Matematica finanziaria - Appunti

L

l

:

l

I i

T--r't f:i\:<f:!

I

l:.* .fT

t, §

-trl*/- F+) "È1aJF

" l't

t )(

hqlj 'ry'i$|

I ,+-Tqryt

gryryi}{

f,

) J*X"un*La 1)n (t'r

* ,l

Ì ) (t'-t'l "

ii;ir+-{,1x)r l9-{tllf

',t:{'?Jo +t- .F.rrrr

l[,']), })L

Talsq KE I

"rI

C br

-fctll lAr:o__ÌL lurrgStru

rll.rN,r ri

-i-f r

èi Ea--Jl§i

lor{rxailia

il-É---

-tff}=-1o !

€i+ .'r(f;,{

;[1,rJ-=t{f,il '.(f;il f;r;'Ì

T-

hil'10ti( I4ZI ONE

\n

t) JL

i(t

E

T-

L .l

I- l

lri-

I- t*

"?-T

l-L -l

l"l

I

- a.,at=;J| -

S--t- --;f-i_--\

t\L,r +O

U f

I IL \

,t +.i

-,--.&# : +o

[[,s]

I

L r

L >o

T-

- T='0'

h)_- {--

r( r-[o]

t

.-

[f.r]

{-} r i

t,:

l <-1

a-;ftd

- r --i--

I I

t ,

'--l;J { T !

I

ì r

- itf,sJ

{.+

ii

-tt4f-4:

E-

i >5r

li

+-+ 5

I

4L I

I

I

t

4ti . I

+ ;ft

r J

;{1,r, ;

s)

+,{.,

,l r+ [1,r,

[hù

I Èflry tuw

L rì-E \rc,Be -----l

fa i

Ur-^- À'

t

;re*

frI

t- g;il,fiffi. ('**f,{ì

P: JK

t- iHlJz^

lp

<{; r' j,* Ì-;

.u[,

? ìt-,hL^fl;' L-,[ AA- fÈqF4

li

z{, I

.-*--

t,

bt0

F ,i-{ rui

,4"§

, i;i

qJ

JlÉ *

-1,

L *h&

.lr*.** 1l

;T n i- ffiA J

(r,t 3

j;;

9X,5 *ù ILt + f-,

I

_.r -L t., 's

[+r (+b ;

[+] L+s

55 T

: 5

5

5

-ttF r_

r r }

t_

--j +)-

Jl L

- )

I 5t -:

G

à-.-

, e-P-.

!ON-t: D5

J/(

TASSo. 3 Di

EEbOLAN.E-,: .

(911--" -i-IE. .{0S

TA§O_ nlo41 E

»4

ap.E

Vlr ,li nn

,r

ArruAL fto

P, ,ue

i

i -ì-

-à i

.

Pn

{t'}o n,n,

f J

t

d** ,

t»" *.

lr,t+l,r

*d,^^*1"

J.Ér^., *f^frn"

Fa,*, ;* ,rJ

u(t,l) , Ln,,Là*.J"H'Lqv,nuo,,w a-l

r--- -

l.l

-I{u;+ \

é- l

f

tr il

< f

t

L -K

73r >o =_!rf ,-.-.,n

- KEr- ozvll

-t'tl 1{

év

,a

/

i/ .rli

,rlri I

-.'._Y

# i

t

Lr/"1

r'i "r

u/l v

-Iu*

^ k lu,*

f p|* f,,,

I i

xltc = 1n-v*

V ct-o ,

: +-ÒÒ

.{* ,

»;rrr i-l

»o Nrrs*, fda*ro *

i-, A

l,{E f j'q"'*t

E4r/' -0 b=1

t/r ù :0

Y .:

n), *

j t-

-

.t

Erff {"' /*

'Y C

= l

t\ i

, 4

f^ +

=-{li

+

i... t+i

+f1 i=-L

+

v_^

=

i) V

la+ ! -i

($ )^ -l

:i

r\ENbrl-E

U* t

I t'

'lLl.{^ i i'g.Uù-

r,,-t^;,tf

ot^.-

,.ir,('opr-rtvte<

r, rr*

,nL*k

f-r J^'

c

*^t t-

trd - 1,.,1 t, f,

i, t* il

LL

to [,

i'AIA

te 4ur

NlDirA re

1. I =

: tL

[,, i-

r

t, -à' L,-

[,

ct PATA

Sl'r

REN»i1-A I

0 I

P : l*

, ir'o I

I/- I

+

1" i4tAo

iHHÉbIAT*

REN»i"TA *

:

biFrEÈrt-A K t'O

iTA Lo

[ÈN » l

= L

rA FihJTA

QEIVDI Y"rJz

h

:

