Lezioni di laboratorio integrato di gestione del progetto e della costruzione – parte strutture

Caratteristiche generali delle costruzioni - NTC18 7.2.1

Le costruzioni devono avere, quanto più possibile, struttura iperstatica caratterizzata da regolarità in pianta e in altezza. Se necessario, ciò può essere conseguito suddividendo la struttura, mediante giunti, in unità tra loro dinamicamente indipendenti. Per concepire la struttura bisogna rispettare dei criteri: questa deve essere più possibile regolare in pianta, ovvero masse (forma dell’impalcato) e rigidezze devono essere disposte in modo tale da ottenere una configurazione più possibile simmetrica (quindi forma e distribuzione degli elementi strutturali devono fare in modo che si ottenga una pianta regolare, limitare quindi rientranze o sporgenze).

Quando un edificio non è regolare in pianta e in altezza ci possono essere concentrazioni di domanda, come quella sismica, in alcuni punti dove si concentra l’irregolarità. Questa concentrazione di domanda rende maggiormente vulnerabile la costruzione nei confronti delle azioni sismiche (non soltanto al ribaltamento ma anche alle deformazioni di interpiano che risulta essere maggiore sugli elementi perimetrali, perché l’orizzontamento tende a ruotare e non a traslare semplicemente).

Condizioni di regolarità in pianta

Per quanto riguarda gli edifici, una costruzione è regolare in pianta se tutte le seguenti condizioni sono rispettate:

• La distribuzione di masse e rigidezze è approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali e la forma in pianta è compatta, ossia il contorno di ogni orizzontamento è convesso; il requisito può ritenersi soddisfatto, anche in presenza di rientranze in pianta, quando esse non influenzano significativamente la rigidezza nel piano dell’orizzontamento e, per ogni rientranza, l’area compresa tra il perimetro dell’orizzontamento e la linea convessa circoscritta all’orizzontamento non supera il 5% dell’area dell’orizzontamento.
• Il rapporto tra i lati del rettangolo circoscritto alla pianta di ogni orizzontamento è inferiore a 4.
• Ciascun orizzontamento ha una rigidezza nel proprio piano tanto maggiore della corrispondente rigidezza degli elementi strutturali verticali da potersi assumere che la sua deformazione in pianta influenzi in modo trascurabile la distribuzione delle azioni sismiche tra questi ultimi e ha resistenza sufficiente a garantire l’efficacia di tale distribuzione.

Condizioni di regolarità in altezza

Sempre riferendosi agli edifici, una costruzione è regolare in altezza se tutte le seguenti condizioni sono rispettate:

• Tutti i sistemi resistenti alle azioni orizzontali si estendono per tutta l’altezza della costruzione o, se sono presenti parti aventi differenti altezze, fino alla sommità della rispettiva parte dell’edificio.
• Massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla sommità della costruzione (le variazioni di massa da un orizzontamento all’altro non superano il 25%, la rigidezza non si riduce da un orizzontamento a quello sovrastante più del 30% e non aumenta più del 10%); ai fini della rigidezza si possono considerare regolari in altezza strutture dotate di pareti o nuclei in c.a. o di pareti e nuclei in muratura di sezione costante sull’altezza o di telai controventati in acciaio, ai quali sia affidato almeno il 50% dell’azione sismica alla base.
• Il rapporto tra la capacità e la domanda allo SLV non è significativamente diverso, in termini di resistenza, per orizzontamenti successivi (tale rapporto, calcolato per un generico orizzontamento, non deve differire più del 30% dall’analogo rapporto calcolato per l’orizzontamento adiacente); può fare eccezione l’ultimo orizzontamento di strutture intelaiate di almeno tre orizzontamenti.
• Eventuali restringimenti della sezione orizzontale della costruzione avvengano con continuità da un orizzontamento al successivo; oppure avvengano in modo che il rientro di un orizzontamento non superi il 10% della dimensione corrispondente all’orizzontamento immediatamente sottostante, né il 30% della dimensione corrispondente al primo orizzontamento. Fa eccezione l’ultimo orizzontamento di costruzioni di almeno quattro orizzontamenti, per il quale non sono previste limitazioni di restringimento.

