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Trasformazione di impedenza e riporto delle grandezze

V V V20 20 20  Zb 2 V I A20 n 2 nVoltre tutto la è direttamente determinabile una volta noto il rapporto di trasformazione, perché sappiamo che il20Vvalore della è pari a:1  V K V1 20 ZQuindi andando a sostituire nella relazione precedente, si vede che la risulta essere esattamente uguale a:b 2Zb1Zb 2 2KQuesto mi ricorda il riporto delle grandezze dall'avvolgimento primario all'avvolgimento secondario. Quindi le due2Kimpedenza di base risultano essere legate dal rapporto di trasformazione al quadrato . Quindi se noiprendiamo la tensione secondaria e l'impedenza base secondaria e la riportiamo al primario, otteniamoZ Z Zesattamente la . Quindi dal punto di vista delle operazioni di riporto, e sono esattamente la stessab1 b1 b 2cosa. La corrente nominale secondaria è definita, una volta definita la tensione secondaria di riferimento, e quinditale parametro è ricavato mediante rapporto tra: AnI 2 n V 20Si vedeimmediatamente che se noi eseguiamo le operazioni di riporto delle grandezze dal secondario al primario e le moltiplichiamo per l'impedenza base, otteniamo delle qualità relative esattamente identiche. Quindi le espressioni delle impedenze base, così definite, ci consentono di affermare che le impedenze relative definite come rapporto tra le impedenze effettive diviso le impedenze base, risultano essere invarianti rispetto al sistema di riferimento prescelto. Il vantaggio di utilizzare le grandezze base è quello di ottenere una rappresentazione circuitale simbolica, poiché non abbiamo più resistenze e induttanze, che risulta essere identica qualunque sistema di riferimento noi scegliamo, o il primario o secondaria. Questo è un grosso vantaggio perché non mi devo più preoccupare di definire il sistema di riferimento a cui mi dispongo, scelgo un'unica rappresentazione e su questa faccio i conti e poi successivamente decido a.quale sistema di riferimento riferire le grandezze. Secondo, ho un andamento dell'impedenza, successivamente delle correnti e delle tensioni, che sono riferite alle grandezze nominali. Quindi le grandezze che io calcolo sono tutte riferite ai rispettivi valori nominali, quindi io conosco qual è il valore della corrente in percentuale rispetto alla corrente nominale. Se dico di un trasformatore, circola una corrente di 300 A su una potenza di 2000 KVA, oppure dico che circola una corrente che è il 5% della corrente nominale, ho delle informazioni che sono totalmente diverse. In un caso devo andare a calcolare quei 300 A cosa voglio dire per quella potenza nominale mentre nell'altro caso ho direttamente il peso della corrente rispetto alla corrente nominale. Quindi ho delle informazioni nella rappresentazione simbolica che sono univoche e sono direttamente legate al funzionamento della macchina, sia in termini di tensione, che di corrente, che di potenza rappresentazione riferita.

All'impedenza attiva e reattiva. Quindi la base o riferita alle grandezze nominali della macchina è estremamente interessante per l'analisi esaustiva del trasformatore. Ipotizziamo di considerare il circuito equivalente della macchina, noi fino ad ora abbiamo visto il circuito in termini di grandezze fisiche nel seguente modo:

Noi vogliamo riportare queste grandezze alla forma in P.U, quindi bisogna per fare questa operazione, cioè per portarla alla forma relativa, dividere per le grandezze di riferimento corrispondenti. Per quanto riguarda le tensioni e le correnti bisogna dividerle per la tensione nominale primaria e la corrente nominale primaria, perché il circuito è di impedenza vanno divisi per l'impedenza riferito all'avvolgimento primario. I parametri di base primaria. A questo punto ho ottenuto un circuito equivalente che non ha più significato fisico, perché ho diviso un'impedenza per un'altra impedenza e

Quindi abbiamo una quantità adimensionale. Abbiamo, come si può dire, una rappresentazione simbolica, quindi abbiamo un circuito simbolico che è rappresentato mediante grandezze in P.U. Quindi sarà schematizzato mediante degli operatori numerici che mi consentono di associare alle grandezze dei numeri in P.U, che noi trasformeremo in grandezze fisiche mediante il prodotto con la rispettiva corrente nominale, tensione nominale e impedenza di base nominale.

Questa rappresentazione è unica sia al secondario che al primario. Molto spesso, più che il valore in P.U, viene usato il valore in percentuale, cioè la quantità in P.U viene moltiplicata per 100 e quindi viene riportata in forma percentuale. Generalmente, questo valore è quello che viene riportato nei dati di targa, quindi le grandezze che vengono utilizzate come dati di targa del trasformatore sono tutte le grandezze che fanno riferimento a questa notazione, che adesso andiamo a vedere.

Fino adesso avevo definito del trasformatore i seguenti dati di targa: potenza nominale, frequenza, tensione nominale, corrente nominale e il rapporto di trasformazione.

Ora però, per poter caratterizzare e definire immediatamente il trasformatore fisico nella rappresentazione equivalente, abbiamo bisogno di altre informazioni, in particolare abbiamo bisogno di informazioni che ci consentono di determinare i parametri circuitali del trasformatore nella forma canonica o in forma relativa. Quindi bisogna vedere quale altre informazioni ci devono essere date per poter passare dalla struttura fisica alla rappresentazione circuitale.

