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Teorema 6

Il sistema Ax=b è equivalente al sistema: (1) (1)

x=b

Per cui i 2 sistemi sn equivalenti e si possono scrivere in forma compatta: A

Tale teorema mostra che è possibile passare dallo studio di un sistema del tipo precedente ad un sistema

(1)

del tipo(m-1)X(n-1).Se la matrice complementare di a n cui A è nulla,il procedimento s arresta.Nel caso

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contrario,se a ≠0si opera sul sistema (m-1)X(n-1) come su quello originario,passando da un sistema (m-

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2)X(n-2).tale procedimento di eliminazione si continua fino ad ottenere o un sistema a matrice nulla o un

sistema del tipo hX1 oppure 1Xk.

Se la MATRICE INCOMPLETA del sistema ottenuto è nulla,si hanno 2 casi:

1. MATRICE COMPLETA ANCH’ESSA NULLA=>SISTEMA POSSIBILE

2. MATRICE INCOMPLETA NON NULLA=>SISTEMA IMPOSSIBILE

Se la MATRICE INCOMPLETA del sistema ottenuto è non nulla,si hanno altri casi:

3. SISTEMA 1x1=>SISTEMA DETERMINATO

4. SISTEMA 1Xk(1<k<n)=>SISTEMA INDETERMINATO

5. SISTEMA hx1 (1<h<m):

• A)se gli elementi delle 2 colonne della matrice completa sono proporzionali(incluso anche

il caso in cui gli elementi della 2° colonna sn nulli)=>sistema determinato;


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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria civile
SSD:
Università: Udine - Uniud
A.A.: 2009-2010

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher melody_gio di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Matematica di base e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Udine - Uniud o del prof Frittaion Emanuele.

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