La regolarità strutturale è finalizzata a favorire, anche in campo inelastico, un comportamento della costruzione e delle sue membrature il più possibile uniforme e tale da evitare concentrazioni di sforzi. In generale, un edificio può dirsi regolare in pianta e in altezza quando il suo comportamento dinamico sia governato principalmente da modi di vibrare traslazionali lungo le sue direzioni principali e quando tali modi siano caratterizzati da spostamenti crescenti, all’incirca linearmente, con l’altezza.

Regole pratiche di progettazione - strutture a telaio

Una volta capito come definire una forma ottima, in pianta e in elevazione, della nostra costruzione vediamo come organizzare all’interno la struttura a telaio che deve definire l’ossatura della costruzione. Per ragionare sul dove e sul come posizionare il telaio nella struttura possiamo utilizzare queste regole:

• Le strutture a telaio devono resistere sia alle azioni verticali che a quelle orizzontali: sostanzialmente le pareti vengono introdotte all’interno delle strutture per rispondere e sopportare azioni orizzontali (in Italia si fa riferimento ai terremoti e quasi per niente al vento). Nel caso in cui la struttura resistente che deve sopportare l’azione orizzontale non è costituita da pareti ma da telai, questi ultimi devono essere in grado di sopportare sia azioni orizzontali che verticali. Devono quindi avere sufficiente rigidezza e resistenza per portarsi tutte e due le tipologie di azioni. Rigidezza e resistenza dei telai sono funzioni della loro forma e della loro disposizione.

In particolare, la rigidezza laterale dipende:

• Dalla presenza di travi a spessore.
• Dall’orientamento in pianta dei pilastri.

In un telaio con luce di 5 m e altezza di 3 m, per capire quanto resiste e reagisce alle azioni sismiche orizzontali possiamo ragionare definendo la rigidezza laterale come il rapporto fra la forza orizzontale (azione dei terremoti che deformano lateralmente) e lo spostamento. La rigidezza k dipende dal modulo elastico del calcestruzzo con il quale è stato realizzato questo portale, dall’altezza h del portale, dalla luce della trave del portale e dal rapporto tra il momento d’inerzia della trave e del pilastro.

Sezioni in pianta del nodo trave/pilastro

1. Nel primo caso ho un pilastro rettangolare 30x40 e una trave emergente 30x50 (cioè sporge rispetto all’intradosso del solaio che solitamente è di 25 cm): diciamo che questa è la condizione migliore in cui abbiamo il pilastro orientato nella sua direzione forte nella quale ha una rigidezza maggiore e la trave a cui è collegato questo pilastro è una trave emergente rigida; attraverso quella formula inserendo h, L, Ed e momento d’inerzia otterremo una rigidezza pari a k0.
2. Nel secondo caso vediamo cosa succede se sostituisco la trave emergente con una trave a spessore di solaio 70x25 la rigidezza laterale del telaio si riduce circa del 30%, che significa che quando solleciterò il mio solaio all’azione orizzontale questo si sposterà molto di più perché è più flessibile, meno rigido.
3. Nel terzo caso vediamo cosa succede se mantengo la trave emergente (30x50) e ruoto il pilastro nella sua direzione debole 40x30, la riduzione della rigidezza laterale si riduce di circa il 40 %, quindi vediamo quanto sia importante e condizioni la rigidezza della struttura il semplice orientamento degli elementi strutturali.
4. Nel quarto caso ruotando il pilastro nella sua direzione debole 40x30 e avendo una trave a spessore di solaio 70x25 la riduzione della rigidezza laterale è di circa il 50%.

Posizionamento degli elementi strutturali

A parte la dimensione e la tipologia, ci dobbiamo porre il problema di dove mettere gli elementi strutturali all’interno della pianta di un edificio. Possiamo ragionare su quelle che sono normalmente i valori e le luci massime degli elementi orizzontali che devo collegare in verticale, cioè i pilastri: quindi la posizione in pianta di un pilastro deve essere tale per cui quello successivo deve avere distanza al massimo pari a questi valori riportati in tabella. Ovviamente il telaio, che è la condizione che stiamo analizzando, che deve rispondere sia ad azioni gravitazionali sia ad azioni orizzontali sarà più sollecitato.

I pilastri devono essere posizionati:

• Tenendo debitamente in conto i valori ordinari delle luci massime di travi e solai.
• Evitando di realizzare telai con campate troppo corte per limitare concentrazioni di sollecitazione prodotte sia dai carichi gravitazionali che sismici.

