Analisi matematica 2 - l'integrale doppio

II

di

scritta Analisi Matematica

Prova

di in Industriale

Studio

Corso Ingegneria

- ottobre

8 -

2012

a) di rettificabile

Dare definizione curva

1a IR.'.

b) il di Dini.

Enunciare teorema Ulisse

1. in

la

Tlovare derivata della funzione

zero

sesta r-7

12+9'

il

2. integrale

Calcolare doppio:

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3. di

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di

Facoltà - Anno o

Ingegneria 2017-lZ

accademic II

di

scritta Analisi

Prova Matematica

di in

Corso Studio Ingegneria Industriale

- settembre

19 2072 -

Dare di in

Ia

a) definizione curva regolare iR".

il

Enunciare di

b) Beppo

teorema Levi. r

Dire, in

la punti

quali

motivando €

risposta, la funzione periodica di

1. periodo

IR. 22.

in

definita ponendo

[-zr,.zrJ :: (*)::

! 112,

1

/(r) 0

se <

<

se Ll2

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f

in

sviluppabiie di Fourier. poi

è la di

serie di

Scrivere /.

Fourier

serie

il

Calcolare integrale

2. seguente doppio;

tr2

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1l

J"is+T-'t-'""*" ,

7 denota

dove l'insieme

:: ) }

r

: 0, <

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A,

e

{(r,y) 4r2 144}.

3. il

Risoivere di

problema

seguente Cauchy

( +9a:6g(r)sinr

a" :2

{ aQ) :

I o,

v'(o)

g(r) la iimite

funzione

essendo deila di funzioni

successione

{"ros(,.T)}

- 2011-12

Anno accademico

di Ingegneria

Facoltà II

di Matematica

Analisi

scritta

Prova Industriale

in

di Ingegneria

Studio

Corso - -

luglio 2412

18 punto'

in un

di differenziabile

a) funzione

Ia definizione

Da.re il di

per problema

il Cauchy.

unicità

di locale

b) e

esistenza

teorema

Enunciare primitive forma

tutte differenziale

della

le

1. Determinare ( r'o'-\ *

ar*(-21!'*!,'=)+--l *"'

-J-a, * ar.

^)

- 4

\-fnar

(r

t )

)

z2'-'+ GTW

z, r'

"o

I +

il triplo

2. integrale

seguente

Calcolare t- *3

l P,fudtdYdz ' -)

I l

I'insieme

dcve denota

' y20,

r 0}.

4,

:

:: * I

<

| < ..2,

1 z

T L

r2y2 z2

eR.3

{(*,y,2) Cauchy

il di

3. problema !

Risolvere :

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