Macchine e Sistemi Energetici

MACCHINA

convertitore di energia primaria in lavoro meccanico e viceversa. Può essere inserita in un impianto energetico o può vivere per conto proprio.

Sia i biocombustibili che le macchine usano le FONTI ENERGETICHE PRIMARIE che si distinguono in 3 tipi:

1. VETTORI ENERGETICI definisce una fonte energetica che può essere trasportabile e accumulabile.
2. ENERGIA ELETTRICA supera il percorso ed eventualmente alimenta una macchina che produce elettricità.
3. ENERGIA TERMICA usa la combustione per lo scambio di calore.

FONTI ENERGETICHE PRIMARIE

• COMBUSTIBILI FOSSILI (gas nat, petrolio, carbone)
• FONTI RINNOVABILI (eolica, solare, geotermica ...)
• NUCLEARE

VETTORI ENERGETICI

• ENERGIA ELETTRICA è facilmente trasportabile e, nelle sue poche accumulabili versione
• GAS NATURALE trasportato in forma liquida, dopo compressione
• COMBUSTIBILI LIQUIDI come gas nat
• IDROGENO ??? = tempi di sviluppo

FONTI DI ENERGIA

COMBUSTIONE ---> CICLO TERMODINAMICO ---> MACCHINA TERMICA ---> ENERGIA MECCANICA ---> ENERGIA ELETTRICA

TONNELLATE DI PETROLIO EQUIVALENTE (TOE):

Misura l’energia ricavata dalla combustione di una tonnellata di petrolio grezzo. Vale circa 42 GJ

BARILE EQUIVALENTE DI PETROLIO:

Energia corrispondente a 9,146 GJ. 1 tonnellata di petrolio nero grezzo vale circa 7,3 barili.

1 litro di benzina circa 42 MJ; 42,6 GJ

CENNI STORICI

Le prime macchine utilizzavano fluidi incomprimibili e possono essere identificate già nel 5000 a.C. con delle ruote che sfruttavano la corrente di un fiume. La macchina di Archimede è la prima macchina operatrice per il sollevamento delle acque.

CLASSIFICAZIONE DELLE MACCHINE in base a:

• UTILIZZO
1. MACCHINE MOTRICI: il fluido cede energia alla macchina
2. MACCHINE OPERATRICI: l'energia è fornita al fluido
• FLUIDO
1. FLUIDI INCOMPRIMIBILI: liquidi + fenomeni termici trascurabili
2. FLUIDI COMPRIMIBILI: gas + vapori + fenomeni termici non trascurabili
• MODO IN SCAMBIO ENERGIA
1. MACCHINA A FLUSSO CONTINUO o TURBO MACCHINE:
   • moto del fluido pressoché stazionario ed energia scambiata in modo continuo da un elemento mobile
2. MACCHINE VOLUMETRICHE: fluido lavorato in un determinato volume di controllo variabile nel tempo in modo periodico e quasi statico.

GAS PERFETTO

I gas perfetti rispondono alla seguente equazione di stato:

PV = RT

Si può dimostrare che le proprietà dipendono solo dalla T:

[u=u(T)]   [h=h(T)]   [c_p=c_p(T)]   [c_v=c_v(T)]

• ENERGIA INTERNA

u(T) = u₀ + ∫_T0^T C_v(T) dT

• ENTALPIA

h(T) = h₀ + ∫_T0^T C_p(T) dT

• ENTROPIA

S(T,P) = s₀ + ∫_T0^T C_p(T) dT / T - R ln P/P₀

TRASFORMAZIONE ISOBARA

Tutte le curve sono uguali.

I salti di temperatura tra 2 isobare crescono all'aumentare di S

ΔT₃ > ΔT₂ > ΔT₁

Δs₁ = Δs₂ = Δs₃

TRASFORMAZIONE ISENTROPICA

Amando la trasf. adiabatica e reversibilità si dice ISOENTROPICA

(T₂/T₁)^γ-1 = P₂/P₁

FORMULAZIONE MECCANICA DELLA CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA

È possibile ricavare un’equazione che contiene solo termini meccanici combinando:

\( du = Tds - pdv = δq - δlw - p dv \)

\( dh = du + pdv + vdp \)

Si ottiene:

\( dh = δq + δlw + vdp \) → \( Δhe = q + lw + \int_{1}^{2} vdp \)

RIASSUMENDO:

Si ottengono 2 formulazioni (meccanica, termica) dell' equazione di conservazione dell'energia:

1. FORMULAZIONE MECCANICA

\( l - lw = \left( \frac{V_2^2}{2} + gz_2 + \frac{P_2}{ρ_2} \right) - \left( \frac{V_1^2}{2} + gz_1 + \frac{P_1}{ρ_1} \right) \)

Permette di calcolare la quantità di lavoro e calore scambiato con l’ambiente conoscendo le sole caratteristiche t.d. senza alcuna informazione sulla trasformazione avvenuta.

