Manuale per esercizi di Scienza delle Costruzioni

• carrello

• Vincolo semplice

  • u(A)·e = 0
  • impedisce la traslazione lungo e

  Reazioni vincolari

  • R = Fa·u(A) + Ma·φ = 0

• pendolo

• Vincolo semplice

  • u(A)·e = 0
  • impedisce la traslazione lungo e

  Reazioni vincolari

  • L = Fa·u(A) + Ma·φ = 0

• doppio pendolo

• Vincolo doppio

  • u(A)·ρ = 0
  • φ = 0
  • impedisce la rotazione e la traslazione lungo e

  Reazioni vincolari

  • L = Fa·u(A) = 0

pendolo improprio

Vincolo semplice

• 0
• impedisce la rotazione

REAZIONI VINCOLARI

• FA Mu(A) = 0

cerniera

Vincolo doppio

• Mu(A) = 0
• impedisce la qualsiasi traslazione ma lungo x sia lungo y

REAZIONI VINCOLARI

• FA MA (A) = 0

incastro

Vincolo triplo

• Mu(A) = 0
• 0

impedisce qualsiasi spostamento e rotazione

REAZIONI VINCOLARI

• FA Mu(A) + Mu(y)(A) = 0

forze a sinistra

forze a destra

1. Noti N, T, M per ogni tratto si tracciano

grafici ... N, T, M riportando i valori ottenuti

coerentemente con i segni

N.B.: sui grafici M ha posizione inversa rispetto

a T, dove c'è il carico distribuito M

ha andamento parabolico

. Se su uno stesso tratto una delle variabili

s'... ... sollecitazione per esempio per

s = 0 è positiva e per s = L è negativa

per valere in due punti si annulla si

pone uguale a 0 l'equazione della

caratteristica in questione

In particolare si racconta che come in S, SE

muovendo nella travi vale la seguente

convenzione

N, T

M

TABELLE DELLE CONDIZIONI AL

L' isostatica principale schematico la trovi in un punto tramite apposite sommersioni ed esempio: un' semiera, ammettendo lo i, piega di livote o alla struttura, facendo sempre in modo che le ase note isostatiche impongono le incognite iperstatiche.

Nel caso della semiera

^x₁, ϕ_c(0), 5^x₁

Nel caso nodetto l' equazione di congruenza dice che le notazioni intorno e C deve essere pari e O in C, il gruppo formato totale trovi dove rimuove invalidato anche dopo le deformazioni.

DETERMINAZIONE DELLE INCOGNITE IPERSTATICHE

Note l' isostatiche principali in ordine il viene sistema sotto deformazione e nota l' equazione di congruenza, risolvo l' isostati tra principali il giungento alle deformi nazione delle caratteristiche delle sollecita nzione N. T. di cui ricavo E

E= N/(EA+αL)

f= I/(GA) χ= K/(EJ+αT)

All'incognite iperstatica positiusco una forza fittizia di valore unitario e dopo avere rimosso i condizi esterni risolvo la nuova configurazione ammette come sistema.

In base al numero di incognite per screivere e gli spostamenti si scrivono n equazioni. Dette a pile di congruenza si impone l'equilibrio al nodo che prevede momento esterno. Con il riferimento alle figure i)

(Si combinano i momenti in termini di segno)

X - Y - 9² = 0

Si impone l'equilibrio alle forze esterne con s ottenuto forze esterne in zona dei i tagli. Con il riferimento alle figure i

equilibrio alla traslazione

equilibrio alla rotazione

Scomponendo il sistema in questo modoT_BA - F = 0

Imponendo l'equilibrio alla rotazione

- X - T_BA - ^{q l2}/₂ = 0

calcola I_x

I_x = ∫y² (come varia la x) dy + (costante con x)² A_d della sezione com. compliment.

(distanze attribuite a tali punti di li-mite, rispettivo cosi che possa evitare con somma parti unità ciò)

ci cui si ricava (le ottime formule si appongano per i risp. i soli orienti e cosen o in poi)

- Per calcolare il minimo valore elio si rius-cire con le formule

6 (mom) = [M_x y_max]/J_x y_max - L denomin

da cui si ricava a > (valore trovato)

e questo valore si calcolare il 25,30% e quello si appongor

- A questo punto si trovano J_x e A_tot in funzione di a

- Si calcola dZ_k e dZ_n

dZ_k = M_x y_max/J_x y_max dZ_n = N/A_tot

e si tracciano i ope fin

giune dell'[imb] [inas]tra delle future

- Per dZ_k: le y_max si considera na quella delle morse e quello della fine

- Si pone al calcolo delle tensione con la formula

γ₃₂ = T_Y/J_x S_x/S[_Y

Sezione trasversale con momento torcente

La sezione va studiata secondo il normale metodo riportato in "Studio delle sezioni".

Note tutte le sollecitazioni di calcolo le

τ_max = Mt / 2Am·h

dove Am è l'area delle reazioni media ottenute dividendo a metà le dimensioni e collocandone l'area del poligono ottenuto.

h è la dimensione più piccola della sezione.

Si tracciano delle frecce nel senso del momento torcente.

Di seguito è riportata una generica sezione:

METODI QUALITATIVI PER LA RISOLUZIONE

DELLE TRAVI E DEI PORTALI IPERSTATICI

È possibile tracciare il diagramma del

momento in maniera qualitativa si studiamo

le strutture dei portali. Tratto per

tratto con riferimento per primo il tratto isolato

con carichi distribuiti, forze concentrate e momenti

concentrati poi del tratto adiacente e così via.

Nel caso dei portali i tratti non contigui

considerano come un unico tratto. Una volta

noto il momento e le proiezioni sul tratto considerato

si studiano gli altri diagrammi che

si tracciano quello e si trovano nelle condizioni

invalicate; sono molti più tratti che si isolano e tracciano

non solo in possibilità con i quali si osservano

gli etti e sono sistemi di travi piani

portali e molti fissi e portali e molti

spostabili e quelli completati. Non meno

le semplici caratteristiche di e.

Si ragiona nella semplicezza della trave consola

funzione con il limite EJ -> 0 o EJ -> ∞

In fase della unicazione di scaricante dei

tratti portanti si inserisce l’incastro elastico

dopo che si secondano due vincoli presenti e

oltre vincoli si muovo gli altri variazioni notevoli del

oltre e oltre e flessibilità orienta la variazione

nel olo momenti negli estremi. In conclusione si

stratificano tutti i contributi di due con limite

e si traccia il diagramma finale