mg mg

y

✓ =

< : -

P

IN

^ £ ≥

Mr

> mà

ma

> =

◦ È

+1

È

Alembert

D' Mm Tr

Jg mràe

0

(1) MA

G =D

polo Mm

+ +

+

: = -

-

, È

È

ÒTMRZ

=L

RÒ =3

Mm

sia ≥

Mrz

ro Mr

rotolamento

puro se =

= mr2.it

JGÒ Ò

=L

Alembert

D' P Mm Mm

(2) 0

maér ≥

polo Mr

+ +

: =

-

, pò

JPÒ

P Mm

131 cardinale =]

=D Mm

polo +

equazione : -

, L

32

{ 2

2 2 Mr

Mr

+

Mr = della

le

d'

dinamica

cardinale

domanda equazioni

esercizio scrivere

esame :

di sistema

questo

! io

in 9

e. v

PROBLEMA INVERSO

DINAMICO )

del ( le

legge

le determinare

note cinematiche

conoscendo

moto legge

nge ,

fonte (sistema

modello

le dinamico di

il

algebriche

attraverso equazioni

coppie

lineari)

LEGGI FORZE

DEL COPPI

MOTO E

>

MODELLO

DINAMICO 11

problema )

)

sett

dinamico legge gdl

di assegnata

esempio inverso una

:

determinare Fltl

m legge del (

moto )

sect) wt

Rosen

assegno

E : =

.

.

.

.

.

.

. .

.

- mai

FAI

modello dinamico : = senlwtl

Museo

derivo FAI

tempo

spetta al

vu : = -

PROBLEMA DIRETTO

DINAMICO

forze modello

determinare del attraverso

le leggi

le

note moto il

coppie ,

dinamico ( )

differenziale condizione

di virtuale

sistema equazione >

LEGGI

FORZE COPPIE DEL MOTO

>

MODELLO

DINAMICO

esempio Fa

Flt) costante

nota =

> =

m [

F- 2%

In

Iht

Fmo E

si

mà sect cattcz

)

Fo si ca +

+

-

-

-

.

- =

- .

- =

= =

=

(a) =D

se

jelo

) 0

=

trovare

Metodi modello

il dinamico

per :

(1) Newton

di Eulero

equazione -

(2) facciamo

PLV le

non

>

ed di

bilancio

B) Lagrange

potenza equazione

(1) Newton Eulero

di

equazione - mobili

ncm Corpi

. . .

. .

. libertà

di

fronde

" 81

" ,

" no § Fae

E Mag

= se

mobile

body

diagrammi free Fy

corpo

per magy

ogni =

- Mo Jo

E ✗

- > polo può anche

il o baricentro

il

essere

mobili

Rcm 3ham

corpi equazioni

: ( dinamico)

modello

del

forze Nfl

moto di

legge equazione

ngl oppure

coppie e

:

13rem ) le

calcolare

nge vincolare

ngv reazioni

equazione per

:

=

- 33=9 9-4--8 vincolare

limature creazione

mobili

3 corpi ^

gdl

^ modello dinamico

1gal

I

/ I / 1

/ I / F

F Mm

?

Mm <

< Ì

V "

ÌWZ ?

# "

" un

, , , '

' ' l problema

problema diretto

inverso

PROBLEMA INVERSO | & È

? " "

independenti

baffi variabili

del moto nge iani Qn

qn ;

" (3mm )

di Newton

3ham Eulero

equazione

Mcm nge Mcardle

equazione per

>

- -

le vincolare

reazione incognite

nge

nge equazione

> un ;

dinamico

modello recano

forze coppie

PROBLEMA DIRETTO

fonte coppie di

3ham equazione

iniziale

condizione Newton Eulero nge incognite

equazione

nge un

> ;

- modello dinamico di

3ham

> reazione

nge equazione

- le

vincolare reazioni

recano

V

iqi -1

i

integrare non

;

; . . . È

ottengo problema risolto

Qi ;

iniziale

condizione modello

doppio ( dinamico)

il

pattino urlandole

esempio :

B^D ideale

buona lunghezza e

(3)

AB massa

no ,

4

^ 1 gdl

MI 3

YB 1 2

Y O

^ ÌA F

À >

✓ ↓ LSEMOÒ

- - -

- esentò è

È lcoso

cosa

=L soia

HA A =

= - -

-

mig ypi-lseno-yg-lcosoi-ijg-lcosoii-lseno.at

>

< da ~

mija Anna

miao

' forze

" mentale

E -

B o o

>

"

Nrs mà F

>

,

' io

> forze reattive

a

e

%

giri mà

m' , I forze

joie attive

2 la

2 la dea nè

doilrebbero 3

generale sono

caso

3 ma me

essere ma ,

, la

dato che

che considero barella

0

ruota

dato ne

non

considero solo 2 di

è massa

priva

4

( equazione

NCOSO

F- maéa 0

=

-

☐ ( dal problema

dipende

+9

3 vincolare

reazione

seno

N o

Na

mg +

+ = )

dinamico

{ cosa

N

NB O

+ =

B M (8+4)

N

mij

seno 0

N

mg = _

=

- ,

- - seno

Io Ò

) mica

( modello

F cosa

gtij dinamico

0

cosa

F- N mica 0 + :

=

= -

- 1 1

gdl modello

A dinamico

equazione Ò

problema modello

del

l'

dinamico inverso equazione conosco posso

con e

:

F

are

recar 010

)

del

problema l'

dinamico modello

diretto F

con conosco

equazione

: ; ;

⑤

0101 ricavare

e posso Io ) mila

(

F cosa

gtij =D

modello dinamico

equazione +

: _

seno

F là In

àea

+1g cosa

già seno

co