N»,]-A fi

ilv

ÈÉ lN li-A

F ,

) ta

frr o,

'{ r,i

-4f;,-) t) i

tl v,L* r*tu^

,,trr--!, *

,6" di

@ ^^/a/

ru*-y-f:i

-i-:';*-{*--

a n'i_- __ 1+1t

1-\t++l y_l

§!

:

11 4+i = =

t-J- i

_1"-{

lr P.

ru{tii): ftI

"*..1r7,*do = R ,

'

(,*.

,- )-

ì

+

l^l-? oo l

:l :

:\nr

>)(Er,')rTl i'''1>:-1, I

i, ',

h -

-.'!

t;r-T' L.

Lo '-<

L. :- l

{.,..

(r /.-,

X: X: I

-- i

!,i]d_ l+

È

=

_ ;

1=V It+

nlÀl

1 FATA

rA ANtrci

lhitɻiArA

(Erubi Nri-l

lufr r-t-l

r-l

4 -l

i

4*

:hru

trà t!q L

PrsrrciPAra

5J bi fFEAv.b i-,,r,;-n

il,-* il

'-l

VO

i--*ttr l

-T

L

i

l- -,^

Èx".l tr v i

i I

i

i -s

+

[P+i)

-. - L*x

:X:v a.*" (l

n

1+tr**il-_t- f

1) birisr.irA

flaN»irr 4rri-,rpArA il-A

lN

S+n i-t

LV= l-v

l*l

k: Éi;;;

il r,rÀ ruiil-

b,o pg AutlciPAtA

[t

Prrl TA ur _

rl->+òò llìlli

n*»'A IJ o*h -

bi

Crubr;roNE C,r,liu€A Li b' /jilHoÉTA

Purto Y\E,N'rs

,/N

,,L"L à l,*

t

o,*,^L iL ,A'

J" nbu éLz?ttra ^

I

D,'

L4>

P, ' 0

*2,**'(r'f*)

STpAzio{É

»IHO

P' (f,f)

{,

,(f )*

/, n(f,f) y

f, y'n

---+

2,*,.'(r'r,) u =

({E)

* (r"

(r,* Q,),(f ;.0^)u

t,)

= =

, t,f,);

-tr,r,ij

- [;, D,t

,[r,r,)

=[r-(1,r,).p * t?,]

Q,] , +

È rG

f"l- r") ;

*{l- Dn-*i0^]

*Ib^-, r,-, t *

=t*ui,)'»,],( [t,) * (t,f, ,(t,r,)

D.j

,t,) *

-

D,

f ^^

t;l

,t^)

[0,., *(t,t^.

* u(t,r^)

, y I" *(t,T,r)

LtL',

, ,r,i^ù

È. , *(i r)

,

I ,([r)- +

-..

D,

.iw

t u(f,f^)=

b..

br-, »effi,

P- I) »rrtfr,)

* ,Gh)

I>\2*ttr I>.

+ f,,.,) .3

r

,[r,r.)= -> D* 0

=

-=r+(!'J)nY'i=J

?- ":.".:

'" - a

-*tf*

*

d-(r'J)*J ='3

'"7

uy ryr Ir

hY

-t ! l

l ( -t 'r

lJ

a-'t [.,i!-(,,+tJJ

'',Q \'r

\ _'

TJ

ì

- {

r ,

.f ..

=t t-

1g! '[\ T

lf a

.t)}0 lft{l

ty,ri-or

- /l

4-EÌ 1=1m-:---1[-

]- [lt1-?]

-'rc'=iJ' rc

I

iil

i -a :._

.- .1

f

,

f

ur-f,--_'S_:_tE(_ d r:

--i t4

i

r1B,1&15- f,&qr

1d-'--utr}a- u

_' i :

; l

- >G ,"

-.-'..--

-_h.rt ':-

I 'J lrtY

Ld ?

