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La funzione valore in un contratto a termine: la differenza tra contratti a pronti e

contratti a termine consiste nel differire la data di valutazione con la data di stipula.

Infatti si ipotizza che il periodo di scambio abbia inizio in un istante T successivo a t

(istante di stipula), secondo lo schema tipico delle operazioni a termine v(t;T;s) con

tTs che sta ad indicare il valore in T, pattuito in t di una lira esigibile in s. Nessun

importo monetario viene incassato/versato dai contraenti in data t, nella quale avviene

la stipula del contratto; la parte che si impegna ad assumere la posizione di creditore,

verserà l’importo v all’istante T, per ricevere, dalla controparte, l’importo unitario a

scadenza s. Anche v(t;T;s) dovrà soddisfare le regole che garantiscono la

significatività finanziaria:

1. v(t;T;s)>0 tTs NON ARBITRAGGI

2. v(t;s;s)=1 ts spontanea condizione di scadenza

v(t;T;s’)>v(t;T;s’’) con tTs’<s’’

3. Teorema di decrescenza rispetto alla scadenza

v(t;T’;s)<v(t;T’’;s) con tT’<T’’s valore crescente rispetto all’istante

4. (funzione

intermedio di valutazione )

del rendimento del denaro: il costo di un’operazione finanziaria, che

Postulato

consiste nel differire le date, deve essere positivo.

Almeno dal punto di vista formale, un contratto a pronti è ottenibile come caso

particolare nella logica dei contratti a termine, richiedendo che l’istante T di inizio

dell’orizzonte di scambio coincida con l’istante t di stipula.

Le ipotesi caratteristiche del mercato:

 non frizionalità: non ci sono costi di transazione né gravami fiscali, i titoli sono

infinitamente divisibili (non ci sono cioè limitazioni sulle quantità minime

massime di titoli trattati), sono consentite le vendite allo scoperto (è possibile

e non c’è rischio d’insolvenza (no

vendere cioè titoli che non si possiedono)

default risk);

 competitività: gli agenti del mercato sono massimizzatori di profitto nel senso

della “non sazietà” e price taker, cioè non possono influenzare i prezzi dei titoli;

 assenza di arbitraggi: consideriamo una operazione dinanziaria x/t di importi

x={x0, x1….xn}non t={t,t1……tn}

tutti nulli, esigibili sullo scadenziaro essendo

...t

t l’istante corrente, con tt 1 m:

Diremo che x/t è un arbitraggio non rischioso se il flusso x non contiene pagamenti di

segno opposto. Trattasi quindi di una transazione in cui si incassa almeno una volta

con la certezza di non pagare mai. Assumeremo che sul mercato sia rispettato il

principio di non arbitraggio, cioè che sia sistematicamente esclusa la possibilità di

effettuare arbitraggi. Con questa richiesta, viene imposta al mercato una

fondamentale proprietà di consistenza in base alla quale è preclusa la possibilità di

realizzare profitti senza che ciò comporti alcuna assunzione di rischio.

Teorema dell’indipendenza dall’importo: per evitare arbitraggi deve sussistere

l’uguaglianza: V(t;x ) = x v(t;s).

s s


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Exxodus

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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in banca, assicurazione e mercati finanziari
SSD:
Docente: Non --
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Exxodus di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Matematica finanziaria e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Non --.

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