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MOTO UNIFORME NEL TEMPO
DIAGRAMMA ORARIO
VELOCTIA MEDIA
\( \overline{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1} \)
VELOCITÀ ISTANTANEA
\( v = \frac{dx}{dt} \rightarrow \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{dx}{dt} = \dot{x}(t) \)
\(\int_{x_0}^{x} dx = x - x_0\)
LEGGE ORARIA
\( X - X_0 = V(t - t_0) \rightarrow X = X_0 + V(t - t_0) \)
\( X_0 \) e \( t_0 \) sono le condizioni iniziali
\( x(t) = X_0 + \int_{t_0}^{t} v \, dt \) (V = cost)
ACCELERAZIONE MEDIA
\( \overline{a} = \frac{\Delta V}{\Delta t} = \frac{V_2 - V_1}{t_2 - t_1} \)
Velocità Vettoriale
v = lim (△r/△t) = (r2 - r1)/(t2 - t1)
ds = ut dt ds = ut ds
vut = (ds/dt)
v(t) = x(t)î + y(t)ĵ + z(t)k̂
v = vt ut
v = (dr/dt) ⇒ dr = v dt ⇒ ∫t₀t v dt = ∫r₀r dr
Legge orario
r(t) = r(t₀) + ∫t₀t v dt
Accelerazione vettoriale media
a = △v/△t = (v2 - v1)/(t2 - t1)
Accelerazione vettoriale
a = lim (△v/△t) = dv/dt
d(vut)/dt = dv/dt ut + v dut/dt
= a ut + v (φ)/dt = aut + v (φ)/dt
(φun)(acc. centrip.)
dθ/dt = θ = k/v
v = rφ
φ = s/r nel circonfer.
Principio di equipartizione dell'energia
Per ogni sistema con N molecole e una rappresentazione spaziale
gradi di libertà = 3S
donde in energia in ogni particella si assume un'energia mediata
Cv = 3/2 R
processo isocorico:
Cp = Cv + R
donde K = Cv entro nų
Eez = Ng en s
Egi gas monoatomico Cv = 3/2R Cp = 5/2R
Egi Gas biatomico
dv/dt = g - ktv → dt = dv ⋅ m / g - ktv
∫v0v dt = ∫0t dv ⋅ m / g - ktv ⇒ t = | log | g - ktv / m | - log(g)
⇒ t ⋅ kt/m = log(1 - ktv / mg) ⇒ 1 - ktv / mg = e-ktv / mg
V = mg e-ktv / mg / 1 - ktv
Tensione fune:
- (1) Inestensibile durante tutto il corso
- (2) Massa trascurabile risp. alle masse connes.
Caso statico: TA = T - TB = m ⋅ a = 0
τ4 - T2 = m ⋅ a = 0
T1 = T2
τkt = T
Mooto circolare:
F‾ = m a‾φ + m V2 ⋅ an / R
FF = m aφ
FN = m V2 / R = m ω2 R
Energia Meccanica
TBA = EPB - EPA = ECA - ECB
FN (FONSO) LAB = (EPB - EPA)
Se EE è forza conC scambiano dunque:
ECB - ECA = (EPB - EPA) >> EPB + ECB = EPA + ECA
EMA = EMB
Se sono presenti forze non conS o:
EBA - EAA = LAB (forze non cons)
STATICA ∫FB dx = ∫FA dx = [F] = 0
Momento Angolare
- uuL - Direcca quantia di moto
- ω b = b (1) >> v = rO x p
- (Quant. di moto) z rs. tt >> LB + θ x mv2
- M0 >> rO x F = M0 >> rO x F
Momento delle Forze
HB = M0 + MA
= ro x F1 + ro x F2
= ro x (F1 + FB) >>
ro x (E⋅ + F = ) >> ro x F (forze conservaz)
lo = ro x mv
c(Ẽ) = d(ho x mv) / dt
- Forza di gravitazione universale è -γ m1 m2 ^ur
(Keplero)
- Orbita descritta intorno al sole, molto meno occupa uno dei due fuochi, è ellittica.
- Momento ℓ costante dA = ½ r2 dθ = dθ = dτ / r dA / dt = ½ r2 dθ / dt = cost (appross modo aree)
- τ2 = k a3 (a = seminassi maggiore)
Pongo u = cost
⅔ dθ / dt = dθdt w = cost
- La R devo essere radiale
F / μ
π = π
T2 = kπ3 F = m t vr2 = mvω2 = mΩ h = m x2 r = mg x2 Kx3 KT
= gx2 m / Kr2
F5 ⊚ T = gx KT MT r2 FT-D5 = qx
- ms ├── r2
- Po'intPrincipioFraDlm
FST = Q ms&mns ─ KT MS - [?
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