2. FORMULAZIONE TERMICA

\( l + q = h_2 + \frac{V_2^2}{2} + gz_2 + \left( h_1 + \frac{V_1^2}{2} + gz_1 \right) \)

Utile nel caso di fluidi incomprimibili → \( v = \text{const} \)

la velocità del suono è la velocità alla quale si propagano le perturbazioni in un mezzo (liquido, solido). Senza necessario attendere un certo tempo affinché la perturbazione (o fronte d'onda) raggiunga tutti i punti. Considerando una sorgente emettitrice ci sono diversi casi:

1. ASSENZA DI FLUSSO: la perturbazione raggiunge uniformemente lo spazio
2. FLUSSI SUBSONICI: V < a ➔ la perturbazione raggiunge tutto lo spazio
3. FLUSSI SONICI: V = a ➔ i fronti d'onda si fermano su una linea detta LINEA DEL SILENZIO
4. FLUSSI SUPERSONICI: V > a ➔ finché l'osservatore non viene raggiunto dal suono non sa quando arriva. Es. eroe: poco dopo che pone l'orecchio sente il suono perché V > a r sen(u)₁ = sen(u)₂ = sen(V)₃

NUMERO DI MACH

È il rapporto tra la velocità del flusso e la velocità del suono:

M = V₃/a

È una grandezza adimensionale che può essere < 1 , >1 = 1 . Ci permette di definire quella che è la condizione per la quale bisogna considerare gli effetti di comprimibilità

1. FLUSSI INCOMPRIMIBILI: M < 0,3
2. COMPRIMIBILI SUBSONICA: 0,3 < M < 1
3. COMPRIMIBILI SUPERSONICI: M > 1
4. TRANSONICI: 0,9 < M < 1,2 e IPERSONICI: M > 5

Sottraendo all'equazione dell'energia nel sistema assoluto:

l'equazione dell’energia nel sistema relativo

Si ottiene l'equazione del lavoro elaborato:

Risulta quindi come somma di 3 contributi:

• Variazione energia cinetica nel moto assoluto
• Variazione potenziale centrifugo - presente solo nelle macchine è assente in quelle assiali
• Variazione energia cinetica nel moto relativo o prende il nome di effetto di reazione (presente solo nelle macchine a reazione)

Triangoli di Velocità

È un modello grafico semplificato di quanto avviene tra ingresso ed uscita delle girante di una macchina. Tramite i T.D.V. è possibile descrivere completamente le caratteristiche della macchina poiché contengono informazioni circa lo scambio di lavoro e la portata che attraversa la girante

TDV Macchina Radiale

• Scala un piano 1 all’uscita della macchina
• En. compressore centrifugo
• α = angoli incidenza e uscita in funzione di Vf
• β = angoli incidenza e uscita in funzione di Vr

Turbine assiali a vapore

• Grandi impianti: potenze fino a 1200MW
• T_max = 550° C p_max = 230 bar
• T_min = 30° C p_min = 0.05 bar
• N° stadi elevato 15÷20
• Corpi: HP - MP - LP
• N = 3000 rpm

Scambio di energia

Esercitando una macchina motrice, il fluido cede energia alla macchina che la rende disponibile come energia meccanica all'asse. Lo statore espande il fluido accelerandolo e lo indirizza con una certa componente tangenziale verso il rotore. Il rotore produce potenza meccanica e quindi lavoro.

Il rotore è preminente sulla tipologia di macchina. L'architettura tipica prevede uno statore seguito da un rotore.

Grado di reazione

Come già visto per le macchine operanti a fluido incomprimibile è dato da:

X = _Δhrotore / (Δh_statore + Δh_rotore) = (h₃ - h₂) / (h₀ - h₂) 〈 _statore ⁰ _rotore ¹

Il grado di reazione permette di suddividere gli stadi di turbina in:

1. Stadi ad azione
2. Stadi a reazione

- azione pura

- stadio Curtis (alta pressione)

X = 0.5

- stadio ripetuto

- stadio a bassa pressione