Meccanica applicata alle macchine (seconda parte/4)

MACCHINE

ALLE

APPLICATA

MECCANICA parte

seconda

Soluzione lineare

di equazione non

{ 81 IO )

{ 94

-2-1+2-26502 94 =D

COSI

Z Zacos =D

+ + ;

> }

} (

fz 941=0

93

Seno Senda

Seno

Zz Za o

Z

+ + - ;

} }

,

A ( )

METODO TANGENTI

RAPHSON

NEWTON DELLE

METODO O

DI -

fla

) +9¥

)

Iseo

flan

fisco )

) *

= ^ 8ᵗʰ

-

- - giro ( ) giro

) )

an sen ro

ao - -

= -

- f' ( )

)

(

toga f' ro

ro

=

a

giro

) HI

tenta sen

= - f' Isen

)

flan di se

>

Lo

2221

f / E)

EHI lfltl fisso del

dato

EHI problema

come

; >

; '"

fisso (

(1) tentativo)

di

iniziale

procedimento valore ¥

> : finché

il

(2) metodo la

applicare lteroetwovmente

scritto trovo

sopra non

soluzione ""

' j

" fini

" g)

[

'

"

¥ ¥

= -

{

{ È

" =/

cosa Zanobi } }

coso =/

-2-1+2-2 Z È

%

=D

+ +

>

} '

"

g- ¥

; È

fi

"

Seno Seria

Senor

Zz Za o

Z

+ + -

} } > delle di

equazioni

valore prima

dati assegnati

per

" i

}

/ "

sensi sensei

:}

{ =/ ↳

%

% za

- - f '"

. È ,

gogogo

COSO

↳ z , (procedimento )

fino soluzione

procedimento alla

ad iterativo

il

ripeto arrivare

"

/ sensi

"

:} seno

{ %

=/ ↳

%

: za

- gin

,

-

. COSÌ

" COSÌ

"

Z } za

SPINTA

MANOVELLISMO DI 15 2022

marzo

manovelle

-0 centrato

smo

e

r

a- - - -

- -

- -

;;

;; - ;; ;

;

; - -

- -

- -

- -

'

' '

l

'

offset e

: manovelle Obliquo

e SMO

o

≠

± r

. -

- - iii

- -

-

. -

. - - -

-

-

. -

obliquo , centrato

di

configurazione punto morto :

Ao

f

li /

' '

l A

, ( 0th

del manovelle

morto

punto superiore SMO

1

, hanno

I A-B lo

AIA stesso verso

>

,

:B

i

A " " "

Ao ldelmanovelnsmo donano)

inferiore

punto morto

B

il ;

I /

/ hanno

AEA A-B opposto

verso

e

i

'

/

/ I l ,

pettine

del

a corsa

:

delle

Problema posizioni "

V1 ( )

≥

ZÈ

2-1=2-26592+2-3

% seno

{ due soluzioni

COSI

COSI -2-1=0

A +

-23

Zz + }

≥

,

z z

↓ ± + =

-

, , , arcs.lk/Zg-z2SlhOz)

Seno 03,1

0=>03,1 93,2

Senta TI

2-

2- + = =

}

3 ;

- =

2 -

E

2=2 ≥ B

92 % variabile indipendente

d

Ao > se z , Il

I /

/

/ I

Il 91=0

Problema della velocità

Variabile pendente

mole

> È |

} }

(

Ò

Òz

È In

seno

Zzslhiz ¥%%

=D

2- ma

"

}

}

3 -

- - - Enpa

o *

+ =

=

io

cosmo cosa =D

+2-3 200592

2-

> >

≥ E b-

E

¥ ( critiche

configurazioni critiche detta 93 configurazione

) tale

risolvere

± istantanee

=D posso

non

= )

da di

solo punto

un vista cinematico

/ I

/ / singolarità cinematica

E

"

' " G-

<

Ò dita

cambio variabile indipendente da , /

{

/ ↳

Ò

Òz

( In

seno

Zzslthz ⇐

=D

2- %

• ↳ seh

}

}

3 -

- - ' ' È a b-

o

=

+ * =

,

io

COSMO cosa =D

2- %

+ 200502 COSI

3 2-

, >

2 , Z3 3 b-

E

(

A) 02=03 critiche

-931=0 03

/ =D

det seno

COSI Oz

60502 -14T

senta configurazione

Zz =D

-22 sen

-23

-23 + ; :

}

- } AO

A

> B

A B

AO < /

/ /

Il

I l

/

/ /

I Il

/ /

Il inferiore

Punto morto

punto morto superiore

Problema derivare della

delle le velocità lineare

accelerazioni equazioni sistema

> " I

b- la

E-

e E-

E ≤

+ =

- - 2022

21

CORPI

CONTATTI Marzo

TRA

puro strisciamento urto

rotolamento

A

.

