y = f(x) → f'(x) → f''(x) → f'''(x)
← fiv(x)
← f(4)(x) → f(5)(x) – – f(m)(x)
(sen x) → cos x → –sen x → –cos x → sen x
(x3), 3x2 → 6x → 6 > 0 r →
(ex) r, ex x ex →
y = f(x) (f(x)) = y' (f(x)) = f'(x) (f(x)) = df/dx
→ (f-1) = 1/f' → dy/dx = 1/dx/dy
t*, x3, yf, w
f(g(R(+))) = w
dw dt du dy df dx dt dt
Teoremi su funzioni derivabili:
FERMAT ROLLE LAGRANGE L'HOPITAL TAYLOR
1) Fermat → Dep. punto di MASSIMO/MINIMO Relativo : xo ∈ Df
f(x) ≥ f(xo) ; xo
∃ f(xo) ; ∀ x ∈ f(xo)
MAX FORZE
xo h. to MAX relativo
f(xo) ≥ f(x) ; ∀ x ∈ f(xo)
f'(xo) = f''(xo) = 0
l. to MAX/Min Rel → f'(xo) = 0 → me
LIMx → xo f(x) - f(xo)/x - xo f(x) - f(xo)/x - xo
(-) → (-) → (+)
LIM ≥ 0 LIM ≤ 0
f'(xo) = f''(xo) = 0
y = f(x) D → f'(x) D → f''(x) D → f'''(x)
← fiv(x)
f4(x) →
&
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