Lezioni, Principi di Ingegneria Elettrica

A.A. 2014-2015

Ingegneria Meccanica

Principi di

Ingegneria Elettrica

Indice per argomenti:

• Sistema elettrico 3
• Bipoli ideali 5
• Leggi e teoremi per reti semplici 7
• Regime sinusoidale 12
• Potenze in regime sinusoidale 15
• Sistema trifase 19
• Transitorio 26
• Reti magnetiche 29
• Trasformatore 37
• Macchina lineare elementare (cenni) 45

Condensatore

C - capacità [F]

I = C dv/dt

V = 1/C ∫idt + V₀

w_c = 1/2 * C v²

→ v = cost -> i = 0 -> circuito aperto

Generatore ideale di tensione

v = vg

Doppia freccia perché posso cambiarlo scambiarlo

∮ v_k d_l = 0

Generatore di tensione costante

Generatore ideale di corrente

i = ig

*ig = corrente del bipolo è la corrente primaria del generatore

∮ i_k d_l = 0

Generatore di corrente costante

• V_g ha questo simbolo perché se V=0 basta togliere il cerchio per notare che l'elemento in cortocircuito
• I_g ha questo simbolo perché se i=0 basta togliere il cerchio per notare che diventa un circuito aperto

Nodi

Punti di un circuito o di una rete su cui meritano 2 o più bipoli

• Reti: costituiti di rete e di circuiti, comprendono tre due nodi, che contengono almeno un bipolo
• Maglia: qualsiasi percorso chiuso di un circuito o di una rete
• Anello: qualsiasi percorso chiuso che non racchiude altri nodi

R_P 21-10-16

R_S = 0

Faccio Thevenin:

Per calcolare l'impatto in A equivale l'esplodere:

Il generatore di tensione dissocopia reti: in parallelo

Qui non posso applicare Norton perché:

s

V_ST_F = V perché sono in parallelo

Vale Leggi delle maglie!

Quindi

Doublamente, si mostra che il generatore di corrente dissocopia reti:

in serie

Non applico Theorem: uso stufio Norton

Corollario di Milmann

Applicato alle reti binodali: reti con n elementi in parallelo

bipolari (se ci siano base in serie) in parallelo

Applica Norton ad ogni ramo

R₃ R₅

R₂ in serie con sens/sono

Tratto logico del nodo causal di sostituire generatori di corrente

V₁ = i

I₄ R

Potenza attiva

Potenza effettivamente verbita

Non metto nel periodo delle variabili sinusoidali,

T

Per Δt → ∞ → periodo ove sovrappone tempo medio maggiore

P_a = P₁Δt + ^VI⁄₂ sen (2ωt + φ)_o oscillante

W_e = P Δt + ^VI⁄_4π del peggio

Generatore passivo e trascurabile

^V⁄_Z

ƒ + j {Im(Z)}

Re(Z)=R

Re(Z)=R=X

p(t)= VI cosφ + VI cos φ cos (2ωt)

- VI senφ sen (2ωt)

Potenza costruttiva

I X sen(2ωt)

VI ∈ [0, 2+IR]

E NXπX ε

Energetica reti trifase

P = V₁I₁ + V₂I₂ + V₃I₃

P_a + P_b + P_c = 0

scriviamo

p.q. = VI cos(ϕ_v − ϕ_i)

cos ϕ = P/|A| = coseno dello sfasamento tra potenza attiva totale e potenza apparente complessa totale

in 1) Conosco

G_A = P_A che sono

Poco uso

Poco rischioso

o, forse

W_i≤ 0 =

G_A / | cos

p₃ = sin(π/2)

P_B / sen (4π)

