Matematica finanziaria 4 Pari A

MP = K * α β_p → (CURVA)

{

0,11 = K + α 0,12²

2 α β ρ = 0,5

}

determinata osservata emulata rotata

{

K = 0,08

α = 2,0833

}

30/R

3) Altro investitore che investe in 2 titoli con rischio

fissato al 10%, con p=0,25, quale sarà il p efficiente

Se e B

M_P= M_A-M_B , β_P M_B =0,8333∇0,1_/0,2

β_P=1_XA∇β_P=∇0,1/0,12=0,8333

M_P=0,8333∇0,1+0,1=0,0933

2) *0=B

X_B=0,1∇1,25/0,08

M_P=M_A-M_B . β_P+0,01=β_P+0,01

M=0,1+0,01=0,11

3) Se x

0,1²=_{x²α. (βB²+δB²-2p β δB δB)+xα (2p β δBα δ-2δB²)}

=_x²β

xαι0,0256∇∃α=0,0336+0,0044=0

X ∇1,1650 ∇M_P=max a+M_A xα=0,0867

0,1475 ∇M_P=0,1090

Il rendimento più alto lo ottengo nel caso 2

con M_P=0,11 essendo ammesse perdite

allo scoperto

Esercizio

• 2 normali equazioni

β_x = 7 β_y = 3 ∂_3y ∝ X = 8

1. Correlazione tra x e y_y?

P_x,y = 1 ∂_yx = ∂_xy ∂_3y X = 8

V_(x+y) = V_(x V_yf+2COX|x y)∂_y X² + y² X - 6COX(y,x) = 64 P_x,y = 1.1 P_x,y = 11 / 4.3 = 0.524

Esercizio

Niveli attrσso -> M^8% = 0.08 J_A = 15%: 0.15

m_f = 3% = 0.03

1. coeff.rettas nel tιtolo, grafico?

0.08 - 0.03 / 0.15 = 1/3 (M^ - M_f) / J_A COEff. ANGOLARE MP = 0.03 + 1/3 _P inσf : 0.03 -> INTERCETTA

MP = 0,06 x 0,74143 + (1 - 0,74143) x 0,15 = 0,0857

β² = 0,74143² x 0,08² + 0,2859² x 0,2² + 2 · 0,74143 · 0,2857 · · · - 1 · 0,08 · 0,2 = 0

β = 0,14 (ci sono 2 MP e n^o sceglie (più alto)

MP = { -0,3214 · 0,14 + 0,0857 (x > 0,74143)

0,3214 · 0,14 + 0,0857 (x < 0,74143)

MP_A^* → 0,04 (A) (x > 0,74143) = netta sopra

0,13 (B) (x < 0,74143) = netta sotto

2 portafogli su n MP ma 1² rendimenti e n se stango

con alcune confusioni

x_A^* = ^{MP₁ - MP₂}/_{M1 - M2} = ^{0,04 - 0,15}/_{0,06 - 0,15} = 1,2444 (netta sotto)

(0,74143) VEND. ALLO

x_B^* = 0,2 · 1,15 = 0,43/0,15 (netta sopra)

0,06 - 0,15

[scelta quella < (0,74143)

NO VEND. ALLO SCOPERTO]

P₁₂ = 0,4 + λ C₁₀

x_A^MVP = β₂ - _PAβ₂σ₂

σ₂² - 0,7 · 0,08 · 0,2 =

β₁² + β₂² - 2 · P_Aβ₂σ₂ 0,08² + 0,2² - 2 · 0,7 · 0,08 · 0,2

1,2

λ = λ₁2 = -0,2

σ₂² = 0,08 - 0,4 < 0,7

β₂ - σ₂ - < P₁