Macroeconomia - politiche economiche di lungo periodo

LE POLITICHE ECONOMICHE DI LUNGO PERIODO

INTRODUZIONE

Questo lavoro riguarda l’evoluzione temporale di un sistema economico.

Nel linguaggio corrente le parole crescita e sviluppo vengono comunemente utilizzate come

sinonimi. Nella letteratura economica, invece, i due termini hanno assunto nel tempo un significato

ben distinto; vi troviamo, infatti, una comune convenzione che attribuisce ai modelli di crescita il

compito di spiegare fattori e condizioni di crescita in equilibrio del reddito nei paesi sviluppati e che

ritiene, invece, che l’economia dello sviluppo tratti della struttura e del comportamento del sistema

economico dei paesi poveri.

Noi prenderemo in considerazione i modelli di sviluppo di Domar e Harrod ed il modello di crescita

neoclassico di Solow. I primi, di stampo keynesiano, si basano essenzialmente sui concetti di

moltiplicatore del reddito e di acceleratore; il secondo, invece, attribuisce al progresso tecnologico

la capacità di far crescere il sistema economico. Infine, analizzeremo brevemente la nuova frontiera

riguardante questo genere di modelli, che è costituita dalla teoria della crescita endogena.

IL SISTEMA ECONOMICO SEMPLIFICATO UTILIZZATO DAI MODELLI

Nella seguente trattazione faremo riferimento ad un sistema economico semplificato senza scambi

con l’estero, in cui esistono solo due settori, famiglie ed imprese.

Le imprese possiedono un certo capitale che utilizzano per produrre un bene omogeneo. Questo

capitale non deperisce e viene di anno in anno opportunamente adeguato sulla base di valutazioni

compiute dagli imprenditori.

Il bene prodotto è venduto alle famiglie, le quali lo utilizzano per soddisfare i propri bisogni

immediati di consumo oppure viene da queste risparmiato per poterlo poi consumare in futuro.

Naturalmente, il risparmio non rimane ozioso presso le famiglie; queste, infatti, lo danno in prestito

alle imprese, che lo richiedono al fine di compiere i propri progetti d’investimento. È facilmente

intuibile che, perché vi sia equilibrio nel sistema in un determinato periodo, l’ammontare di

risparmio delle famiglie e l’entità degli investimenti delle imprese debbano coincidere.

Nei seguenti modelli che sintetizzano il comportamento dei vari agenti presenti nel sistema

economico troveremo, quindi, sempre caratterizzati i due settori, famiglie ed imprese, insieme alle

condizioni che mettono in equilibrio il sistema. Osserveremo, dunque, come ogni autore immagini e

sintetizzi il comportamento perpetrato nei due settori ed il modo in cui le condizioni di equilibrio

del sistema vengano da essi diversamente specificate.

Sono opportune alcune precisazioni. Nel sistema economico possiamo distinguere con riferimento

al tempo due tipi di variabili:

- variabili stock: sono le variabili la cui entità è determinabile solo facendo riferimento ad un

singolo istante di tempo. Ad esempio, lo stock di capitale, K , e la capacità produttiva, X ;

t t

- variabili flusso: sono le variabili la cui entità è determinabile solo con riferimento ad un intervallo

di tempo; ad esempio, la produzione, Y , gli investimenti, I , ed il risparmio, S . Le variabili flusso

t t t

sono variazioni di variabili stock; ad esempio, l’investimento è la variazione dello stock di capitale.

Per ogni variabile il tempo di riferimento è indicato in pedice. Ad esempio, Y indica la produzione

t

al tempo t.

L’esempio seguente chiarirà meglio la differenza. Supponiamo di poter rappresentare il tempo con

una linea retta, dove t-1, t e t+1 indicano tre intervalli di tempo successivi:

- t-1 t t+1 1

In base a quanto detto, Y , ad esempio, essendo una variabile flusso, indica la quantità del bene

t

prodotta dall’inizio alla fine dell’anno t.

