Lezioni, Navigazione Astronomica

La Sfera Celeste e Sistemi di Coordinate

Oss. Sfera Celeste

Coordinate:

Pc_N - Z_N - Pcs - N_W = meridiano celeste Superiore (Pc_N - Z_N - Pcs) Inferiore (Pc_N - N_E - Ps)

Latitudine (ϕ) = M_S - Z_N Longitudine (λ) = M_SG - M_S

M_S = Meridiano Superiore M_SG = Meridiano Superiore Greenwich

Primo Orizzonte : E - W Orientale: passa per E Occidentale: passa per W

Punto Verticale: ZENIT

• orientale
• occidentale

Orizzonte apparente: è il piano tangente all'osservatore.

Orizzonte astronomico ovvero: è il piano passante per il centro della terra ed è parallelo all'orizzonte apparente.

Almucantarat: Conferenze minori parallele all'orizzonte

Sistema di coordinate altazimutali

L'asse polare dell'astro e la verticale dell'osservatore

Le coordinate dell'astro A sono:

• azimut (Az)
• altezza (h)

N.B.

Il T si usa e definito locale poiche' t dipende

dalla posizione dell'osservatore.

Ponendo T come angolo orario o greenwich

esprimiamo la seguente relazione:

T - E = λ / ms = λ_o

ma poiche' λ_o = 0°.

T - E = - λ cioe'

E - T = λ

* FORMULE DI TRIGONOMETRIA SFERICA *

TRIANGOLO DI POSIZIONE

• z = angolo azimutale
• p = angolo al polo
• a = angolo paralleltico

Il parallelo di _limite di declinazione _de La calotte degli astri circumpolari viene determinato massimo degli aumenti quello dei limiti lo calotte degli astri anticircumpolari di massimi diminuiti.

- Metodo analitico per classificare un astro.

• se |δ| + φ > 90° l'astro è circumpolare o anticircumpolare
• se |δ| + φ < 90° l'astro è soggetto al sorgere e al tramonto.

- Sfere celeste, retta e parallela.

La sfera celeste orientata per un osservatore localizzazione è dipendente da φ = 0°, 90°, sia obliqua.

La sfera celeste retta detta considerando un osservatore all'equatore (φ =0°) coincide con la linea orizzontale l'oscol punto cardinale nord. Il Psc con il cielo sub medio e punto di mez^zogiorno superiore e

inferiore (NS,W,E) coinciderà rispettivamente con lo zenit e nadir.

Gli  assi sono tutti corrispondenti e trasposti tanto che il loro ordine vis-uali sono uguali a quelli inverse.

Sistema di coordinate uranografiche eclittiche

l'asse polare del sistema è l'asse dell'eclittico mentre il polo eclittico nord è portante per il centro della terra, il piano ed il piano... riferimenti sono rispettivamente quello dell'eclittico e quello dell'eclittica rialtiva al punto gamma.

Le coordinate dell'astro A sono:

• Longitudine eclittica (λ)
• Latitudine eclittica (β)

La longitudine eclittica è definita come un angolo eclittica con... dal punto... ...elitto... ...arco dell'astro, da Q a 360°, nel verso orario o antiorario.

La latitudine eclittica è definita come quest'arco tra meridiano eclittico dell'astro e... coniato decaglio p... eclittico verso canto negativo o positiva a secondi delle condizioni ellisso... in cui si trova l'astro.

Questo sistema risulta indipendente dalla posizione dell'osservatore

Amps

• Amps = z - 90^o
• Ampn = 90^o - z

N della prima otteniamo:

sen Amps = -sen δ / cos φ

sen Ampn = sen δ / cos φ

Ricordo:

cos z̄ = sen δ / cos φ

NB

Poiché l'ampiezza è sempre minore di 90^o, non può influenzare il segno diverso negativo quindi: risulta sempre vero da la seguente espressione

sen Amp = sen δ / cos φ

Ora solare vero: Si chiama giorno solare vero l'intervallo di tempo che trascorre fra i passaggi consecutivi del centro del Sole allo stesso meridiano.

