Che materia stai cercando?

Anteprima

ESTRATTO DOCUMENTO

→ Φ

Leggi di capitalizzazione C, t , t M = (C, t , t )

1 2 1 2

Φ

Proprietà minime (0, t , t ) = 0 impiegando un C = 0 otterrò un M = 0.

1 2

Φ (C, t , t ) = C e mi restituiscono in t otterrò C = C.

se impresto in t

1 1 1 1

Φ Φ ≤ ≤ ≤

(C, t , t ) < (C, t , t ) con 0 t t t

1 2 1 3 1 2 3

Φ Φ ≤ ≤

(C, t , t ) < (C , t , t ) con 0 C C

1 2 2 1 2 1 2

Φ Φ ≤ ≤

Uniformità o stazionarietà nel M dipende solo dall’ampiezza dell’intervallo:

(C, t , t ) = (C, t +x, t +x) 0 t t

1 2 1 2 1 2 a t o da t a t è lo stesso.

tempo investire da t 1 2 2 3

Φ Φ Φ

Additività rispetto al capitale investire 100+100 o 200 è lo stesso

(C +C , t , t ) = (C , t , t ) + (C , t , t )

1 2 1 2 1 1 2 2 1 2

Φ Φ

Scomponibilità e scindibilità (C, t , t ) = (Φ (C, t , z), z, t ) In z disinvesto e re-investo.

1 2 1 2

Φ ∑

ns=1 (s)

Regime dell’interesse semplice (C, t , t ) = C (1 + it) Se il tasso è variabile: M = C * (1 + i * t )

1 2 s

Φ n No

Regime della capitalizzazione M = (C, 0, n) = C (1 + i) * (1 + ip)

convenzione mista: M = C (1 + i)

composta “annua” ∏

n ns No+p

convenzione esponenziale: M = C (1 + i)

M = C * (1 + i )

s

s=1 n = ln(M/C) / ln(1+i)

Tassi di interesse equivalenti Due tassi di interesse si dicono equivalenti se, applicati allo stesso

i = K * i (interesse semplice)

1/K capitale per la stessa durata di tempo, producono lo stesso montante.

K

(1 + i) = (1 + i ) (composta)

1/K

ι) 1/K

Iota Tasso annuo nominale convertibile k volte l’anno, in comp. espon.

i = (1 + – 1

1/K ρ(t)

Legge di formazione del M(s+ds)–M(s) = M(s)ρ(s)ds+θ(ds) = M’(t)/M(t) (capitalizzazione continua)

∫t0ρ(s)ds

montante δ[t ∫ ρ(s)

t1t2

M (t) = M(0) * e ,t ] = ds / (t – t )

1 2 2 1

φ(t) φ ∫ ρ(s) δ*: ∑Ci

δ*

t0 –δ* t –δ* t

Capitalizzazione continua Tasso istantaneo * *

M (t) = C * e (t) = ds V = * e + C * e

(0)

Proprietà minime dello sconto Uniformità nel tempo

V (0, t , t ) = 0

1 2 φ(C, δ

V (C, t , t ) = C – S = C – t) = (C,t)

C (C, t , t ) = C 1 2

1 2 Additività

≤ ≤ ≤

C (C, t con 0 t

, t ) > V (C, t , t ) t t

1 2 1 3 1 2 3 V (C + C , t , t ) = V (C , t , t ) + V (C ,

1 2 1 2 1 1 2 2

, t , t ) < V (C , t , t ) con 0 < C < C

V (C , t ) V (C, t , t ) = C * g (t1, t2)

t

1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2

Scomponibilità

, t ) = V (V(C, z, t ), t , z)

V (C, t 1 2 2 1

Regime dello sconto S (C, t) = C * h (t) = C * d * t con 0 < t < 1/d

commerciale n

Sconto composto V (C, 0, n) = C (1 – d) →

Sconto razionale V (C, t) = C / (1 + it) C – C * d * t V = C – S

1–d + dt 1/K

I tassi di sconto equivalenti d = d * K (commerciale) d = 1 – (1 – d)

1/K 1/K

K

1 – d = (1 – d ) (composto) d = i * v = i * 1/(1 + i) = i/(1 + i)

1/K

ns=1 tz – ts

Rendita immediata, posticipata, V (t ) = R (1 + i) Valutazione in t

z s z

temporanea per t anni, di termine

variabile Schema riassuntivo sulle rendite immediate

Valore iniziale Valore finale

Posticipata R R R R R

a s

Anticipata R R R R R

α S

α

Posticipato (a) Anticipato: = a * (1 + i) Posticipato (s) Anticipato: S = s * (1 + i)

–n –n n n

1 – (1 + i) 1 – (1 + i) * (1 + i) (1 + i) – 1 (1 + i) – 1 * (1 + i)

i i i i

┐ ┐ ┐ ┐ ┐

µ α µ δ δ µ

n n n n n

a n i = [1 – ] / i n i = * a n i = (1 – ) / s n i = [(1 + i) – 1]/i = (µ – 1)/i S n i = (µ – 1) / i *

n

Condizione di amm.to δ δ

s s –s equivalenza finanziaria tra avere A oggi, tempo 0, e

A = Rs * dove = (1 + i)

s=1 avere la somma di n Rate alla fine di n anni

∫ n -φ(s)

Nel continuo: = R(s) * e ds =1

0

n

∑ ∫

Condizione di costituzione µ n–s n

C = Rs * φ(n) φ(s)

Nel continuo: = R(s) * e ds = 1

s=1 0

σ z–1

Ammortamento francese (a rate Cz+1 = Cz (1 + i) Cz = n┐i * (1 + i)

costanti posticipate) z–1

Si utilizzano le rendite Cz = A * (1 + i)

(z = anno in considerazione; s n┐i Piano d’amm.to

n = totale anni) A = R * a n┐i Cz = Rz – Iz

R = A / a n┐i Bz = Cz cumulato

– Cz

Iz = R – Cz Dz = D z–1

┐i

Dz = R * a Dz

Iz = * i

n-z

Ammortamento italiano o Rz = C[1/n + i – i/n(z – 1)] Rz = Cz + Iz

uniforme (a quote capitale Cz = C = 1/n

costanti) ∑

ns=1 Cs = 1/n + 1/n + 1/n = z/n

Bz =

Dz = 1 – Bz = 1 – z/n = (n – z) / n

Iz = i (1 – Bz–1) = i * [1 – (z – 1)/n] 1


ACQUISTATO

1 volte

PAGINE

2

PESO

54.27 KB

PUBBLICATO

+1 anno fa


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in economia aziendale (GENOVA, IMPERIA)
SSD:
Università: Genova - Unige
A.A.: 2008-2009

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher melody_gio di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Matematica finanziaria e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Genova - Unige o del prof Gosio Cristina.

Acquista con carta o conto PayPal

Scarica il file tutte le volte che vuoi

Paga con un conto PayPal per usufruire della garanzia Soddisfatto o rimborsato

Recensioni
Ti è piaciuto questo appunto? Valutalo!

Altri appunti di Matematica finanziaria

Matematica finanziaria, Gosio - Appunti
Appunto
Matematica finanziaria - Esercizi
Esercitazione
Finanza aziendale - Appunti
Appunto
Riassunto esame Marketing, prof. Buratti, libro consigliato Market Driven Management, Lambin - parte prima
Appunto