Y Y Y

t-1 t t+1

- t-1 t t+1

Qualche problema lo creano le variabili stock. Prendiamo, ad esempio, il capitale al tempo t, K .

t

Questa notazione viene da alcuni utilizzata per indicare l’ammontare totale di capitale in possesso

delle imprese alla fine del periodo t e utilizzato nel corso dell’anno per produrre la quantità di bene

Y ; tale capitale è così costituito dal capitale esistente alla fine dell’anno t-1 e dagli investimenti

t

compiuti nell’anno t (K =K +I ).

t t-1 t I I I

t-1 t t+1

K K K

t-1 t t+1

- t-1 t t+1

Alternativamente, K indica l’ammontare di capitale posseduto dalle imprese all’inizio del periodo t

t

e che è già stato utilizzato nel corso dell’anno per produrre la quantità di bene Y ; in base a quanto

t

detto, K è ora costituito dal capitale posseduto dalle imprese all’inizio del periodo t-1, più gli

t

investimenti compiuti nello stesso periodo (K =K +I ).

t t-1 t-1

I I I

t-1 t t+1

K K K

t-1 t t+1

- t-1 t t+1

Come si può notare, il problema che creano queste variabili è puramente concettuale, dipende solo

dal momento in cui la variabile stock viene misurata (31 dicembre o 1 gennaio)!

Nel seguito della trattazione avremo modo di appurare che i modelli di sviluppo utilizzano la prima

definizione, i modelli di crescita la seconda. 2

DOMAR E LO SVILUPPO IN EQUILIBRIO

Si supponga che in un’economia chiusa al tempo t tutte le imprese presenti nell’economia

producano un solo bene, Y .

t

SETTORE FAMIGLIE

Le famiglie domandano Y per soddisfare le proprie scelte di consumo, C , o di risparmio, S , cioè lo

t t t

conservano per consumarlo in seguito: (1)

.

Sia s la propensione media e marginale al risparmio costante nel tempo per ipotesi; cosicché:

(2)

e (3)

.

SETTORE IMPRESE

Se da un lato abbiamo le famiglie che richiedo il prodotto da consumare e risparmiare, dall’altro

lato esistono naturalmente delle imprese che debbono fornire tale prodotto, soddisfare, quindi, la

domanda delle famiglie.

Domar suppone che lo stock di capitale posseduto dalle imprese al tempo t abbia una certa capacità

produttiva (fissa perché siamo nel breve periodo), X , che suppone anche essere in rapporto di stretta

t

proporzionalità con lo stock di capitale: (4)

,

dove v è il rapporto capitale/prodotto costante per ipotesi.

È ovvio che le imprese modificheranno in ogni periodo lo stock di capitale in loro possesso per

adattare la propria capacità produttiva alle esigenze della domanda: (5)

CONDIZIONI DI EQUILIBRIO

Perché vi sia equilibrio, in ogni periodo le decisioni riguardanti quanto risparmiare prese dalle

famiglie devono coincidere con le scelte d’investimento operate dalle imprese: (6)

;

Domar aggiunge a questa un’altra condizione che richiede, affinché il sistema cresca in equilibrio,

che l’incremento di domanda tra un periodo ed il precedente, Y -Y , sia esattamente pari

t t-1

all’incremento di capacità produttiva, X -X , posto in essere dalle imprese:

t t-1 3

(7)

.

SOLUZIONE DEL SISTEMA

La nostra economia semplificata può allora essere rappresentata dal seguente sistema di equazioni,

che sintetizzano le scelte delle famiglie e delle imprese completate dalle condizioni di equilibrio:

(2)

(5)

(6)

(7)

Per risolvere tale sistema, sostituiamo la (2) nella (6), ottenendo:

. (8)

Questa espressione ci suggerisce che un aumento degli investimenti genera un’espansione della

domanda globale, che non è nient’altro che il meccanismo del moltiplicatore del reddito.

Sostituiamo ora la (7) nella (5) ed otteniamo: (9)

In quest’altra equazione troviamo, invece, il meccanismo dell’acceleratore; questa evidenzia, infatti,

il fenomeno per cui le imprese, quando registrano un aumento di domanda, effettuano investimenti

per espandere la propria capacità produttiva.

Sostituendo la (8) nella (9), ricordando che v ed s non variano nel tempo, e riorganizzando, abbiamo

infine: (10)

,

che è la condizione di sviluppo in equilibrio del sistema. Questa relazione ci suggerisce che il tasso

di crescita degli investimenti, che consente alla capacità produttiva di soddisfare la domanda

generata nel sistema di periodo in periodo, è dato da s/v ovvero dal rapporto tra la propensione al

risparmio ed il capitale per unità di prodotto.