Per poter fare queste operazioni ci serve poter condurre due prove: la prova vuoto e la prova in cortocircuito. Questo corrisponde ad una serie di informazioni che vengono riportate sulla targa del trasformatore. I valori che vengono riportati sui dati di targa del trasformatore sono essenzialmente 4, due relativi alla prova a vuoto e due relativi alla prova in cortocircuito.

Quelli relativi alla prova a vuoto sono:
  • La corrente a vuoto, generalmente espressa in percentuale
  • La Potenza a vuoto, espressa anch'essa in percentuale, oppure il (ma generalmente viene indicato il) P
Per quanto riguarda la prova in cortocircuito i parametri che vengono indicati sono:
  • La tensione di cortocircuito, anch'essa espressa in percentuale
  • La potenza di cortocircuito, espressa in percentuale, oppure il fattore di potenza di cortocircuito
Questi vengono espressi in percentuale in modo tale che non ci siano fraintendimenti nella definizione da associare alla prova. Vediamo come si ricavano queste prove e quale informazioni ci consentono di ottenere queste due misure. Prova vuoto Nella prova vuoto il trasformatore viene collegato ad una rete di potenza di distribuzione dell'energia elettrica, in modo tale che la tensione applicata risulti essere proprio la tensione nominale. Il problema che si pone è quello di individuare qualecoppia di morsetti è necessario collegare al nostro sistema per effettuare la prova. Noi siamo abituati a ragionare in morsetti primari o morsetti secondari, ma è molto più conveniente fare una distinzione di morsetti di alta tensione e di bassa tensione. Noi sappiamo che generalmente nei trasformatori la corrente a vuoto assume, proprio per caratteri costruttivi, sia abbastanza bassa (la corrente magnetizzante deve essere la più piccola possibile). Quindi ci poniamo il problema di poter effettuare una misura della corrente, che risulti essere rilevabile dai nostri strumenti di misura. Almeno questo era il problema che ci si poneva in passato quando c'era difficoltà nel misurare le correnti. In questo caso tenendo conto del rapporto di trasformazione conviene effettuare la misura vuoto dove la corrente a vuoto risulti essere in valore assoluto più elevata, perché in questa maniera o la possibilità di avere degli strumenti dimisura che la rilevano con una minore incertezza. Inserisco dispositivi sul lato dove la corrente è più elevata, e quindi in bassa tensione. La misura la faccio sul lato in bassa tensione indipendentemente dal fatto che questo sia avvolgimento primario o secondario. Quindi andremo ad inserire i nostri strumenti di misura secondo il seguente schema: IPA. A questo punto vado a rilevare il valore della corrente che circola nel nostro sistema e la potenza. Questo sono le due informazioni relative alla prova a vuoto. Queste due quantità, la corrente e la potenza, vengono divise rispettivamente per la corrente nominale del lato di bassa tensione e per la potenza nominale, entrambe moltiplicate per 100 e vengono riportate sui dati di targa del trasformatore. Perché sono importanti queste due misure? Perché queste misure mi consentono di definire il valore dell'impedenza di magnetizzazione. Vediamo perché, tenendo conto della rappresentazione.circuitale della prova a vuoto: Siamo nel funzionamento a vuoto quindi le correnti sono generalmente piccole rispetto alla corrente nominale, I generalmente dell'ordine del 2-3% della corrente nominale. Quindi le nei trasformatori MT/bt, di cui noi parliamo, 0I sono 0.02-0.03 mentre le impedenze di dispersione solo il 2% dell'impedenza base. La caduta di tensione sull'impedenza di dispersione risulta essere approssimativamente uguale, nelle condizioni peggiori, a:

ΔVzd = (2/10) * (4/10) * (15/10) * (415/10) V

Tenendo conto dei valori più alti avremmo una caduta di tensione di 1.5‰, cioè abbiamo che in condizioni di funzionamento a vuoto la caduta di tensione sull'impedenza di dispersione della tensione nominale approssimativamente. Perciò il 99,99% della tensione va a cadere sull'impedenza di magnetizzazione.

Quindi possiamo in prima approssimazione...

ritenere che la potenza risulti essere assorbita totalmente dalla resistenza e la sia pari proprio alla corrente di magnetizzazione. Quindi se la potenza assorbita dal ramo magnetizzante è la stessa della corrente di magnetizzazione, abbiamo tutti i dati per poter calcolare il valore della reattanza e della potenza reattiva. Infatti avremo che: Zm = Vb / Ib = R + jXm Quindi mediante queste misure noi definiamo immediatamente l'impedenza di magnetizzazione. Prova in cortocircuito Usiamo il seguente schema che abbiamo adottato precedentemente: Analizziamo cosa succede a regime quando noi mettiamo in cortocircuito il nostro sistema. Anzitutto, affinché il nostro sistema sia in cortocircuito, dobbiamo collegare direttamente i terminali del generatore di tensione con quelli del carico.
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Publisher
valeriadeltreste
A.A. 2012-2013
111 pagine
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SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/32 Convertitori, macchine e azionamenti elettrici
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher valeriadeltreste di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Macchine elettriche e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Cagliari o del prof Damiano Angelo.