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Matematica - Sistemi lineari Appunti scolastici Premium

Appunti di Matematica sui Sistemi lineari.
Argomenti trattati: FORMA LINEARE, COMBINAZIONE LINEARE , conbinazioni lineari degli elementi corrispondenti, riga della matrice, espressione, equazioni, MATRICE INCOMPLETA E MATRICE COMPLETA, sistemi lineari.

Esame di Matematica docente Prof. P. Scienze matematiche

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Teorema  6  

Il  sistema  Ax=b  è  equivalente  al  sistema:  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  (1) (1)  

Per  cui  i  2  sistemi  sn  equivalenti  e  si  possono  scrivere  in  forma  compatta:          A x=b

Tale  teorema  mostra  che  è  possibile  passare  dallo  studio  di  un  sistema  del  tipo  precedente  ad  un  sistema  

(1)

del  tipo(m-­‐1)X(n-­‐1).Se  la  matrice  complementare  di  a n  cui  A è  nulla,il  procedimento  s  arresta.Nel  caso  

11

contrario,se  a ≠0si  opera  sul  sistema  (m-­‐1)X(n-­‐1)  come  su  quello  originario,passando  da  un  sistema  (m-­‐

22

2)X(n-­‐2).tale  procedimento  di  eliminazione  si  continua  fino  ad  ottenere  o  un  sistema  a  matrice  nulla  o  un  

sistema  del  tipo  hX1  oppure  1Xk.  

Se  la  MATRICE  INCOMPLETA  del  sistema  ottenuto  è  nulla,si  hanno  2  casi:  

1. MATRICE  COMPLETA  ANCH’ESSA  NULLA=>SISTEMA  POSSIBILE  

2. MATRICE  INCOMPLETA  NON  NULLA=>SISTEMA  IMPOSSIBILE  

Se  la  MATRICE  INCOMPLETA    del  sistema  ottenuto  è  non  nulla,si  hanno  altri  casi:  

3. SISTEMA  1x1=>SISTEMA  DETERMINATO  

4. SISTEMA  1Xk(1<k<n)=>SISTEMA  INDETERMINATO  

5. SISTEMA  hx1  (1<h<m):  

A)se  gli  elementi  delle  2  colonne  della  matrice  completa  sono  proporzionali(incluso  anche  

• il  caso  in  cui  gli  elementi  della  2°  colonna  sn  nulli)=>sistema  determinato;  


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AUTORE

luca d.

PUBBLICATO

+1 anno fa


DETTAGLI
Esame: Matematica
Corso di laurea: Corso di laurea in matematica
SSD:
A.A.: 2009-2010

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher luca d. di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Matematica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Scienze matematiche Prof.

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