L'integrale come limite di somma

20/12/2017

Analisi

Si divide l'intervallo [0,2] in m segmenti tutti uguali di ampiezza:

x_i =     i^m       x_i =   i^m + 2      con i = 0, 1, ..., m.

Si approssima A_n calcolata con le somme delle aree dei rettangoli:

A_n ≈ ∑_i=0^m [(         1^m                     xi³) - ∑_i=0^m      1_m      1] ^{(m-1)(2. m - 1)}                                                

Concludiamo per     A_n ≈ ⅓

Se abbiamo che f : [a, b] → R continua per un qualsiasi punto &,nbsp;   x_j dell'intervallo [a=0; x₀₌₀; x₁₌₁; ..., a=b] e che: