Lezioni di Geotecnica

Modulo 1

Caratteristiche dei Terreni

I tipi:

• Grana fine: interazioni governate da forze di superficie
• Grana grossa: interazioni governate da forze di massa

Scala di riferimento:

• Megascala (1m a 100m): scala fondazioni
• Macroscale (1cm a 1m): scala provino
• Microscale (1 micron a 1mm): scala particulare

Il comportamento meccanico è influenzato dalla microstruttura per questo è importante riconoscerla.

Argille:

Hanno carica positiva all'interno ma negativa all'esterno; questo può avvenire legami forti con l'acqua che diventa parte integrante della struttura (acqua adsorbita). Tramite legami polari, legami diventano più deboli mano a mano che si aumenta ordine particelle di argilla diventando acqua libera.

Classificazione terreni:

• Classificazione area:
  • Forma
  • Dimensione
  • Mineralogia
• Analisi:
  • Granulometrica
    • Limiti di Atterberg:
      • Limite liquido: cucchiaio di vasellame
      • Limite plastico: bastoncini
  • Meccanica (Vagliatura)
  • Fenomeni somma

Carta di plasticità di Casagrande

Tramite i limiti di Atterberg è possibile fare una grana fine con la carta di Casagrande, (I=indice plasticità, X=limite liquido) diviso in 6 zone da 3 rette.

Argille sensi vive

Sono argille che normalmente possono sopportare carichi importanti ma se rimangacciate si comportano come un liquido.

Argille naturali rimangacciate

Le argille naturali sopportano carichi con indici del volume maggiori quindi hanno proprietè meccaniche migliori delle argille quanto sono... (text incomplete)

Parametri di Deformabilità

ε_z = G_z / ε_z → Modulo di Young

K = G_z / ε_v → Modulo di def cubico K

G = τ_xy / ε_xy → Modulo di der per taglio G

M = G_z / ε_z → Modulo isometrico M

Il Provino non può deformarsi lateralmente, M.D.E.

Mezzo Trasversalmente Isotropo

• Durante sedimentazione e consolidazione i terreni sono soggetti a deformazioni non omogenee. L'elemento di volume si deforma in verticale ma non in orizzontale.
• Questo è un mezzo che ha asse di simmetria ortogonale al piano isotropo.

Casi

• Def. piano
• Stato sforzo piano
• Stato piano deformativo assial-simmetrico

Stato Tensioni Geostatico

La prima applicazione del principio degli sforzi efficaci è legata al calcolo degli sforzi geostatici.

Ipotesi:

• Piano di campagna orizzontale
• Orizzonti di terreno omogeneo

Immaginiamo di considerare un cubetto di terreno a quota z,sul quale sono applicati _v e _h, il tensore degli sforzi avrà solo la diagonale non nulla.

Inoltre bisogna richiamare _v, _h e u.

Due casi:

• Sforzo verticale maggiore di orizzontale
• Sforzo orizzontale maggiore di verticale

Sforzo verticale:

= _zz → Sigma al variare di z

In caso di più strati basta sommare i contributi dei vari strati variando γ.

Sforzo orizzontale:

meno banali, non bastano più le precedenti considerazioni.

ᵣ = _ᵣ + = _{o v} +

• Coeff. di spinta a riposo

Con:

_o = ^_h/_v → dipende dalla storia geologica del deposito

Sovraconsolidazione da oscillazione falda

L’andamento di OCR con z tende a 1, l’effetto di sovracons,

tende a diminuire al crescere della profondità.

Da 1 a p si ha un innalzamento delle freccia a un abbassamen

to della falda.

La curva BC è dovuto dell’abbassamento di GV dovuto da

un innalzamento della falda.

Per monitorare la falda utilizzo dei piez.

CASO C) IDRODINAMICO

Questo caso è idrodinamico, l'acqua si muove da sinistra a destra

Nel punto B è come prima

h(A) = h(C)

U_A = (γ_C - γ_B) △U . γ_w = 10 kPa

6V = 1 m . 18   ^kN /  _m³   + 0.5 m . 10   ^kN /  _m³  = 23 kPa

6V^a = 23 - 10 = 13 kPa

CONCLUSIONI:

Se la tensione verticale si riduce ho una filtrazione verso l'alto, se aumenta verso il basso.

Quindi:

△h . γ_w . A -> pressione di filtrazione che interessa lo scheletro solido

P_s =   ^{△h . γ_w A} / _LA   = γ_s . w -> pressione idrodinamica

Condizioni immaginare:

6_z = γ . z -> tensione totale

Con moto di filtrazione:

6V = (γ_f +  γ_w) z -> verso il basso

6V = (γ_f -  γ_w) z -> verso l'alto

Peso spec. terrero alleggerito.

ESEMPIO METODO GRAFICO

ΔH = 2m K = 10^-1m/s

m_dq = 7

m_FL = 3

Δh = ^ΔH/_mdq = 0,28

Q = K ^ΔH/_{mFL - Δm}

CREO UNA TABELLA:

• PUNTO z m h x U
• A 3 1 9,72 7 27,2
• B 5 2 9_hh 5 5_hh
• C 8 3 9,16 2 27,6
• D 5 3 8,6 2 6,6
• E 5 6 8,32 5 33,2

B_A = 10 - 8 + 1 = 3m

B_C = 10 - 8 + 3 = 5m

B_D = 10 - 27,6 = 8m

B_e = B_B

DOVE:

h_m = 10 m

h_A = h_m - m_B Δh = 10 - 1∙0,28 = 9,72 m

h_B = h_m - M_B Δh = 10 - 2∙0,28 = 9,44 m

IN GENERE:

h_x = h_m - m_x Δh

SAPENDO CHE:

h_i = x_i + ^U/_δw

→ U = (h_m - x_C) δw = h_i - x_i

TROVO q = K ^ΔH/_{mcd (mFL - Δm})

8_jj,5₉ × 10^-5 m³/s

mvₒ = 0,435 ∙ CR

mv = 1/(1 + ν)(1 - 2ν)/(E/(1 - ν))

Notiamo che il coefficiente di comprimibilità è l'inverso di un modulo elastico, quindi si può scrivere in funzione di eₒ, ν.

• CR = 0,08 ÷ 0,05
• CC = 0,4 ÷ 1,1
• CS = 1/5 ÷ 1/4 ∙ CC

Cedimento Edometrico

Dobbiamo stimare il cedimento di consolidazione, due casi:

1. Caso normale consolidato:

Δe = (CC log (σvₒ' / σvₒ)) 6v₀' = Δσv'

1. Caso sovraconsolidato:

Gvₒ < σp'

Δe = (CR log((6v₀' + Δσv') / 6vₒ))

• Sovraconsolidato che diventa normale consolidato

Δe = (CR log (σp' / σvₒ)) + (CC log ((6v₀' + Δσv') / σp'))

Limiti teoria Terzaghi:

Quando si fa riferimento a un modello bisogna tenere in conto che non sarà preciso a causa delle semplificazioni assunte.

Malgrado questo, la teoria del Terzaghi è sovradimensionata, quindi è molto valida perché sta dalla parte della sicurezza.

Cause:

• Non linearità
• Peso proprio
• Storia tensionale
• Deformazioni finite
• Deformazioni viscose

Dreni verticali:

I dreni servono ad accelerare il processo di filtrazione dell'acqua che a volte può durare decine di anni per colpa dell'elevato spessore di strato.

Consistono semplicemente in tubi prefabbricati oppure accumuli di sabbia che aumentano la permeabilità dello strato.

K_dren > K_v

Inoltre la velocità è maggiore perché avviene in modo radiale

Tempo Minore:

T_v = ^Cvt/_Hdren²