/ sen 2π W

/ (2 cos) P_A = sen4π W

/ cos

sen2r

θ cos

P_A = 0 tan(α) - P_ref

/-

VA - W_c

/ V_A² - W_c V_c²

G_A = P_A tan(α)_ref /W sin²

Transistori

Le assi di tempo con cui si vede una struttura e d’alzata la periodicità di attuazione di un interruttore (o per l’altro) comporta la ridefiniva delle legalometrie delle altre di chi fa passaggio in un nuovo regimo stradale, o per l’altro regimo e ordini di incremento e di un transitorio in cui le variabili variano in funzione della tempo

Variabili di stato: variabili che rimane in informazione a define di attemati per prevedere quel che è (essendo sul passato)

Notox(t^-) e noti gli ingressi di x(t⁺) = x(t^-), l’insieme delle variabili di stato se sono note tutte le grandezze (a conseguenza) per l’i^+-

Ingressi: ug ig

Variabili di stato: il (corrente su induttore)

v_c (tensuto su condensatore)

di dt = 1/L U

dc dt = 1/C v_d fc = C dv_d

- te v_e devono essere continuo NON possono essere 0 gradino - transitoriche, file pe quella base )

hanno P₀ ≥ ulterrebbe 0

Ove A si può sostituire induttore con generatore di corrente i_L(t⁺) è può sostituire condensatore con generatore di tensione v_C(t⁺)

→ ottago note fra sole: e i generatore e elementi resistivi → se calcolare Zi()"""

Riepilogo Legge Ampère e Gauss

• Legge Ampère

  • ∮_L H_s d_l = I_attrav.

• Legge di Gauss

  • Il flusso su una superficie chiusa è nullo
  • ∫_S B · d_S = 0

Φ = ∫_A B · dA

B = μ_r μ₀ H

U = N_m ΔΦ_Δt

Riluttanza: ϑ = ^l/_{μr A}

Permeanza: Λ = ¹/_ϑ = ^{μ_r A}/_l

• Parallellismo

  Retti correnti/magnetiche

  • Σ U = Σ N_i
  • Σ Φ = 0
  • U = q · R

V = U, R = ϑ

d ( _L F _x ) = ∫ L _x F _x dx

Se x ₁ , allora V = R T .

∂ ⠂ ∂ ⠂ ∂

d _{l en ergo} V d ( ∂ V ⠂ dL ⠂ _dfiftico ) = ∂ V ⠂ d d _{l efetto}

∂ ⠂ ∂ Materiale ⠂ 2 ⠂ 1 ⠂ ∂ V ⠂ A ⠂ _{i ⠂ A i ⠂ - F x dx}

∫ dv = ∫ 1 ⠂ ⠂ ∂ V ⠂ cf ⠂ » z d L ⠂ ( _mo ⠂ N _{2 ⠂ ⠂ A i}

! L ⠂ 1 , ⠂ ( 1 ) =

— a L e i = ∫

La lega di Ampere

∂ H = ∫ ∂ H = ∫ x =

∫ ∑ •

Pressione magnetica:

I F _x z _A = B ² _{2 M o}

_{Ecut unica}

16-12-14

δ x _mo x _mo x _mo

⠀

1

Parametri nominali

1. V_1n, I_1n Tensione e corrente primario nominali

2. V_2n Tensione a vuoto nominale (a secondario)

3. I₂₀ Corrente a secondario nominale

4. S_n Potenza nominale

5. a = (V_1n) / (V_2n) Rapporto di trasformazione

Prove eseguite:

• prove a vuoto
• prove in corto circuito

1) Prova a vuoto

Alimento uno dei due avvolgimenti e lascio aperto l'altro

Misuro:

• Potenza assorbita
• Tensione
• Corrente assorbita
• Macchina su avvolgimento aperto

Misuro:

• V_in, I₀, P₀
• V_me, I_0B

P₀ = V₁ I₀ cosφ₀

Q₀ = P₀ tanφ₀

_V = V_h² / R_fe

= V_h² / R_fe

= Q_O

P_r = P₀ / A₀ - I₀ = I₀ / A₀

V₀ ≠ V_2n perché R ≠ X non sono percorse da corrente quindi non misurano sulle differenze d'impedenze