Abbiamo definito le distanze massime fra i pilastri, ma quelle minime? Bisogna evitare di realizzare dei telai con delle campate troppo corte per limitare le concentrazioni di sollecitazione prodotte sia dai carichi gravitazionali sia da quelli sismici. Nel primo telaio in pianta i pilastri sono uniformemente distribuiti lungo la navata, quindi le tre campate sono uguali; nel secondo invece i pilastri sono più ravvicinati al centro rispetto alle estremità libere. Nel caso in cui questi telai devono portarsi azioni orizzontali le sollecitazioni si distribuiscono in maniera proporzionale rispetto alla rigidezza delle singole campate di telaio, quando i pilastri sono distribuiti non in maniera uniforme le campate di telaio più strette saranno quelle più rigide.

Ci sono anche dei vincoli architettonici: si tende a posizionare i pilastri all’interno delle tamponature, orientandoli in modo tale che il lato lungo sia all’interno (parallelo) della tamponatura, quindi da far entrare i 30 cm di larghezza nella parete, per non occupare spazio nell’ambiente. Il rapporto massimo che distingue un pilastro rettangolare molto allungato da una parete risulta essere uguale a 4, quindi quando abbiamo bisogno di un pilastro con un’area particolarmente elevata, di quanto lo possiamo ingrandire pure mantenendo il lato corto all’interno del pacchetto della parete? Non più di quattro. Se è più di quattro abbiamo a che fare non con un pilastro, ma con una parete. A volte il pilastro può essere trasformato in setto, se va ingrandito.

Da un punto di vista architettonico è molto più comodo utilizzare travi a spessore di solaio, per questo motivo se proprio si è costretti ad utilizzare travi emergenti, perché come abbiamo visto rendono i telai molto più rigidi, le posiziono sul perimetro dell’edificio inglobate all’interno dei pacchetti di tamponatura, l’unico vincolo è l’altezza utile da inserire all’interno del pacchetto di tamponatura per il cassonetto che deve prendere l’avvolgibile e poi lo spazio sotto per la finestra. Quindi per la trave emergente l’unico vincolo è l’altezza disponibile sotto la stessa trave per posizionare tutti questi pacchetti. I telai rigidi vanno posizionati perimetralmente rispetto al baricentro e al centro delle masse dell’impalcato, perché se vengono messi all’interno o centrali l’effetto che si produce sarebbe quello di una mensola verticale che può rotare facilmente attorno al suo centro non avendo elementi resistenti e rigidi sul suo perimetro, quindi se uno in pianta mantiene la simmetria è costretto a concentrare gli elementi sul perimetro piuttosto che al centro, per evitare che la costruzione abbia una rigidezza torsionale bassa. Questa rigidezza torsionale bassa va evitata perché altrimenti durante l’azione sismica oltre che oscillare la costruzione inizia anche a ruotare, sollecitando maggiormente tutti quanti gli elementi perimetrali che sono più deformabili rispetto a quelli centrali.

Per quanto riguarda invece le travi oltre agli infissi (quindi al rispettare le altezze utili di cui abbiamo bisogno perimetralmente), bisogna fare attenzione alla posizione dei cavedi (per far passare gli impianti).

Caso esempio

Abbiamo una pianta di 25x50 m, è una pianta simmetrica che presenta due corpi scala e tre corti interne, vediamo come posizionare gli elementi strutturali:

• Inizialmente si può pensare di utilizzare il telaio all’interno della struttura semplicemente per portarsi i carichi verticali.
• Successivamente se il telaio che stiamo utilizzando all’interno della struttura si porta i carichi gravitazionali, i pesi della struttura e i pesi del portale e la struttura non risulta essere sufficientemente rigida e resistente per sopportare anche le azioni orizzontali aggiungiamo ulteriori telai (o rendiamo più rigidi quelli che avevamo previsto per i soli carichi verticali).
• Infine come ultimo ragionamento se l’intelaiatura che abbiamo partorito per portarsi i carichi verticali e le azioni orizzontali non risulta essere un telaio (un’organizzazione tridimensionale) andiamo a completare questo telaio partorito con degli elementi di collegamento in modo tale che la struttura intelaiata, ovvero tutti gli elementi di questa struttura siano collegati gli uni rispetto agli altri.

