Matematica finanziaria - Formulario

Formule finanziarie

K K K C R IK K K n 1  C C (1 i )Kn 1 I D i1K k D D C Ammortamento Italiano1K K K R C IK K KCC tK   1 log 1 t  Legge di capitalizzazione t  Forza d’interesse M C e Ri “i” tecnicotecnico Val .nomnaleZCB x ZCB x   calcolo della variazione di uno ZCBt 1 i ZCB100 100 100  1; 1; 1  calcolo tassi spotZC B ZCB ZCB1 2 n  Cash flow(t ) Cash flow(t )1 n   V . A. N . Cash flow(t )  calcolo Valore Attuale Netto0   1 t .spot (1 t .spot )1 n1 t .spot max Forward 1  calcolo del tasso forward1 t .spot minC C  t .i.r . 1 P calcolo del T.I.R. calcolo del prezzoP 1 t .i .r .DURATION:Valore cedola = Valore cedola nominale x tasso cedolare 1t  (1 j ) x x 1Valore cedola Valore cedola1 2t  (1 j ) x x 2Valore cedola Valore cedola2 3t  (1 j ) x x 3Valore cedola Valore cedola3  n

1. Si vuole costituire un capitale di 30000 € al tasso mensile del 0.25%. Si pattuisce con una banca il pagamento di 36 rate posticipate (mensili), di cui la prima e la seconda di importo pari rispettivamente a 2500 € e 2000 € e le rimanenti rate costanti. Determinare l'importo della rata costante.

   35 34

   (30000 - 2500 * (1 + 0.0025)^34) / ((1 + 0.0025)^34 - 1) = x

2. Un'attività finanziaria, senza pagamenti intermedi, avrà un prezzo finale Pt2 = 171 €. Conoscendo il rendimento effettivo r(t1, t2) = 3,50% relativo al periodo [t1, t2], trovate il prezzo iniziale Pt1.

   Pt1 = Pt2 / (1 + 0.035)^(t2 - t1)

Un'operazione finanziaria ha un REA di 3286,25 € relativo al seguente cash flow: Rt 500 € 2000 € 800 €

Calcolate la Duration dell'operazione se il tasso impiegato per il REA è dello 0,2%.

[ ] [ ] [ ]

( ) ( ) ( )

- - -

1 2 3

+ +

500 1,002 2 2000 1,002 3 800 1, 002

=Duration

[ ] [ ] [ ]

( ) ( ) ( )

- - -

1 2 3

+ +

500 1, 002 2000 1,002 800 1,002

4. Una società finanziaria concede un prestito ad un'impresa per un ammontare di 12000 €, da restituire pagando 60 rate mensili posticipate (costanti) al tasso mensile i = 0,35%. Dopo 48 mesi la società rinegozia il tasso d'interesse del prestito, fissandolo pari al tasso spot di uno ZCB con scadenza un mese quotato a 98,60 €. Rideterminare la nuova rata.

[ ]

( )

=

R 12000 1, 0035 x

[ ]

( )

-1,0035 1

[ ]

( )

48

[ ]

( )

-1, 0035 1

48 -

=12000 1, 0035 x y

0035  1 1, 0141987829  y R ' […]0, 01419878295.

A concede un prestito a di 15000€ a B. Il rimborso avviene versando immediatamente una somma di denaro che ottiene dallo sconto in RIC, ad un tasso di sconto mensile del 1% di un credito pari a 4000€, che dovrà incassare tra due mesi. La restante somma viene rimborsata con 24 rate costanti mensili posticipate (R=530€) ed una Maxi Rata finale al tasso i=2%. Calcolare la MAXI RATA.

2  2   S 4000 1 001   S 4000 0 ,99 3920, 4  D 15000 3920, 4 11079, 6 24  1, 02 125      M .R 11079, 6 1, 02 530 1, 02 0 ,02 […] = 1731,20€