Macroeconomia

A

minore rispetto al livello del reddito (DA < Y) questo significa che le imprese

aumenteranno la produzione per cui il livello del reddito si sposterà nuovamente

verso il livello del reddito di equilibrio. 10

Tracciamo un’altra retta degli investimenti I’ spostata

parallelamente verso l’alto. Nel punto di intersezione con la bisettrice di

Hansen, e quella della nuova domanda aggregata DA’

otteniamo il punto di equilibrio E’.

Unendo il punto E’ a Y’ sull’asse delle ascisse e sull’asse delle ordinate,

otteniamo il nuovo punto di equilibrio tra il livello del P.I.L. e la domanda

aggregata in economia chiusa ed in assenza dello Stato, ma in questo caso il livello del P.I.L. è

maggiore della domanda aggregata DA’ (Y’ > DA’). Da questo ricaviamo che, con il moltiplicatore

keynesiano, un aumento degli investimenti produce un aumento del reddito di equilibrio

moltiplicato.

La funzione del risparmio

Vi è un modo alternativo per determinare il livello del reddito, in quanto una parte del reddito viene

consumata ed una parte viene risparmiata la quale, per Keynes, viene accantonata o tesoreggiata.

Questo comporta che la parte del reddito risparmiata non rientra nel circuito economico e quindi

non influenza il moltiplicatore del reddito per il quale tanto più è alto il livello del reddito, maggiore

sono gli investimenti industriali e maggiore è la propensione marginale al consumo. Questo è il

paradosso della parsimonia, in quanto per Keynes maggiori sono i consumi delle famiglie e

maggiori sono i benefici per il sistema economico e viceversa.

Il risparmio delle famiglie (S) è dato dalla differenza tra il reddito disponibile delle famiglie (YD),

meno la spesa per i loro consumi (C), ma nel caso in esame consideriamo che il reddito disponibile

delle famiglie al netto delle tasse (YD) coincide con il livello del P.I.L. (Y), in quanto è in assenza

S=Y −C

del settore pubblico quindi avremo che YD = Y. Avremo quindi che: .

S=Y −by−C

Ipotizzando una funzione di consumo lineare, ricaviamo che .

0

S= y 1−b

( )−C

Mettendo in evidenza la y, avremo: che possiamo anche scrivere in questo

0

S=−C 1−b y

( )

+

modo .

0

Rappresentiamo graficamente la funzione del risparmio.

Si avrà un’intercetta negativa C che è il consumo autonomo di sussistenza.

0

Ipotizziamo che tale consumo sia pari a 10, ciò significa che la famiglia si è

indebitata per un valore pari a -10. Ecco perché la funzione del risparmio parte

da un’intercetta negativa pari al consumo di sussistenza. Invece 1 – b identifica il

coefficiente angolare, che risulta essere la propensione marginale al risparmio,

che indichiamo con s. Dunque s = 1- b.

La relazione è positiva, infatti la funzione parte da C per poi crescere. La

0

propensione marginale al risparmio deve essere compresa tra 0 e 1 per le stesse

ragioni considerate per la propensione marginale al consumo. 11

Possiamo anche dire che i risparmi delle famiglie dipendono positivamente dal

reddito disponibile delle famiglie: all’aumentare del reddito, le famiglie risparmiano

.

di più e viceversa

Se dovessimo ipotizzare che i consumi di sussistenza siano uguali a zero, la

propensione marginale al risparmio è data dal rapporto tra la variazione del

ΔS

s=

risparmio e la variazione del reddito: Δy

Ora vediamo un modo alternativo per determinare il reddito di equilibrio tramite la funzione del

risparmio.

Senza i consumi di sussistenza, è possibile determinare il livello del reddito di equilibrio tramite

un’uguaglianza tra risparmio e investimento. In tal caso si parla di risparmio e investimento

programmati.

Sappiamo che il risparmio delle famiglie (S) in assenza del settore pubblico è dato dalla differenza

tra il reddito disponibile delle famiglie (Y) e la spesa per i loro consumi (C): S = Y - C

Sappiamo anche che il reddito disponibile delle famiglie (Y) è uguale alla spesa per i loro consumi

Y I

=C +

(C) più gli investimenti delle imprese : .

Portiamo ora C dall’altra parte dell’uguale che quindi cambia di segno: Y – C = I.

Ora sostituiamo Y – C con S quindi avremo che S = I.

Questo significa che possiamo determinare il livello del reddito di equilibrio laddove il risparmio è

uguale all’investimento, ricaviamo così un modo alternativo per determinare il reddito di equilibrio

tramite la funzione del risparmio.

Nel punto in cui la funzione del risparmio interseca quella degli investimenti,

il punto E, si determina il livello del reddito di equilibrio, y*.

Inoltre in considerazione che gli investimenti sono esogenamente dati (I = I )

0

e vengono rappresentati da una retta parallela all’asse delle ascisse,

quindi la funzione del risparmio è una retta crescente che parte dall’origine

degli assi ed è uguale alla propensione marginale al risparmio che moltiplica

il livello del reddito (S = s ·Y).

Anche in questo caso, il livello del reddito di equilibrio determina che se gli

investimenti sono superiori al risparmio le imprese tenderanno ad aumentare la

produzione per cui il livello del reddito si sposterà nuovamente verso il livello

del reddito di equilibrio.