Domar ha in questo modo ricavato le condizioni per uno sviluppo “equilibrato” del sistema

economico; ha cioè affermato che un sistema economico cresce in equilibrio, se vi esistono

condizioni tali da permettere che tale relazione sia soddisfatta. Dalla (10) deduciamo pure che

maggiore è la propensione al risparmio del sistema maggiore è il suo tasso di sviluppo di equilibrio.

4

HARROD E L’INSTABILITÀ DEL SISTEMA ECONOMICO

Harrod concentra la sua analisi sui meccanismi che rendono instabile il sistema economico.

L’analisi è molto simile a quella di Domar. Il comportamento delle famiglie ricalca in tutto e per

tutto quanto stabilito nel modello di Domar; ciò che, invece, caratterizza il modello di Harrod è

comportamento delle imprese.

SETTORE IMPRESE

Le imprese, secondo Harrod, in ogni periodo modificano la propria capacità produttiva sulla base

delle previsioni sul livello della domanda che dovranno fronteggiare nel periodo successivo; perciò,

il capitale viene modulato dagli imprenditori in risposta a tali aspettative (qui ritroviamo

l’acceleratore): (11)

,

dove l’apice E posto su una variabile indica che ci stiamo riferendo al valore atteso di tale variabile.

Et

C’è da notare che, quando Y coincide con il livello di domanda che effettivamente si verifica in t,

allora la capacità produttiva prevista è pari a quella che si è rivelata essere necessaria a soddisfare la

domanda in t. In quel caso il modello di Harrod coincide con quello di Domar.

CONDIZIONI DI EQUILIBRIO

Alla condizione di equilibrio tra risparmi ed investimento (6) già presente nel modello di Domar

Harrod ritiene necessario aggiungere un’altra condizione che assicuri che le aspettative di domanda

siano effettivamente corrette: (12)

SOLUZIONE DEL SISTEMA

Le equazioni che sintetizzano il sistema economico così come concepito da Harrod sono allora:

(2)

(11)

. (6)

(12)

Sostituendo la (2) nella (6), riotteniamo la (8) con il meccanismo del moltiplicatore che porta con

sé: ; (8)

la (12) insieme alla (11) ci ripropone l’acceleratore già analizzato: 5

(13)

.

Dalla sostituzione della (8) nella (13) con qualche semplice manipolazione otteniamo infine:

(14)

.

Questa equazione suggerisce che, affinché il sistema economico cresca in equilibrio, il prodotto

deve crescere al tasso s/v.

Moltiplicando e dividendo il membro di destra della (14) per s e ricordando la (8), otteniamo:

(15)

,

che è esattamente la condizione di equilibrio del sistema (10) già osservata in Domar.

Qual è, allora, il contributo peculiare di Harrod alla teoria dello sviluppo?

LE ANALISI DI HARROD E DOMAR A CONFRONTO

Et

Definiamo con G il saggio atteso di sviluppo: (16)

e con G il tasso effettivo di sviluppo:

t (17)

.

Il primo è il tasso di sviluppo che si prevede si realizzerà in t; è un tasso di sviluppo ex ante, perché

la previsone avviene all’inizio del periodo. Il secondo, invece, è un tasso di sviluppo ex post, tiene

conto di ciò che si è effettivamente realizzato.

Queste definizioni ci consentono di affermare che, affinché il sistema si sviluppi in equilibrio, deve

verificarsi la seguente condizione: . (18)

Si noti che sia Harrod sia Domar concordano nell’indicare s/v quale tasso di sviluppo in equilibrio

del sistema economico; quindi è pacifico che, secondo entrambi, se il tasso di sviluppo che si

verifica in t e nei periodi successivi è effettivamente pari a s/v, cioè G =s/v, il sistema si sviluppa in

t

equilibrio.

L’analisi di Harrod, però, va oltre e ci autorizza a porci un altro interrogativo: cosa accadrebbe, se le

previsioni delle imprese fossero errate? Ovvero, cosa accadrebbe, se la condizione di equilibrio tra

risparmi ed investimenti (6) fosse soddisfatta e fosse invece violata la condizione di correttezza

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Appunti di Macroeconomia sulle politiche economiche di lungo periodo. Nello specifico gli argomenti tratti sono i seguenti: Domar e lo sviluppo in equilibrio, Harrod e l'instabilità del sistema economico, Harrod e Domar a confronto, il modello di crescita neoclassico di Solow, il progresso tecnologico,
la crescita endogena: il modello AK.