" la

i

i. Zohra

piccola di contatto

è

c'

non

> strisciamento

Vc O

=

VA CI

W

=

FORZA ATTRITO

D'

Nei dinamico

è

c' attrito statico attrito

contatto sia

a

corpi sua la

irregolari determinano distinzione

Le superfici queste tra

irregolarità

sono e

dinamico

statico

attrito e i

% È

← =L

F- psn tanlfs

Tan ps =

fs di

coefficiente attrito statico

: di

angolo statico

attrito

4s : la STATICO

ha ATTRITO

F

cambiamo il

direzione di CONO DI

si ÌT

F < Ì

E

il dell'

problema attrito

il è

T

> > fsn

T ≤ modellabile due

attraverso

" fan )

( attrito

F- dinamico

← < fs fa

numeri e

: ( dal

calcolati sperimentalmente dipendono )

superfici

dalla delle

Inalterate natura

e

>

RIASSUMENDO : /

relativo fsn

( T

aderenza moto

c' è

non ≤ DELL' COULOMB

ATTRITO DI

MODELLO

( relativo)

aderenza gdn

«

è

c' moto

non

-

f

^

§

8s velocità

dalla

dipendenza

-

- - - -

-

- - -

-

- - -

- -

-

- - - -

. -

- .

- V

>

esercizio fsn 0,7-980=686

Tma N

=

✗ =

100kg

M -

980N

mq =

Ia fs

E 0,7

> = Imai È

1 500N

E

caso : = ,

fd 0,6 è

= Ra di statico

attrito

nel cono

R a

,

Fa

T1 I

= - R " aderenza

c' è verificata

moto

non

In fsn

Tmax

< =

4s

41 < %

Imax

2 Fz 686N

caso nel

trovo cono

ancora

: = mi

^ 1

Tmax

I di quindi

statico

attrito e

= R

r ⇐ % =p

, aderenza

è

c' ancora

"

% %

" R Uscirebbe di

dal coro

F 800N

3 R

caso }

: =

} N

R 3 ha

" moto

statico

attrito

- si

tra

relativo due corpi e

i

T

In }

È

588N

fdn

73 ^

=

= la di aderenza

condizione non

43 1

R % è verificata

è PERFETTAMENTE ELASTICO

CORPO

^ ☐ di

AD fase elastico

perfettamente

che è

carico dato il corpo

: ,

D ideale)

GEA (

metto scaricare

a (

^ a caso sono

ci

non

" fase di

DG )

scarico dissipazione energia

: di

E

> dell'

tiene attrito

> conto

si

non

A G

= dello

interno smorzamento

e

Ò di

fase carico

energia

>

^ fase

è deformazioni

delle

fissato di

valori in

i

a

☐ CORPO Elastico (

diversi stessa

scarico

carico osservazione

sono

e

fase di

AD carico

^ : fare E- fissata

) è U

può se

come

a

si

È

' fase di

DG scarico

: "

! ! fase

" nella di scarico

materiale è più rigido

' dissipata

energia

E

>

Es

Ec

A G

= u di

fase scarico

energia perfettamente elastico

non

>

PURO ROTOLAMENTO )

elastico

( corpo P

elemento il

all' ruota

succede corpo

mentre

analizziamo cosa Ò ^ resistente

coppia

potenza

D >

'

oh resistente

-

- è

-

- ;

-

.

. Nn

Pr Cr

òc W W

= = -

-

-

-

-

-

- -

° ! È

; de LEI

•

p - -

- - di

coefficiente attrito

: volvente

óe ;

t E i

5% -

-

- -

È

• -

-

E

◦ i Pp

.pe fur Nfvv

N potenza

o W

; :

=

=

. .

. . .

" resistente

E

>

• ED

A

6 Ec

GB

^^ ≤

andamento

> ÈE

simmetrico

deformazione non

[ - dipende

EF dalla

^ velocità <

a C A

E B

6 F D distribuzioni che

N

della delle dall' simmetria momento

di

risultante

distanza si

genera

asse

U >

: rotolamento

al

oppone

( )

di volvente eccentricità

attrito

parametro

> 22 2022

Marzo

HERTZ

DI

TEORIA

I deformabile

essendo contatto superficie

vengono attraverso

un

sempre

corpi una

, ,

distribuzione

finita che dà

cariche

deforma

di l' dei

sotto esterne

azione

area si origine a

e

uniforme di pressione

non . l' la delle

La distribuzione

teoria Hertz di

de contatto

permette di

calcolare e

area

pressioni

(1) perfettamente

IPOTESI elastico

uniforme isotropo

materiale e

: ,

forze

(2) di

superficie

alla contatto

normali

(3) alle del

rispetto

di dimensioni

piccole

contatto corpo

aree

(4) delle

deformazioni dimensioni

alle di

piccole rispetto contatto

zone

PUNTIFORMI

CONTATTI f f. fa

curvatura relativa : +

= ? !

te

^

f- È

di contatto

modulo : +

= :-|

" "

"

÷

:÷:::

" Ftp

Ra' ha 0,909

di a

al crescere

cresce r = =

delle

distribuzione ellissoidale

pressione rifà

contatto

di

media pm

pressione : = QÈT

|

3

TÈ 3

32

pressione :P

massima = =

Max ztpa Fa

deformazione dovuta contatto

al

D)

:BD=

CD BD A trappeti

F-

: BAY f-

[ D=

AC AD

≤ modello elastico

perfettamente

toglie

di il

Nel di

volvente

attrito

caso si corpo

VOLVENTE

ATTRITO

CONFRONTO RADENT