Lo stesso avviene se il risparmio dovesse essere superiore agli investimenti, per le imprese

tenderanno a diminuire la produzione. 12

Teoria del bilancio in pareggio (Teorema di Haavelmo)

Analizziamo ora una economia chiusa agli scambi con l’estero, ma con il settore pubblico che

influenza la domanda aggregata con la spesa pubblica (G) e il prelievo fiscale (T).

Dall’analisi della domanda aggregata, sappiamo che la spesa pubblica è data esogenamente (G ),

0

mentre la tassazione (T) può essere con sistemi fiscali a somma fissa o proporzionale.

Nel il caso dell’imposizione fiscale, abbiamo una relazione inversa tra imposizione fiscale e livello

del reddito, perché per avere un aumento del reddito è necessaria una riduzione dell’imposizione

fiscale. Ma questa ha effetti minori, rispetto ad un aumento della spesa pubblica, perché nella

domanda aggregata l’imposizione fiscale non compare (DA = C + I + G), pertanto un incremento di

(G) comporta un aumento diretto della domanda aggregata, mentre la T invece, che non compare,

comporta un aumento indiretto del reddito e quindi inferiore rispetto a quello della spesa pubblica.

Quando si parla di politica fiscale espansiva si fa riferimento ad un aumento della spesa pubblica o

ad un a una riduzione della tassazione o ad entrambe le cose, perché la politica fiscale espansiva

può comportare un aumento del livello del reddito o del PIL. Pertanto, sia la tassazione che la

spesa pubblica costituiscono due voci del bilancio dello Stato, che indichiamo con BS. Il bilancio

dello Stato non è altro che un documento contabile nel quale sono registrate entrate e uscite dello

Stato. Le entrate sono rappresentate dalle imposte, le uscite dalla spesa pubblica.

BS=E−U=T −G

Il bilancio è positivo quando le entrate sono maggiori delle uscite, è negativo in caso contrario. Nel

momento in cui il saldo di bilancio dello Stato è negativo si parla di deficit pubblico che, nel tempo,

diventa debito pubblico e lo Stato si dovrà finanziare attraverso la vendita di obbligazioni.

Per evitare il debito pubblico lo Stato dovrebbe aumentare l’imposizione fiscale nella medesima

proporzione in cui viene incrementata la spesa pubblica. ΔG = ΔT

In tal modo si hanno degli effetti sul PIL o sul livello del reddito, nel senso che possiamo scrivere

che la variazione del livello del reddito è data dalla sommatoria della variazione del moltiplicatore

del reddito dato dalla spesa pubblica più la variazione del moltiplicatore derivante dall’attuazione

dell’imposizione fiscale: ΔY = ΔYG + ΔYT

Quindi, affinché non vi sia debito di bilancio e il bilancio si chiuda in pareggio è necessaria

un’uguaglianza tra la spesa pubblica e l’imposizione fiscale. Questo è il teorema di Haavelmo.

A questo punto dovremo sostituire il moltiplicatore derivante dalla spesa pubblica e il moltiplicatore

derivante dall’imposizione fiscale. 13

Per il moltiplicatore della spesa pubblica:



Occorre partire dall’ipotesi che la domanda aggregata è uguale alla somma di consumi,

investimenti e spesa pubblica: DA = C + I + G

Gli investimenti sono esogenamente dati, quindi I = I , così come la spesa pubblica, G = G .

0 0

I consumi, invece, sono dati dalla somma tra i consumi di sussistenza e la propensione marginale

al consumo: C = C + by.

0

Sappiamo che il reddito disponibile è dato dalla differenza tra il livello del reddito e la tassazione:

YD = Y – T. Ma, sapendo che la tassazione è esogenamente data, quindi T = T , sostituendo

0

avremo:

YD=Y −T 0

Sostituendo questa formula nei consumi, avremo:

C = bYD

C = b (y – T ) = by – bT

0 0

Pertanto possiamo sostituire questa formula del consumo nella formula della domanda aggregata:

DA = by – bT + I + G

0 0 0

Essendo y pari alla domanda aggregata: y = by – bT + I + G

0 0 0

Portando dall’altro lato y: y – by = I + G – bT

0 0 0

Ora mettiamo in evidenza la y: y (1 – b) = I + G – bT

0 0 0

1

y = (I + G – bT )

Dividiamo tutto per 1- b: 1−b 0 0 0

Il moltiplicatore è sempre 1/(1- b). Quindi un incremento della spesa pubblica (G) moltiplica il livello

del reddito, cioè comporta le stesse conseguenze derivanti da un aumento dell’investimento

privato.

Supponiamo ora di aumentare la spesa pubblica (da G a G ), lasciando costante la tassazione.

0 1

Questo comporta un aumento del livello del reddito a y che è uguale a:

1

1

y = (I + G – bT )

1−b

1 0 1 0

Ora dobbiamo sottrarre membro a membro: 1 (G – G )

y - y = 1−b 1 0

1

Avremo che una variazione del livello del reddito determinato da una variazione della spesa

pubblica (ΔYG) comporta una variazione della spesa pubblica moltiplicata:

1 ΔG

ΔYG = 1−b

Questo avviene perché la propensione marginale al consumo (b) è uguale ad 1. Questo è il

moltiplicatore della spesa pubblica.

Per il moltiplicatore dell’imposizione fiscale:



Facciamo il caso inverso in cui è fissa la spesa pubblica (G) ma varia la tassazione (da T a T ).

0 1

Quindi: 1

y = (I + G – bT )

1−b

1 0 0 1

Ora dobbiamo sottrarre membro a membro: 1 (bT – bT )

y - y = 1−b 0 1

1 14

Avremo che un aumento