Lezioni, Navigazione I

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Author: giordy93

Aggiornato il 15/04/2026

di giordy93

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Appunti di Navigazione I per l'esame del professor Santamaria su:Il problema cartografico: la rappresentazione della superficie della Terra sul piano; moduli di deformazione lineare, angolare, …

Esame Navigazione I

Facoltà Scienze e tecnologie

Dal corso del Prof. Santamaria Raffaele

Università Università degli Studi di Napoli - Parthenope

A.A. 2012-2013

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Forma della Terra

La Terra, in approssimazione, può essere assimilata a un ellissoide di rotazione, se ne riscontra lievemente per assumere una forma molto schiacciata. Si può affermare che se in prima approssimazione essa può essere considerata uno sfero, con margine preciso non si discosta da un ellissoide di rotazione e con una precisione ancora più spinta da un ellissoide a 3 assi, ma la sua forma matematica, detta geode, si discosta anche da quest'ultima.

Gravità

Si supponga un generico punto P della Terra, la massa unitaria bagnata elevato alla forza newtoniana F_G da parte di tutte le masse elementari costituenti. Il piano ed alla forza centrifuga F_c, dovuto alla rotazione, diventa di quest'ultimo. Evidentemente, queste possono rappacificare accelerazione newtoniane e centrifuga. La forza newtoniana è elevata da F_G = G_diff M ^t/R².

Gravità

La Terra, per rappresentarla, ci avviciniamo ad un ellissoide di rotazione, se ne ascolti leggermente per assumere una forma molto più spinz. Si può affermare che se in prima approssimazione essa può essere considerata una sfera, con maggior precisione si avvicina ad un ellissoide di rotazione e con una pressione ancora più spinta ad un ellissoide a 3 assi, ma la sua forma matematica, detta georide, è definita anche da quest'ultimi.

Si supponga un generico punto g della Terra, in essa una massa unitaria soggetto soltanto alla forza newtoniana G dovuta da tutte le masse elementari costituenti il pianeta ed alla forza centrifuga F_c dovuta alla rotazione di quest'ultimo. Evidentemente queste forze rappresentano accelerazioni, newtoniana e centrifuga. La forza newtoniana è esaltata da: F_G = G_dm ^M/_r², con G la costante di gravitazione universale pari a 6,67·10^-11 (m³/kg^-1 s^-2) e am cm a massa elementare della Terra alla distanza r dal punto P. L'integrazione deve essere considerata estesa a tutta la massa M della Terra.

La forza centrifuga è espressa da F_c = w²r, con r la distanza dal punto P dell'asse di rotazione ed w la velocità angolare costante della Terra pari a 7,29·10^-5 rad/s, essendo il giorno siderale, durata della rotazione terrestre, uguale a 23^h 56^m 04^s,09 il tempo medio (86164 secondi).

La risultante di queste due forze viene denominata forza di gravità (F_g) e la direzione su cui essa è vuta col nome di verticale, direzione materialmente dal filo di piombo: F_g = F_g + F_c con Fg un'accelerazione per quanto precedentemente considerato.

Nel punto P il potenziale centrifugo è dato da V_G = Gskuola.net_geo e quello relativo alla forza centrifuga da: V_C = 1/2 w_geor².

Il potenziale di gravità per F_geo = F_G + F_C risulta: V_eq = V_G + V_C [7].

Le superfici equipotenziali di gravità V_eq cost. sono chiuse, conviene e diabolic nell'interno della Terra ed all'esterno di questa fino ad una distanza dal suo centro 5/6 volte il raggio terrestre. Per ogni punto, in tale spazio passa una sola superficie equipotenziale, ragguagli detta anche superficie di livello e la verticale relativa al punto è la normale alla superficie. Inoltre, non esiste alcuna coppia di punti di una superficie equipotenziale che sia diretta. La verticale definisce un punto ed un solo della superficie (coordinate bianivoco).

Gli sviluppi (insieme a curve tranciature) delle verticali individuano le linee di forza della gravità. La tangente in un loro punto definisce ivi la direzione della verticale e quindi della forza di gravità.

Coordinate geografiche

Alla verticale, il cui senso positivo per convenzione è quello che dal basso porta verso l'alto, contrario cioè a quello della caduta dei gravi, sono legati due semi di piano perpendicolari: i piani orizzontale e quelli verticali. I primi sono normali alla verticale e i secondi la contengono. Il piano orizzontale passante per il centro della Luna è detto orizzonte astronomico o vero.

Il prolungamento della verticale incontra la sfera analtica (zona innumarata sulla quale vengono proiettate le direzioni in 2 punti detti zenit e nadir. Lo zenit è definito dalla direzione presentata della verticale. Conciè tutto gli estremiteti de.

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