Lo sconto commerciale

Lo sconto commerciale

Abbiamo imparato a «spostare» correttamente un capitale nel futuro e a determinare il montante da esso generato. Naturalmente, è possibile anche l’operazione inversa. La situazione tipica è quella di un soggetto «A» che vanta un credito nei confronti di una certa persona; tale credito ha una scadenza futura, cioè deve essere riscosso in una data a venire. Se A ha immediato bisogno di denaro, può cedere il suo credito a un altro soggetto «B», che alla scadenza riscuoterà il credito al posto di A e che in cambio darà ad A una certa somma.

Determinazione del valore attuale

Ma quanto deve ricevere, oggi, A da B in cambio della cessione del credito? In questo caso il capitale in gioco non è l’importo disponibile oggi, ma quello disponibile in futuro. L’importo C, allora, va collocato sull’asse temporale in una data futura. L’importo che si riceve in cambio della cessione di C, invece, si definisce valore attuale. Indicando con V il valore attuale, l’asse temporale che descrive la generica situazione appena descritta risulta simile al seguente:

Seguendo un ragionamento del tutto analogo a quello che si è adottato per il capitale e per il montante, dovrebbe apparire chiaro che il valore attuale deve essere più piccolo del capitale: V < C.

Esempio pratico

Ritornando all’esempio da cui si è partiti, chi (come B) riceve il diritto a riscuotere un credito in data futura, sarà disposto a cedere oggi, in cambio, un importo di denaro più piccolo rispetto al credito futuro. La differenza tra questi due importi viene definita sconto.

Se indichiamo lo sconto con S, allora tra S, C e V sussiste la relazione:

Se nell’equazione indichiamo anche le date in cui questi importi sono disponibili, la si può riscrivere come:

Concetto di tasso di sconto

Come nel caso dell’interesse si faceva riferimento al tasso di interesse, per valutare lo sconto e per eseguire le operazioni finanziarie che comportano uno sconto si fa riferimento al concetto di tasso di sconto, rapportando S al capitale (a scadenza) e al periodo per il quale lo sconto viene applicato (la differenza tra la data di scadenza e la data di ricevimento anticipato di denaro).

Si può dunque scrivere che il tasso di sconto, d, è dato da:

Mentre il tasso di interesse viene calcolato in funzione dell’importo disponibile alla data più recente, il tasso di sconto viene calcolato in funzione dell’importo disponibile alla data più lontana.

Riscrivendola si può calcolare l’importo dello sconto una volta conosciuto il tasso di sconto e il capitale (sapendo anche, ovviamente, le date pertinenti).