Per i carichi gravitazionali servono intelaiature ordite in un’unica direzione perché i solai portati dalle intelaiature normalmente sono solai unidirezionali (pensando di ordire i solai nella direzione ortogonale a quella delle intelaiature). In questo caso la struttura avrebbe una resistenza elevata nei confronti delle azioni orizzontali rispetto all’asse delle x nella diapositiva, e molto bassa rispetto all’asse y quindi alle azioni verticali nella diapositiva: cioè se io organizzo dei telai in questa direzione in cui i pilastri sono tutti quanti messi nella direzione forte e le travi sono emergenti, questo sistema strutturale si sta portando i carichi gravitazionali. Se però oltre a portarci i carichi gravitazionali, vogliamo portarci anche quelli orizzontali, con questo sistema strutturale abbiamo la struttura debole in direzione y. Dobbiamo quindi inserire dei collegamenti: magari alcuni pilastri, dove possiamo, senza interferire con l’architettonico, li ruotiamo nella loro direzione forte e li colleghiamo inserendo in direzione y dei telai. Per far sì che ogni elemento verticale sia collegato, colleghiamo anche questi pilastri (in nero sulla pianta) con delle travi a spessore di solaio perché non vanno ad aumentare la rigidezza della struttura ma semplicemente servono per fare in modo che la struttura sia tutta quanta collegata, cioè tutti gli elementi verticali della struttura sono collegati orizzontalmente. Quindi finora però non abbiamo dimensionato nessun elemento. Finora abbiamo visto come organizzare una maglia strutturale all’interno di un architettonico.

Le scale

Le scale possono essere realizzate o con delle travi a ginocchio o con delle solette rampanti. Le travi a ginocchio non sono nient’altro che delle travi che si muovono da un piano ad un altro che non stanno all’interno dell’orizzontamento, sono delle travi che non hanno un profilo continuo ma sono spezzate, ovvero un primo tratto orizzontale (pianerottolo), un secondo tratto inclinato (scala) e poi un terzo tratto orizzontale (altro pianerottolo) e i gradini della scala non sono nient’altro che mensole collegate sulla parte laterale della trave. Quindi posso realizzare le scale o facendo rampare una trave portante a sbalzo i gradini da un piano all’altro o facendola rampare direttamente alla soletta, cioè sarebbe come avere un elemento semplicemente appoggiato non orizzontalmente ma inclinato.

Qual è il problema delle scale? Quale tipologia usare e quando? Trave ginocchio o soletta rampante? La particolarità delle travi a ginocchio è che rendono particolarmente rigida la struttura (sto pensando sempre alle azioni di tipo orizzontali) e quando si inseriscono delle travi ginocchio, se le scale sono poste in pianta non in maniera simmetrica irrigidendo molto la struttura orizzontalmente rendono la struttura rigida in modo asimmetrico, cioè rendono asimmetrica la distribuzione delle rigidezze degli elementi strutturali, cosa che non ci piace per quanto riguarda il soddisfacimento della regolarità in pianta della struttura. Il problema prodotto dal grande irrigidimento della struttura nei confronti delle azioni orizzontali causato dall’inserimento delle travi a ginocchio si possono produrre quando la struttura è sottoposta ad azioni orizzontale delle concentrazioni particolarmente elevate di sollecitazioni di domanda sismica, forze e spostamenti, richieste negli elementi della scala (riducendo a duttilità globale della struttura).

Edificio di 3 piani: regole pratiche di progettazione

Perché preferire solai unidirezionali rispetto ai bidirezionali e cosa cambia nei loro comportamenti: normalmente i solai sono unidirezionali, hanno al loro interno delle piccole travi (travetti o di cls o accaio) che corrono o in una direzione o in due direzioni costituendo una maglia ortogonale.

Per avere un senso numerico di quale può essere la differenza in termini di risposta ai carichi gravitazionali di un solaio quando questo è tessuto in un'unica direzione (all’interno elementi resistenti paralleli in un’unica direzione) o da una maglia bidirezionale (incastro di una coppia di travi): quando abbiamo una trave o una piastra, se questa piastra nella sua direzione trasversale è caricata in maniera uniforme (pensate semplicemente al portato uniforme su tutta quanta la piastra) la deformazione della piastra e della trave sarà sostanzialmente analoga (comportamento flessionale, se io la carico al centro).

Come possiamo studiare in maniera semplice la risposta di un sistema di travi ordite in più direzioni quando sono sottoposte ad un carico? Le due travi essendo collegate tra di loro dovranno deformarsi in maniera tale che lo spostamento e l’abbassamento di una trave e all’altra risulti essere uguale sostanzialmente quando applico un carico a due travi semplicemente appoggiate il carico...