0

y cf

_tN

l.i T

"qL jo-r,

. 'ir :- 7-:

r,-'

-J:^

.rn1l4"] ^.-*;

i

il ìY J

n'.r(eJrta o3^]u,.:l o

'l E

ffi

ffi

vrIY* v'| ,

u-u(r"rt)D l;=

J t"'r'r_u(n+r,)+

s I

I

I

,r'- i

r/ (',

at

=0 ,[

/ t t

- (too)'-t

I r

J#*tat^;*h o,,wì

-

; \,rriA

UALUT/'Jtùili, ('ùh/i/EÀJrEtriA

. t-

t

-+ j

b^o & ;;rr.ì

J--&1;=- f@,iiw *r-'ir

",ro*,-;

t*: *r*,* J

J-h^.44[,,J"'

u run*r.,a.

L*m*,n

i

_l _b l;

--f

-- u-ffi;r*e

u

* .

TtR =r+,oL-r otttlgaot/.L- e-

_

{__

Zg,

g

f; 1r?E t§Q,._v{rt*

Q.

'i r"

-gru*io,-fU, r)

(T,

N

rh+-*e.

b(t *^il.[* )-,W, arnJeraq

È

oih, fJ,rt

n^f--,t" pda

*",f* c*|,fi

&" r,'to*

,

. ;u-.,-&l

q,"u,r-

= 'liJ)

f- ffifui-

***Lrri,, ,ioe ,ro**,a.ir,J,

uprrt*u I,Pi-

c,,,,*, W

f-+

M 'raiz*, I.*

1r i**s*J;+!1-*trh

i-A rr* W

pl

I \

+ I I

$1 ?

/

VirA SCADeil]A.

J

I t

' ,

*^J t'rilrrffo

lU*, wrk '*^

l,^,,^rl*ruo w,,us,Ju,^^ i,,*^ztg"1to

lJt I

,

)dl, *f

L

'n*, M,

'

Jol*[,=ic^t ua^i

p*l- L'T,k{^

^j Ac ^,J

l*'r,* *r*lhl*

*i, L J$^

, 4

rùzi'L.{ urxt^Lt Jol* tt^^,tilAtt

,^Lr; Èrrle

Ir r (

ft L

**l*\

L l^ Jn l*r,o*

l)lu*rnh,

,,,ù/7wrru :*l

nr,,k,,*Lb,

t pÈE71;r0NE Fi5i(4

NIEt L\E/LL

! brjÉArr0r.rr +f

L t, L [. ti,r

,) r)

it, t,U(t,

r,tl I

ir l.li"

,) l" J/

&

I {*,*ut*

b J,.tuL,o,

[[,

pu*' ?a

ttin

c.o\^,rr S,t 1

6tra,tauu t

IJ*.JI, tCj' r

- t

Ps )

D(t,,

t, r T^-

u,,,o.tw :

L-rt

f* I **l*h, J'=fr*

I

§-[{,*)" aì o$e^ù

duqturru, c,ee'

@ao

It

- )

hp. To.l

d, - ,

]t.rl.?;,*,ffit;).''-'-i..-:-- -. jr-

-;-.'--'

ai--

dr;ù=-E,trl.al .i \At d' rNi

oˤ APPEoltirlaR

pr{ 0*

;-a'/t

C )

,( l, r,.)

;Àilb

7 e'Lth.à

)

[F"

D

;- -qer,-q'-4,,

r,.) : z' -o

+ (1,, - t )io

t.

t, i i--r

L lri

o<v? i

r+ aesry

T 'nnf

,

^l nJ,

, -Etlftm

"'?(m ET-[TW=Y

- r

- ')

tr Y'(rt

Tdtnfi *? '(i'-?)

,JJÉ

3

NollVsnq r.?T'"*+-'L

-u. ,*J ,'+

.F+K L

)-

u

? (

nr),

V

af a z

6t<u T i

/

l l

P<c irJ

P>. {+, PlÈi

LA

sor'ÀA

-3"c F->c

n

i-A

Yi 3cA »riNzA

{" fu^*.

1jn;È E* ,iL

rt..pt-a

yr,*tuhj*luna*^. wauir-t*

J. ,,,r^ ,

":- il

trJ,

L=/ 0 /a

lù tq6tl

UUf let

i- l

,i

Ìrosrn n :

.t._l

i f

+ [*

tE_ /n

Xe iil ,

r)

,uir',

l,{Ad

f

\-oi+

d*

-T

+f* biMo rAlzroNÈ<