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Tabella riassuntiva dei limiti notevoli

esponenziali e logaritmici

  1. limx→0(1 + 1/x)x = e
  2. limx→∞(1 + 1/x)x = e
  3. limx→0(1 + ax)1/x = ea
  4. limx→∞(1 + a/x)nx = ena
  5. limx→∞(1 - 1/x)x = 1/e
  6. limx→0(1 + ax)1/x = ea
  7. limx→0lga(1 + x)1/x = 1/lgae
  8. limx→0lgaex/x = 1/ln a
  9. limx→0ax - 1/x = ln a
  10. limx→0(1 + x)1/x - 1/x = a
  11. limx→0(1 + x)-1 - 1/ax = 1
  12. limx→0rlgax = 0 ∀a ∈ R+ - {1}, ∀r ∈ R+
  13. limx→0lgax/xr = 0 ∀a ∈ R+ - {1}, ∀r ∈ R+
  14. limx→∞xra-x = limx→∞ax ∀a ∈ R+ - {1}, ∀r ∈ R+
  15. limx→∞xra-x = limx→∞ax ∀a ∈ R+ - {1}, ∀r ∈ R+
  16. limx→∞ex/xr = limx→∞ax ∀r ∈ R+
  17. limx→∞xr/ex = limx→∞ax ∀r ∈ R+
  18. limx→∞ex/xr = 0 ∀r ∈ R+

goniometrici

  1. limx→0sen x/x = 1
  2. limx→0sen ax/bx = a/b
  3. limx→0tg x/x = 1
  4. limx→0tg ax/bx = a/b
  5. limx→0(1 - cos x)/x = 0
  6. limx→0(1 - cos x)/x2 = 1/2
  7. limx→0arcsen x/x = 1
  8. limx→0arcsen ax/bx = a/b
  9. limx→0arctg x/x = 1
  10. limx→0arctg ax/bx = a/b
  11. limx→0senh x/x = 1
  12. limx→0sechh x/x = 1
  13. limx→0tgh x/x = 1
  14. limx→0sechhg x/x = 1
  15. limx→0(x - sen x)/x3 = 1/6
  16. limx→0(x - arctg x)/x3 = 1/3
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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher trick-master di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica I e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma Tor Vergata o del prof Bartolucci Daniele.
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