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Alcuni limiti notevoli

limx→0 (sen x/x) = 1
limx→∞ ((1 + 1/x)x) = 2, e = 2,71...
limx→0 (sen Kx/Kx) = K
limx→∞ ((1 + x)1/x) = e
limx→0 (sen Kx/sen Hx) = K/H
limx→∞ (∞∞ (1 + x)/x) = loge e
limx→0 (tg x/x) = 1
limx→0 (ax - 1/x) = ln a
limx→0 (tg Kx/K) = 1
limx→0 (ex - 1/x) = 1
limx→∞ x (sen1) = 1
limx→0 ((1 + x)K - 1/x) = K
limx→0 (1 - cos x/x) = 0
limx→∞ ((1 + K/x)x) = eK
limx→0 (1 - cos x/x2) = 1/2
limx→0 (2senmx/xm) = 1

Alcuni limiti notevoli

limx→0 (sen x)/x = 1
limx→0 sen Kx/2m Kx = K/h
limx→0 tg x/x = 1
limx→0 tg Kx/Kx = K
limx→∞ x sen 1/x = 1
limx→0 (1-cos x)/x = 0
limx→0 (1-cos x)/x2 = 1/2
limx→0 2senm x/xm = 1
limx→∞ (1+1/x)x = 2
limx→0 (1+x)1/x = e
limx→0 (log∞ (1+x))/x = log∞ e
limx→0 (ax-1)/x = ln a
limx→0 (ex-1)/x = 1
limx→0 ((1+x)K-1)/x = K
limx→∞ ((1+K)/x)x = eK

Esempi di limiti notevoli

  1. Limx→0 2sen x ∙ 2cos x / 3x = 2/3
  2. Limx→0 (1 - cos² x) / x² • Limx→0 2sen² x / x² = 1
  3. Limx→0 x ∙ cotg(2x) = 0 : ∞ • Limx→0 x ∙ cos(2x) / 2sen(2x) = 1/2
  4. Limx→0 x + 2sen x / x - 3cos x = 0/0 • Limx→0 1 + 2sen x / 1 - 3sen x = -1
  5. Limx→0 2sen x - 7x + 3x² / 2sen x - 4x + x² = 4 - 3 = -2/4 = -3/2
  6. Limx→0 2sen x - 2x / 2x³ = 0/0 • Limx→0 2sen x - 2x / 2x = 1/Lx³
  7. Limx→1 2x (x-1) / x² - 1 = 0/0 • Limx→1 2x (x-1) / (x-1)(x+1)
  8. Limx→1 2x (x-1) / (x-1) • Limx→1 1/2 = 1/2 ∙ Limx→1 2x (x-1) / (x-1)
  9. x-1 = t; x→1 (⇔) t→0 • Limt→0 1/t Limt→0 2x t/t = 1/2
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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher antosebea di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Matematica generale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof Cavallaro Guido.
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