Meccanica Applicata Alle Macchine Teoria

BIELLA MANOVELLA: APPROCCIO GEOMETRICO DELL'ANALISI DI VELOCITÀ

AW =BIELLA MANOVELLA: APPROCCIO GEOMETRICO DELL'ANALISI DI VELOCITÀ)) (( AVA ZzWax A WzVa WaxVA 0-02 =+ × -=== A)(V83 V3VA B WVRBA VAVA 3×2-333 +3-1 × += -= =dellaW causa prismaticacoppiaaa o= VRBAW < 03 = £3BIELLA-MANOVELLA: APPROCCIO ANALITICO DELL'ANALISI DI VELOCITÀ{ )Costosi )72 Costas-173 XB -0- -) )(Za sento+73Oasen o} -Deriva tempoalrispetto .{ I-zsentodoa-W-I-sslnlos.os.tt ) KB O- --costosi Òzt) Costoso )72 3ft+73 o=Òsit(e) ) )i watt-= Ò ))( ))yo ( watt i Bittt > > -= , - Zzsenoè- KB03Zossen1 -- ↳=v32-3601030 OzZzcos )( )( 02) Zzcos(KB f.OaWaterson += - {} 22- >sentaZ ,-CENTRO DI ISTANTANEA ROTAZIONE QUADRILATERO ARTICOLATOConsidero il punto 3: P13 è il centro di istantanea rotazione di 3 che compie unarototraslazione rispetto ad 1 (fisso).A appartiene a 3, Va è nota, ortogonale al segmento OA. Traccio le ortogonali alle velocitàsu cui si troverà il centro di

istantanea rotazione.P24: introduco il centro di istantanea rotazione relativa.Il punto P24 rappresenta il centro di istantanea rotazione che si ottiene fissando il corpo 4considerando il moto di rototraslazione di 2 rispetto a 4.Fissando il membro 2 si ottiene che P24 è comunque il centro di istantanea rotazione delcorpo 2 rispetto al corpo 4.P12, P23, P34 sono i centri di istantanea rotazione relativi dei membri accoppiati dallecoppie.Ricavo WoonT2I 3 CEDENTEMOVENTE =→ , 2)(WaxVA A O2 -= ( )Was PssAVA ✗3 -= Ps3se è interno a£¥÷ lII PisPasTe = == 1013Ps2 Wz discordil W sonoPais Ps3 3, ,TEOREMA ARONHOLDdi KENNEDY- trerelativi didiI centri rotazioneistantaneanel SEMPREcorpi genericomoto sonopianoallineati 12P§• 3 KChiamo j Pij PkiPjki corpi i i ;→,, lpij PikTij ±== lpij PjkTig PjkpkiPijse a> ESTERNOo CAPITOLO 5 dei meccanismistatica:REAZIONI VINCOLARLI IVincolo membro forzanel agisceTRASLAZIONEsu una una:

= .40° solitodiµ > . ANGOLO PRESSIONEdi a :descrive modoil ali ilin moventetrasferisce il almoto DIRETAMENTEcedente . direzionetra laangoloa della→ del nelspinta cedentemovente eÈ la dellaNON direzioneC'90° nelnoto velocità✗ = MALE di0ITL0 0° contattopunto= .90 'µ a+ = GUADAGNO MECCANICO :Rapporto tra la / forzacoppiasviluppata dal cedente quellae,È l'alnecessaria inversomovente .tedi .=I÷LEgm --CASO cadenteIDEALE dispostamenti inversamentesonomovente e: forzerelativealleproporzionali .laPD senteWzgm = = = la sentoPAW 4- Se >µ o o→ = gm >- allineatese (0 succede mortinei punti 2>o astegm→ no= >=→FORZE contattodi EIFEITI DISSIPATIVIED→TRIBOLOGIA• studia le problematiche del contatto.Bisogna tenere conto di:- Geometria del contatto: puntiforme, lineare o superficiale.- moto relativo fra i due corpi.- fenomeni dissipativi.ATTRITO RADENTE: strisciamento attrito

Quando si è in presenza di moto relativo si creano forze di attrito dinamico e attrito statico.

TEORIA HERTZ

La teoria di Hertz è basata sulla meccanica del continuo e sulle proprietà elastiche dei materiali della coppia.

IPOTESI:

1. Materiale uniforme, isotropo e perfettamente elastico
2. Forze normali alle superfici di contatto
3. Piccole aree di contatto
4. Piccole deformazioni rispetto alle dimensioni delle zone di contatto

CONTATI PUNTIFORMI

KaHa 3-a 3= = 41- 1% 1%

RELATIVA CURVATURA ±: =è 1?f- 1 Vdi

MODULO contatto -i = + ELE ,DISTRIBUZIONE PRESSIONE ELLISSOIDALE>=altapm = ##§ a-3-pmaxpmax pm= =→ ità2 ?¥=3 KbKbPmax 3 == > = >itkaz ⑨2S kc.rs?=YeyKc=Koi=39-= 16

CONTATI UNEARLKiab. auf= le'K 1-a = a-DISTRIBUZIONE PRESSIONE CLUN DROIDEi( alA DIRETTRICE Ellittica Max)bordiainullacentro a-pm = bl2 f-¥ Ètgnbpmax 2hpm pmax pm= = =→ 2K' ÷tibQtbpmax ===

È,µ ,( )8 ITL3Q Elu1 += il QMEAITRLTO RADENTE COULOMBMODELLO diiL'attrito radente è una forza che nasce quando due corpi strisciano l'uno sull'altro. La forza di attrito radente si oppone al moto. In condizioni ideali è trascurabile. A causa della rugosità superficiale dei corpi, il contatto tra due corpi non avviene mai sull'intera superficie ma su un numero limitato di zone.

MODELLAZIONE DELL'ATTRITO RADENTE: normale

Caso ideale: il vincolo è liscio. La reazione vincolare tra i membri della coppia è alle superfici. angolo di attrito dinamico.

Caso reale: la reazione vincola si inclina di un angolo, detto La forza di attrito reazione vincolare essendo inclinata da nascere una forza tangenziale detta dinamico che si oppone al moto.

☒ d'angolo di attrito :IT I NN fdtanto d= =.

TEORIA DI COULOMB:

1. Fd dipende solo dalla natura dei corpi e dallo stato delle superfici
2. Non dipende dalla velocità relativa

dall' area di contatto

CONDIZIONE di QUIETE fs fd>fsT Nton NPss =AITRITO VISCOSO

Il moto relativo tra un corpo ed un fluido genera sulla superficie del corpo una distribuzione di pressione dipendente da vari parametri.

Forze e coppie risultanti sono dovute alle azioni normali e tangenziali della pressione causate dalla viscosità del fluido.

Resistenza fluidodinamica: dissipazione di energia dovuta alle azioni normali e tangenziali della pressione. laminare

Considero flussoilo .DI§ T µ-=^ dyH REATO È %• velocità gradiente= →%1- U= dinamica viscosità µ → coefficiente lineareT cv Cviscosa attrito= -M pw pangolare coefficiente animo viscoso= -AITRLTO INTERNO

L'attrito interno causa lo smorzamento strutturale dei corpi solidi non perfettamente elastici.