Tempo solare vero o tempo vero (tv) in un dato istante e l'angolo orario del centro del Sole ovvero, contato a partire dal meridiano superiore e verso ovest.

Il giorno vero è più lungo del giorno sidereo. Infatti se il Sole in un dato giorno passa al meridiano un'ora prima di una stella, il giorno seguente passerà dopo la stella con circa 1° di ritardo ovvero 1m.

I giorni solari veri, però, non sono tutti uguali tra loro il vero si scosta deviando ora per lungo e il minuto di esatto.

In vicinanza del solstizio d'inverno (21/12) si ha giorno più lungo verso più lungo dell'anno. Sole rispetto al giorno medio e aumentato di 30 secondi.

In vicinanza dell'equinozio d'autunno (30/9) si ha il giorno vero per costo dell'anno ed è uguale al giorno medio diminuendo di 22 secondi.

Motivi della non uniformità dei giorni solari veri.

Il Sole si sposta verso est di circa 1° ogni giorno tra le stelle. Lo spostamento avviene...

DEN h = senφsenδ + cosφcosδcosP̂; derivato = 0

cosλdλh = cosδsenφdL + senδcosφdδ - sen φsenδcosP̂dφ

- cosδsenδtanP̂dL - cosδsenδsenP̂dφ;

cosλdλh = (cosd senδ - senφcosδcosP̂)dλ + (senφcosδ - cosφsenδcosP̂)dδ

- (cosδcosφsenP̂dL)dφ

sen(90-h)cosÂ=cos(90-δ)sen(90-φ) - sen(90-δ)cos(90-φ)cosP̂

cosln cosẐ = sendcosφ - cosδsenφcosP

sen(90-φ)cosA = cos(90-δ)sen(90-δ) - sen(90-φ)cosα(90-δ)cosP̂

cosln cosA = senφsenδ - cosydsenδcosP̂

senẐ - senφ̂ - senÂ

cosδ cosh cosφ

senẐcosα = senPcosδ

dalla tangente alla traiettoria percorsa dall'osservatore (direzione Om)

e dalla congiungente stella-osservatore (piano del foglio)

Dal triangolo OBC si ricava

_sen V = _V/^c sen _Φ

con A₀, l'angolo della direzione apparente della stella

formo con Om.

Espresso l'angolo V in secondi:

w_n = ^V/_csen_" usando e ponendo: ^V/_csen_"=k (costante)

_sen"=sec

con k costantedi aberrazione e Α, l'angolo che

la vera direzione della stella forma con Om, si ottiene

w_n = ΚsenA

Il moto dell'osservatore può essere considerato

quello di rivoluzione della Terra intorno al Sole,

quello di rotazione della Terra, e quello del sistema

solare intorno al centro della nostra galassia.

per il moto di rivoluzione V=29.5 Km/sec, per quello

di rotazione V= Ω R οsenΦ, con Ω la velocità angolare

della Terra pari a 0.0000727 raid/s, R il raggio terrestre

pari a 6371 Km e Φ la latitudine dell'osservatore.

Dimostrazione:

Dal triangolo SP₁, l'angolo esterno A_S2 = 2λ_P1

2λ = 2β + δ

Dal triangolo SQT analogamente:

2 = β + w

Moltiplicando per due e sottraendo dall'precedente:

0 = δ - 2w

e cioè

δ = 2w

SEMINIAMETRO

angolo secondo il quale viene misurato il raggio

da un punto della Terra o da un punto della

superficie stessa. Prezzattomentandemente, semidiamento vero

o geocentrico e semidianetro apparente.

Ruole:

• se misuro l'altezza del limbo superiore aggiungo Og
• se misuro l'altezza del limbo
• inferiore sottraggo Tg

Tg² sen Og = H  : Oa² segn Go = H

^:d'e

Oa - d e. Ow = d Tg

Oq d'e

Al triangalo OAT risultano le seguenti relazioni

¹ = d -

d_e -d_v

sen 20s - 26a di

sen 2v

d^e - sen 2

Lv^{d - coslv}

pider lv = lo + th...