Limiti - esame Analisi 1

ESEIAAT – MAT TREBALL DE CURS: LIMITS Q2

220002 – CALCUL I INDICE DE CONTENIDOS:

Enunciat

I. Resumen soluciones

II. ( ) ( )

Exercise 1 :

II.1 lim ( ) ( )

Exercise 2 :

II.2 lim ∗ ( )

Introduciò

III. Calculos de limits

IV. ( ) ( )

Exercise 1 :

IV.1 lim ( ) ( )

Exercise 2 :

IV.2 lim ∗ ( )

Concluciones

V.

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220002 – CALCUL I

I. Enunciat

Es tracta de fer els dos problemes de límits fent servir la Formula de Taylor i altre manera mès

curta.

II. Soluciò ( )

− ( ) 3

lim =

2

→ ( )

− ( ) 1

lim =

∗ () 2

→

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220002 – CALCUL I

III. Calculos

Como series Taylor – Mc Laurin hemos usado sobretodo :

EJERCICIO 1( con TAYLOR)

( )

− ( )

lim

→

Las series de Taylor por cada elemento es :

 ( )

= 1 − + ( )

 ( ) )

= 1 − ∗ + ∗ + (

3 7

1− −1+ 2∗ − 8∗

( )

− ( )

lim = lim

→ →

3 7 3 7

( + − ∗ ) ( + − ∗ )

2 8 2 8

lim = lim

1

→ →

SOBSTITUISCO LA X CON 0

3 7 3

lim 0 + − ∗ 0 =

2 8 2

→

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220002 – CALCUL I EJERCICIO 2 ( con TAYLOR)

( )

− ( )

lim ∗ ()

→

Las series de Taylor por cada elemento es :

 ( )

= − + ( )

 ( )

− = − + − ∗ + ( )

 ∗ () = − + + ( )

13

− − + − ∗

3 2 120

lim

→ − +

6 120

1 13

− − + − ∗

3 2 120

lim

→ 1 − +

6 120

1 13

− − + − ∗

3 2 120

lim

→ 1 − +

6 120

SOBSTITUISCO LA X CON 0

0 1 13

− − + − ∗ 0 1

3 2 120

lim =

0 0 2

→ 1 − +

6 120

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